第二章　§2.9　对数函数-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版）

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§2.9　对数函数课标要求　1.通过实例，了解对数函数的概念，会画对数函数的图象，理解对数函数的单调性与特殊点.2.了解指数函数y=ax(a>0，且a≠1)与对数函数y=logax(a>0，且a≠1)互为反函数.1.对数函数的图象与性质2.反函数指数函数y=ax(a>0，且a≠1)与对数函数y=logax(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线　　　　　　对称. 1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y=loga2x(a>0，且a≠1)是对数函数.(　　)(2)对数函数y=logax(a>0，且a≠1)是增函数.(　　)(3)对数函数y=logax(a>0，且a≠1)的图象恒过定点(1，0).(　　)(4)函数y=log2x与y=log12x的图象关于x轴对称.(　　)2.函数f(x)=ln(4-x)x-3的定义域为(　　)A.(-∞，4) B.(3，4)C.(-∞，3)∪(3，4) D.(-∞，3)∪(3，+∞)3.函数f(x)=loga|x|+1(a>1)的图象大致为(　　)4.若对数函数f(x)经过点(2，1)，则它的反函数g(x)的解析式为　　　　　　. 1.掌握三个对数函数图象的特点(1)不论a>1还是01还是00，且a≠1)的大致图象.(3)对数函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，其中图象(C1，C2，C3，C4对应的底数依次为a，b，c，d)的相对位置与底数大小有关.图中0c B.b>a>cC.c>a>b D.a>c>b(2)(多选)(2025·辽宁教研联盟模拟)关于函数f(x)=lg21-x-1，下列说法正确的有(　　)A.f(x)的定义域为(-1，1)B.f(x)的图象关于y轴对称C.f(x)的图象关于原点对称D.f(x)在(0，1)上单调递增对数型糖水不等式设a>b>1，m>0，则有logabb>1，m>0，则有logba>logb+m（a+m）.典例　已知9m=10，a=10m-11，b=8m-9，则(　　)A.a>0>b B.a>b>0C.b>a>0 D.b>0>a答案精析落实主干知识1.(0，+∞)　R　(1，0)　y>0　y0，a-1≠1，解得a=3，A错误；对于B，x≠0，3+x>0，解得x>-3且x≠0，B正确；对于C，令4x-3=1，解得x=1，则f(1)=loga1=0，C正确；对于D，x2-2x>0⇒x∈(-∞，0)∪(2，+∞)，可知当x>2时，y=x2-2x单调递增，结合复合函数的单调性可知f(x)的单调递增区间为(2，+∞)，D错误.](2)ABD　[根据题意，在同一直角坐标系中画出f(x)=ln x与g(x)=lg x的图象，如图所示，当x=1时，此时f(x)=g(x)，即f(m)=g(n)，故m=n=1，故A正确；当0