华东师大版（2024）解一元一次不等式组第2课时教学设计及反思

这是一份华东师大版（2024）解一元一次不等式组第2课时教学设计及反思，共6页。教案主要包含了知识与技能，教学重难点，归纳结论等内容，欢迎下载使用。
第2课时一元一次不等式组的应用
【知识与技能】
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.
【教学重难点】
1.用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.
2.审题，根据具体信息列出不等式组.
一、 情境导入，初步认识
在以前的学习中，我们曾经利用方程（组）解决了许多实际问题；在本章我们又学习了用一元一次不等式解决一些实际问题.其实，用一元一次不等式组也可以解决一些实际问题.
一个人的头发大约有10万根到20 万根，每根头发每天大约生长 0.32 mm.小颖的头发现在大约有10 cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16 cm到 28 cm？
分析：这个问题中的不等关系是16 cm ≤小颖若干天后的头发长度≤ 28 cm.小颖现在的头发长度为 10 cm，每根头发每天大约生长0.32mm，如果设经过 x天小颖的头发可以生长到 16 cm 到 28 cm 之间，那么她 x天后的头发长度为（100+0.32x）mm.于是，可得
160 ≤100+0.32 x≤280.
解这个不等式组，得187.5 ≤x≤562.5.
因此，大约需要188天到563天，小颖的头发才能生长到16cm到28cm.
二、思考探究，获取新知
例1 用若干辆载重量为8 t的汽车运 一批货物, 若每辆汽车只装4 t,则剩下20 t 货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
分析：这个问题中的不等关系是：货物的总质量减少1辆后剩余汽车的载重量之和.
解：设有x辆汽车，那么这批货物共有（4x+20）t.于是，可得 4x+208x-1.
解这个不等式组，得5