数学终极押题猜想（青岛专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测习题+答案

这是一份数学终极押题猜想（青岛专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测习题+答案，共8页。
\l "_Tc164152288" 押题猜想一 坐标与图形变化2
\l "_Tc164152291" 押题猜想二 二次函数的图象与性质24
\l "_Tc164152296" 押题猜想三 圆的相关计算33
\l "_Tc164152294" 押题猜想四 求图形阴影部分的面积44
\l "_Tc164152293" 押题猜想五 尺规作图48
\l "_Tc164152296" 押题猜想六 统计与概率56
\l "_Tc164152295" 押题猜想七 解直角三角形实际应用64
\l "_Tc164152296" 押题猜想八 平行四边形29
\l "_Tc164152296" 押题猜想九 二次函数实际问题70
\l "_Tc164152296" 押题猜想十 相似三角形--动点问题78
押题猜想一 坐标与图形变化
试题前瞻·能力先查
限时：5min
【改编题】如图，将线段绕点逆时针旋转得到，那么A（6，-14）的对应点的坐标是（ ）
A．（6，14）B．（14，6）C．（6，-14）D．（14，-6）
【答案】B
【详解】解：如图，过点作轴于点，过点作轴于点，由，
线段绕点逆时针旋转得到，
，
，
在中，，
，
，
，
，
点的坐标为（6，-14），
AM=6,OM=14,
A’=14,ON=6,
点在第一象限，
点的坐标为(14,6)，
故答案为：B．
分析有理·押题有据
从近五年青岛中考数学命题趋势来看，坐标与图形变化是中考的高频基础考点，多以选择、填空题形式出现，偶尔融入解答题的几何综合题中。该题型核心考查平面直角坐标系内图形的平移、旋转、轴对称、位似等变换，重点围绕坐标变化规律、变换前后图形的对应关系、变换的性质应用展开，同时会结合勾股定理、全等/相似三角形等知识点综合考查，对学生的空间想象能力和坐标运算能力要求较高，是区分基础题与中档题的关键考点。
终极猜想·精练通关
1．（2026·辽宁·模拟预测）如图，点的坐标为，将绕点逆时针旋转得到，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：，原中轴，
因此，，
绕逆时针旋转后，如图：
在中轴，
因此，，
旋转后落在第二象限（横坐标为负，纵坐标为正），
因此坐标为．
2．（2026·安徽合肥·一模）如图,平面直角坐标系中,点，，，连接，并将线段绕点顺时针旋转，点旋转到点，连接．则周长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：过点作轴于点,过点作轴于点,如图所示：
则,
根据旋转可知, ,
∴,
,
,
,
∵,,
∴,
,
∴点在直线上,
为定值,
∴当最小时,的周长最小,
如图,作点关于直线的对称点,连接交直线于点,连接,
根据轴对称可知：,
∴,
∵两点之间线段最短,
∴当在点处时,最小,且最小值为的长度,
∴最小值为：,
的周长最小值为.
3．（2026·河南开封·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重合，轴，交y轴于点G．将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转结束时，点B的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：如图，连接，可得，
∵，
∴为等边三角形，
∴，，
在中，，
∴点B的坐标为，
第1次顺时针旋转，点B的对应点在第四象限，其坐标为，
第2次顺时针旋转，点B的对应点在第三象限，其坐标为，
第3次顺时针旋转，点B的对应点在第二象限，其坐标为，
第4次顺时针旋转，点B的对应点在第一象限，其坐标为，
第5次顺时针旋转，点B的对应点在第四象限，其坐标为，
……
每4次旋转为一个循环，则，
∴与对应，坐标为．
4．（2026·山东青岛·一模）如图，将先向右平移，使点与点重合，再将所得的三角形绕点逆时针旋转，得到，则点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】解：依题意，平移得到和旋转所得图形，过点作轴垂线，垂足为，连接，过点作轴垂线，垂足为，连接，如图所示，

∵的坐标为，，，点与点重合，
∴三角形整体向右平移个单位长度，
∴的坐标为，，，
由图可得，，，
∴，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴将点逆时针旋转，点的对应点即为点，
故选：A．
5．（2026·湖北黄石·一模）如图，在中，，点B在x轴上，将绕点O逆时针旋转，点A的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：如图所示，过点A和点分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，
∴，
∴；
由旋转的性质可得，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
6．（2026·河南商丘·一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴上，已知点A的坐标为，将菱形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第18次旋转后点C的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】解：∵点A的坐标为，
∴，
∵菱形，
∴，
∵，
∴点的纵坐标为，
∵，点的横坐标为，
∴点的横坐标为，即，
∵菱形绕点O顺时针旋转，每次旋转，
∴旋转次为一个循环，
∴过点作轴，轴，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
，
∴第一次旋转后，点的对应点坐标为，
同理：第二次旋转后，点的对应点坐标为，
第三次旋转后，点的对应点坐标为，
第四次旋转后，点的对应点坐标为，此时回到了点C的初始位置，
∵，
∴第18次旋转后点C的对应点的坐标对应的坐标，即，
故选：C．
7．（2025·湖南邵阳·三模）如图，点的坐标是，将绕点顺时针旋转得到，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：将绕点顺时针旋转得到，如图，
∴，，
∵点的坐标是，在第二象限，且绕点顺时针旋转，
∴点在第一象限，，，
∴．
故选：B．
8．（2026·辽宁阜新·一模）如图，菱形的顶点，，若菱形绕点逆时针旋转每秒旋转，则第秒时，菱形的对角线交点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】解：设直线的解析式是，
把点的坐标代入，
可得：，
解得：，
直线的解析式是，
是平面直角坐标系中第一、三象限的角平分线，
四边形是菱形，
点是的中点，
点的坐标是，
，
旋转秒时点回到初始位置，
，
第秒时，点旋转了圈又秒，
，
点旋转到第四象限，
点的坐标是．
故选：A．
9．（2026九年级·全国·专题练习）如图，将先向上平移1个单位长度，再绕点P按逆时针方向旋转，得到，则点A的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】解：如图所示：
A的坐标为，向上平移1个单位后为，再绕点P逆时针旋转后对应点的坐标为．
故选：D．
10．（25-26九年级上·北京海淀·期中）如图，在平面直角坐标系中，点的横、纵坐标均为整数，可由绕点旋转得到，则点的坐标是（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【详解】解：如图，可由绕点顺时针旋转得到，所以旋转中心的坐标为．

故选：A．
11．（25-26九年级上·山东德州·期末）将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】解：如图，∵三角板绕原点顺时针旋转得到，
∴，．
∵，
∴．
过点作于，则，
在中，，，
∴，即为等腰直角三角形，．
在中，由勾股定理得，
∴．
∵点在第四象限，
∴点的坐标为；
故选：C．
12．（25-26九年级上·河北邯郸·期末）如图，在正方形中，顶点，，，在坐标轴上，且，以为边构造菱形．将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：由题意得：四边形为正方形，且，
∴，
在中，由勾股定理得，
∵四边形是菱形，
∴，
∴，
∵将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，
∴，，，，…，
∴不难发现从第五次旋转开始，点的坐标与前面的重复了，
∵，
∴第2026次旋转结束时，点的坐标与重合，坐标为．
故选：B．
押题猜想二 二次函数的图象与性质
试题前瞻·能力先查
限时：6min
【改编题】二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）
A．B．函数的最大值为
C．当时，D．4a+2b+c