2025-2026学年下学期河南省周口高三数学4月模拟试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期河南省周口高三数学4月模拟试卷含答案，共3页。试卷主要包含了答题前，考生务必将自己的姓名等内容，欢迎下载使用。
1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容:高考全部内容。
一、选择题:本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的.
1. 设复数 z1=1+i,z2=−1+2i ,则 z1+z2=
A. i B. 2+3i C. −i D. −2+3i
2. 已知函数 fx=xe3x+3 ,则 limΔx→0fΔxΔx=
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
3. 设集合 M={x∈R∣x0 上一点 P 作其准线的垂线,垂足为 H,C 的焦点为 F,FH= 23 ,且 △PFH 的面积为 32 ,则 PF=
A. 22 B. 52 C. 6 D. 3

5. 已知函数 fx=Acsπ4x+π4A>0 的部分图象如图所示, M , N 是图象上的两个顶点, O 为坐标原点,且 OM⋅ON=−5 ,则 A=
A. 1 B. 2
C. 2 D. 3
6. 若直线 y=25a 与双曲线 C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的交点为 A,B ，且 AB 大于 C 的虚轴长,则 C 的离心率的取值范围是
A. 1,5 B. 1,6 C. 5,+∞ D. 6,+∞
7. 某校举办校园科技节，需从 6 名男生和 4 名女生中选派 4 人，分别担任编程、航模、机器人、实验四项不同活动的主持人，要求所选派的 4 人中至少有 2 名女生，且女生不主持编程活动，每项活动由 1 人主持，则不同的选派方案有
A. 504 种 B. 1080 种 C. 1224 种 D. 2304 种
8. 若 tanα2=2csβ−csα+5csβ+sinα+2 ,则 tanα=
A. −43 B. 43 C. −34 D. 34
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 现有一组数据5,6,4,2,5,8,7,3,6,2,4,则
A. 这组数据的极差为 7 B. 这组数据的中位数为 5
C. 这组数据的平均数大于 4.8 D. 这组数据的第 60 百分位数为 5
10. 已知 A,B 分别是圆 C:x2−4x+y2=0 与 x 轴的左、右交点,点 P 在圆 C 上,且 PA=2 , 将圆 C 沿直线 x=2 翻折成一个二面角,使得点 A 、点 P 分别到达点 A′ 、点 P′ 的位置,该二面角的大小为 θ ,且 θ∈0,π ,翻折前后点 B 的位置始终不动,则
A. 圆 C 的直径为 4 B. 当 θ=π3 时, A′B=2
C. 当 θ=π2 时， A′B>P′B D. 当 θ=π2 时, P′B=22
11. 若函数 fx 的定义域为 R,f1=2 ,且 ∀x,y∈R,fx2−y2=xfx−yfy ,则
A. f0=0
B. ∀a∈R,afa≠a+fa2−1
C. y=fx−fx3 为奇函数
D. 当 xy≤0 时, fx+y=fx+fy
三、填空题: 本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分.
12. 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 S3=1,S6=7 ，则 S12= _____▲_____.
13. 设函数 fx=x5−2x4−3x3 极值点的个数为 n ，所有极值点之和为 m ，则不等式 fxb>0 的长轴长为 25 ，焦距为 2 .
(1)求Ω的方程；
(2)若直线 l1:y=kx−2k3≠k 与 Ω 交于 A ， B 两点，过点 2,0 的直线 l2 与 Ω 交于 C , D 两点,且 l1⊥l2 ,线段 AB,CD 的中点分别为 M,N ,证明: 直线 MN 过定点.
18.(17分)
已知函数 fx=5lnx+x2−7x+a .
(1)求 fx 的单调区间.
(2)设 fx 有 3 个零点 x1,x2,x3 ，且 x11 ,所以 23∉M,3−3∉​​M.2−1∈M . 因为 5>2,2>1 ,所以 5 +2>3,5−2=35+20 ,所以 A=2 .
6. B 将 y=25a 代入 x2a2−y2b2=1 ,得 x2=a2⋅b2+20a2b2 ,则 x=±ab2+20a2b2 , 则 AB=2ab2+20a2b2>2b ,即 a2+20a4>b4 ,令 k=b2a2>0 ,得 k2−k−20