浙江省宁波市六校联盟2025-2026学年高一年级下学期期中联考数学试题（含答案）

这是一份浙江省宁波市六校联盟2025-2026学年高一年级下学期期中联考数学试题（含答案），文件包含历史试题_2026年晋中三模山西大联考57-9pdf、历史答案_2026年晋中三模山西大联考57-9pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
高一年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单选题：本大题共 8 小题，每个小题 5 分，共 40 分.在每小题列出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. “点 A 在直线l 上，直线l 在平面α 内”用符号语言可表示为
A. A ∈ l ，l ∈ α B. A ∈ l ，l 足 α C. A c l ，l c α D. A ∈ l ，l c α
2. 若复数z 满足i ，则 z 的实部与虚部之和为
A. i B. C. i D. -
3. 在 ABC 中，已知b = 2 ，B = 45 ，c = 6 ，则 C =
A. 60 B. 30 或150 C. 60 或120 D. 120
4. 若某平面图形用斜二测画法得到的直观图是边长为4 的正三角形，则原图形的面积为
A. 6 B. 43 C. 83 D. 86
5. 下列说法正确的是
A. 四棱柱的所有面均为平行四边形
B. 如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等
C. 用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似
D. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
6. 在 ABC 中，D ，E 分别为BC ， AC 边上的点，且BD = 2DC ，若 ，则 λ =
A 5 B 4 C 4 D 3
4 3 5 4
7. 在三棱锥P - ABC 中，AB = AC = 6 ，LBAC = 60 ，PA = 6 ，点 P 在平面ABC 上投影为A，则三棱锥P - ABC 的外接球的表面积为
A. 84π B. 88π C. 92π D. 96π
8. 已知 ABC 满足3CA. CB + 4BA. BC = 5AB . AC ，则 sinA 的最大值为
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共 3 小题，每个小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 已知向量a = (2, k) ，b = (_2,6) ，下列说法正确的是
A. 若a//b，则 k = _6 B. 若a 与b 的夹角为钝角，则k
C. 若向量a ≥ 3 ，且k ∈( 5 , +∞ ) D. 若a 在b 方向上的投影向量 ，则 k = 0
10. 已知复数z i ( i 为虚数单位)，下列说法正确的是
A. z3 = _1 B. z2 _ z +1 = 0
C. z2 + z4 + +z2026 = 0 D. 若复数z1 满足 z1 = z ，则 z1 _ 2 的最小值为1 11. 已知 ABC 三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且csA + sin B = 0 ，下列说法正确的是
A. ABC 为钝角三角形 B. 若a = 2 ，则b = 2 tan B
C. 0 < csA+3 cs B