2025-2026学年下学期湖北省高三数学5月临考预测押题卷1试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期湖北省高三数学5月临考预测押题卷1试卷含答案，共5页。试卷主要包含了 19 C等内容，欢迎下载使用。
1. 往年战绩不代表今年必然押中，预测本身具有不确定性，请大家不要抱有不切实际的非理性期待。 2. 建议大家限时作答此卷，以模拟高考的答卷心态和答卷流程。
3. 与预测有关的所有内容均为公益分享(目前其它的内容也都是公益分享)，请大家不要受骗。
4. 如果有部分题目与高考题目契合纯属意外.
一、单项选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一个 选项是正确的. 请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知集合 A={−2,0,2,3,5},B=x x−3x≥0 ，则 A∩B= ( )
A. {5} B. {−2,5} C. {−2,3,5} D. {−2,0,3,5}
2. 已知 z=2+i ，则 zz−i= ( )
A. 6+2i B. 4−2i C. 6−2i D. 4+2i
3. 已知向量 a=1,−2,b=k,−1 ，若 a⊥a−b ，则 a+b= ( )
A. 3 B. 5 c. 26 D. 33
4. 如图，设抛物线 y2=4x 的焦点为 F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点 A ， B ， C ，其中点 A ， B 在抛物线线上,点 C 在 y 轴上,则 △BCF 与 △ACF 的面积之比是

A. BF−1AF−1 B. BF2−1AF2−1 c. BF+1AF+1 D. BF2+1AF2+1
5. 已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 a1+a2=−2,S3=6 ，则 S3= ( )
A. 64 B. 42 C. 32 D. 22
6. 若正三棱台 ABC−A1B1C1 的体积为 723 ，且 AB=2,A1B1=4 ，则侧棱 AA1 的长度为( )
A. 2 B. 2 C. 3 D. 3
7. 已知 sinα−β=13,csαsinβ=16 ，则 cs2α+2β= ( ).
A. 79 8. 19 C. −19 D. −79
8. 设双曲线 x2a2−y2b2=1 a>0,b>0 的右焦点为 F ，右顶点为 A ，过 F 作 AF 的垂线与双曲线交于 B ， C 两点，过 B ， C 分别作 AC，AB 的垂线交于点 D. 若 D 到直线 BC 的距离小于 a+a2+b2 ，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是( ) A. −1,0∪0,1 B. −∞,−1∪1,+∞ C. −2,0∪0,2 D. −∞,−2∪2,+∞
二、多项选择题: 本大题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的四个选项中, 有多项符 合题目要求.全部选对得 6 分, 选对但不全的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 已知数据 x1,x2,⋯,x10 的平均数为 a ,标准差为 b ,中位数为 c ,极差为 d . 由这组数据得到新数据 y1,y2,⋯,y10 ,其中 yi=2xi+1i=1,2,⋯,10 ,则下列命题中正确的是 ( )
A. 新数据的平均数是 2a+1 B. 新数据的标准差是 4b
C. 新数据的中位数是 2c+1 D. 新数据的极差是 2d
10. 已知函数 fx=2x−1x−1ex ,则下列结论正确的是( )
A. 函数 fx 在 0,32 上单调递减 B. 函数 fx 既有极大值，也有极小值
C. 方程 ffx=0 有 2 个不同的实数解 D. 在定义域内，恒有 exf2−x+e2−xfx=4e2
11. 设数列 an 满足 an+1=an2−5an+9,a1=5 ，记数列 1an−2 的前 n 项和为 Sn ，则( )
A. an+1>an
B. 1a30,β>0,γ≥0 ,且每局比赛结果相互独立.
(I) 若 α=25,β=25,γ=15 ，求进行 4 局比赛后甲同学赢得比赛的概率；
(II) 当 y=0 时,
①若比赛最多进行 5 周，求比赛结束时比赛最数 X 的分布列及期望 EX 的最大值；
②若比赛不限制局数，求“甲同学赢得比赛”的概率(用 α,β 表示).
19. 已知椭圆 E:x2a2+y2b2=1a>b>0 的短轴长为2√3，且离心率 e=12.设F为C 的右焦点，已知斜率存在的直线 l 与椭圆交于 A,B 两点， P 为 E 上一个动点.
(1)求椭圆 E 的方程；
(2)当 l 过 F 时，设直线 m:x=4 ，过点 A 作 AD⊥m ，垂足为 D 。证明:直线 BD 过定点.
(3)且F为 △ABP 的重心，判断 FA ， FP ， FB 是否成等差数列，若是请求出其公差，若不是，请说明理由.
2026 年普通高等学校招生选择性考试临考预测卷 数学
注意事项
1. 往年战绩不代表今年必然押中，预测本身具有不确定性，请大家不要抱有不切实际的非理性期待。
2. 建议大家限时作答此卷，以模拟高考的答卷心态和答卷流程。
3. 与预测有关的所有内容均为公益分享 (目前其它的内容也都是公益分享), 请大家不要受骗。
4. 如果有部分题目与高考题目契合纯属意外.
一、单项选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是正 确的. 请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知集合 A={−2⋅0⋅2⋅3⋅5},B=x x−3x≥0 ,则 A∩B= ( )
A. {5} B. {−2,5} C. {−2,3,5} D. {−2,0,3,5}
【答案】C
由题意知 B=x x−3x≥0=−∞,0∪[3,+∞) 因为 A={−2,0,2,3,5} ,所以 A∩B={−2,3,5} .
2. 已知 z=2+i ，则 zz−i= ( )
A. 6+2i B. 4-2i C. 6-2i D. 4+2i
【答案】C
因为 z=2−i ,所以: zz−i=2+i2−2i=4−4i+2i−2i2=6−2i . 故选: C.
3. 已知向量 a=1,−2,b=k,−1 ，若 a⊥a−b ，则 a+b=1
A. 3 B. 5 C. 26 D. 33
【答案】B
因为 a=1,−2,b=k,−1 ,所以 a−b=1−k,−1 ,又 a⊥a−b ,所以 a⋅a−b=1−k+2= 0 . 解得 k=3 ,
则 a+b=4−3 ,故 a+b=42+−32=5 ,故选: B
4. 如图，设抛物线 y2=4x 的焦点为 F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点 A,B,C . 其中点 A,B 在抛物线上，点 C 在 y 轴上，则 △BCF 与 △ACF 的面积之比是

A. M+F−1M−F−1 B. BF2−1AF2−1 C. BF+1AF+1 D. BF2+1AF2+1
【答案】A
SΔΔFSΔΔCF=BCAC=xBxA=BF−1AF−1 点数 A.
5. 已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ,且 a1+a2=−2,S3=6 ,则 S5=0
A. 64 B. 42 C. 32 D. 22
【答案】D
等差数列等比数列基本量的计算。即通过两个等量关系列出方程组并解出 a1,d 或 a2,q
解: 设数列 an 的公比为 q ,依题意可得 a1+a2=a11+q=−2S3=a1+a2+a3=a11+q+q2=63 解得 a1=2q=−2 ,所以 S5=a1q5−1q−1=2−25−1−2−1=22 故选:D
6. 若正三棱台 ABC−A1B1C1 的体积为 723 ，且 AB=2,A1B1=4 ，则侧棱 AA. 的长度为( )
A. 2 C. 3 D. 3
【答案】A
正三棱台 ABC−A1B1C1 中，已知 AB=2,A1B1=4 ，所以 ceABC 的面积为 S△ABC12×22×sinπ3=3 ，
△A1B1C1 的面积为
SΔA1B1C1=12×42×
sinπ3=43 ,设 0、 O1 处 ∵AM=13SΔAMC+SΔAMC+SΔANCSΔAMC∪O2=133+43+23 分别是 eABC、△A1B1C1 的中心，则 OO1 为正三棱台 ABC−A1B1C1 的高，故 OO1=63 ，设 D 、 D1 分别是 BC 、 B1C1 的中点，所以 A 、 O 、 D 三点共线， A1、O1、D1≡ 点共线. 且 AD⊥BC,A1D1⊥B1C1,AD∥A1D1 ,则 AD=AB2−BD2=22−12=3,A1D1= A1B12−B1D12=42−22=23 ，所以 AO=23AD=233,A1O1=23A1D1=433 ，易知四边形_____ AA1OO 为直角梯形. 且( ) OO1⊥AO,OO1⊥A1O1 ，过点 A 在平面 AA1O1 内作 AE⊥A1O1 ，垂足为点 B . 如下图所示:

因为 AO∥A1O1,AE⊥A1O1,OO1⊥A1O1 ,故四边形 AOO1E 为矩形,所以 EO1=AO=233 ,
AE=001=63 ,则 A1E=A1O1−EO1=433−233=233 ,由勾股定理可得
AA1=A1E2+AE2=2332+632=2 . 故选: A.
7. 已知 sinα−β=13,csαsinβ=16 ,则 cs2α+2β=( .
A. 79 B. 19 D. -7/9
因为 sinα−β=sinαcsβ−csαsinβ=13 ,而 csαsinβ=16 ,因此 sinαcsβ=12 ,则 sinα+β= sinαcsβ+csαsinβ=23 ,所以 cs2α+2β=cs2α+β=1−2sin2α+β=1−2×232=19
故选: B
8. 设双曲线 x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的右焦点为 F ，右顶点为 A ，过 F 作 AF 的垂线与双曲线交于 B,C 两点. 过 B,C 分别作 AC, AB 的垂线交于点 D. 若 D 到直线 BC 的距离小于 a+a2+b2 ,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是()
D. −∞′−2∪2′+∞
【答案】A
由题意 Aa,0,Bcb2a,Cc′−b2a ,根据双曲线的对称性知 D 在 x 轴上. 设 Dx,0 ,则由 BD ⊥ AB 得: b2a−b2c−x=−1,c−x=b4a2a−c ,因为 D 到直线 BC 的距离小于 a+a2+b2 ,所以 c−x=b4a2a−c