初中数学解一元一次不等式组教学课件ppt

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1．知道一元一次不等式组的由来和它的解集的意义。2．探索一元一次不等式组的解集的过程，培养学生思维能力和分析能力，从而提高计算能力。3．会用数轴表示不等式组的解集，渗透数形结合思想。4.培养学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维解决实际生活中的不等关系的实际问题的能力。
教学重点：1.探索一元一次不等式组的解集，培养学生思维能力和分析能力。 2.一元一次不等式组解集的四种表达情况和提高学生计算能力。。
教学难点： 培养学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维解决实际生活中的不等关系的实际问题的能力。
1.一元一次不等式必须具有哪些必备条件？
①不等式里只含有一个未知数。②不等式的左右两边都是整式。③含未知数的项的次数都是1。
2. 解一元一次不等式有哪些过程？
解一元一次不等式的一般过程有：①去分母、②去括号、③移项、④合并同类项、⑤系数化为1
（一）问题：学校外的鱼塘多年闲置，储存污水若干立方米，现用每小时可抽30立方米水的抽水泵来抽污水池里的污水，估计污水池里的污水不少于1200立方米又不超过1500立方米，现设计一种方案，用所学的数学知识来解决：经过多少小时可以将污水池里的污水抽完？
思考：这一个实际问题关键是要建立不等关系的模型来解决。设经过x小时可以将污水池里的污水抽完，则总的抽水量为30x立方米。根据题意，则有
在这列出的两个一元一次不等式中，未知数x的取值应同时满足这两个一元一次不等式，我们就把这两个一元一次不等式组合在一起，就可以得到一个一元一次不等式组：
分别求出这两个一元一次不等式的解集，得
因此，这个实际问题的答案就是：经过40∽50小时可以将鱼塘里的污水抽完。
（二）概括： 通过以上实际问题的思考、解决：我们可以做如下的数学相关知识小结、归纳：
2.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 如：前面问题所列出的不等式组的解集为40≤x≤50。
4.解一元一次不等式组的一般过程：①先分别求出不等式组中每个不等式的解集。②再找出所有不等式解集的公共部分。③最后写出一元一次不等式组的解集。
1.一元一次不等式组的定义：两个一元一次不等式组合在一起，就得到一个一元一次不等式组。
3. 解一元一次不等式组：求一元一次不等式组解集的过程，叫做解一元一次不等式组。
（三）结合数轴探索一元一次不等式组解集的表达情况
1.探索（1）：我们通过前面的学习，已经知道，可以用数轴来表示一元一次不等式的解集，那么我们同样可以用数轴来表示一元一次不等式组的解集吗？
尝试练习：用数轴来表示一元一次不等式组 的解集.
由此可见，这个一元一次不等式组的解集为 -3 ＜ x ≤ 3.
2.探索（2）：通过前面问题的探索、学习，我们可以再进一步思考：解一元一次不等式组，在取各个不等式解集的公共部分时，不等式组的解集有哪些不同情况呢?
解第一个一元一次不等式，得
例1 解下列不等式组：{
解第一个一元一次不等式，得
在同一条数轴上表示不等式的解集是：
∴这个不等式组的解集为x>4
解第二个一元一次不等式，得
例2 求下列一元一次不等式组的解集：{
2.理解一元一次不等式组解集的四种情况： 大大取大、小小取小、大小小大中间找、大大小小找不了。
这节课学会了什么？有哪些收获？
1.知道一元一次不等式组的定义及解法。
3.会把一元一次不等式组的解集在数轴上表示处来，会根据数轴上的表示写出其解集来。4.建立不等关系的模型解决实际生活中的实际问题。