河南省郑州市金水区七校联考八年级上学期11月期中数学试题（解析版）

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1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 在实数、、、、中，无理数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，掌握无理数的概念是解本题的关键．
根据无理数的定义逐个进行分析即可解答．
【详解】由无理数的定义可知，这一组中无理数有：、、，共3个
有理数有：、，共2个．
故选：B．
2. 下列各组数能构成勾股数的是（ ）
A. 2，，B. 12，16，20C. ，，D. ，，
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了勾股数，欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
【详解】解：A、，但不是正整数，故选项错误；
B、，能构成直角三角形，是整数，故选项正确；
C、，不能构成直角三角形，故选项错误；
D、，不能构成直角三角形，故选项错误．
故选：B．
3. 下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了算术平方根的计算，掌握运算法则是解答此题的关键．利用算术平方根的定义运算即可．
【详解】解：A．，所以此选项正确；
B．，所以此选项错误；
C．，所以此选项错误；
D．，所以此选项错误；
故选：A．
4. 根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A. 航海东路B. 大卫城负二层停车场
C. 奥斯卡影城号厅排D. 东经，北纬
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了坐标，根据坐标的定义，确定位置需要两个数据，据此逐项分析即可求解，理解坐标的定义是解题的关键．
【详解】解：、航海东路，不能确定位置，该选项不合题意；
、大卫城负二层停车场，不能确定位置，该选项不合题意；
、奥斯卡影城号厅排，不能确定位置，该选项不合题意；
、东经，北纬，能确定位置，该选项符合题意；
故选：．
5. 下列各图给出了变量与之间的对应关系，不是函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了函数，根据函数的意义可知，对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，据此判断即可求解，掌握函数的定义是解题的关键．
【详解】解：选项中给定一个值对应个值，不是的函数；
选项中每一个自变量对应一个值，是的函数；
故选：．
6. 若点在轴上，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，根据轴上的点横坐标为求出的值，进而即可求解，掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．
【详解】解：∵点在轴上，
∴，
∴x=1，
∴，
∴点的坐标为，
故选：．
7. 关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A. 图象不经过第二象限
B. 图象与轴的交点是
C. 将一次函数的图象向下平移个单位长度后，所得图象的函数表达式为
D. 点和在一次函数的图象上，若，则
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，根据一次函数的图象与性质逐项判断即可解求解，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．
【详解】解：、∵，，
∴一次函数的图象经过一、二、四象限，该选项错误，不合题意；
、把代入得，，
∴，
∴一次函数图象与轴的交点坐标为，该选项错误，不合题意；
、将一次函数的图象向下平移个单位长度后，所得图象的函数表达式为，该选项正确，符合题意；
、∵，
∴随的增大而减小，
若，则，该选项错误，不合题意；
故选：．
8. 已知点在第二象限，则直线的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与、的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与、的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限；时，直线与轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与轴负半轴相交．根据已知条件“点在第二象限”推知、的符号，由它们的符号可以得到一次函数的图象所经过的象限．
【详解】解：点第二象限，
，，
一次函数的图象经过第一、三、四象限，且与轴交于负半轴，观察选项，B选项符合题意．
故选：B．
9. 如图是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形．若图中的直角三角形的长直角边为，大正方形的面积为，连接图中四条线段得到如图的新图案，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. 10C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理的应用，根据题意得，，，，进而由勾股定理可得，即得，可得，最后用大正方形的面积减去个空白部分三角形的面积即可求解，正确识图是解题的关键．
【详解】解：如图，根据题意得，，，，，
∴，
∴，
∴，
∴阴影部分的面积，
故选：．
10. 如图，在平面直角坐标系中，是边长为个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点依次放在点，的位置，然后向右滚动，第次滚动使点落在点的位置，第次滚动使点落在点的位置，按此规律滚动下去，则第次滚动后，顶点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了点的坐标的规律，列举几次滚动后点的坐标，找到滚动次数与点坐标之间的规律，据此即可求解，找到滚动次数与点坐标之间的规律是解题的关键．
【详解】解：滚动次后，，
滚动次后，，
滚动次后，，
滚动次后，，
滚动次后，，
，
每滚动次为个循环 ，
∴，，，，
∵，
∴，即，
故选：．
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 的立方根是__________．
【答案】-2
【解析】
【分析】根据立方根的定义进行求解即可得．
【详解】解：∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2，
故答案为﹣2．
【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．
12. 比较大小：________．（填“>”、“