2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第34讲静电场中能的性质(复习讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第34讲静电场中能的性质(复习讲义)(学生版+解析)，文件包含四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题原卷版docx、四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共4页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-4" \h \z \u \l "_Tc15699" 01 考情解码•命题预警 PAGEREF _Tc15699 \h 2
\l "_Tc270" 02体系构建•思维可视 PAGEREF _Tc270 \h 3
\l "_Tc28920" 03核心突破•靶向攻坚 PAGEREF _Tc28920 \h 4
\l "_Tc6489" 考点一 静电力做功 电势能与电势 PAGEREF _Tc6489 \h 4
\l "_Tc31629" 知识点1 静电力做功、电势能和电势 PAGEREF _Tc31629 \h 4
\l "_Tc14297" 知识点2 电势和电势能高低的判断“四法” PAGEREF _Tc14297 \h 4
\l "_Tc15217" 考向1 电势高低判断 PAGEREF _Tc15217 \h 5
\l "_Tc9122" 考向2 电势能大小判断 PAGEREF _Tc9122 \h 7
\l "_Tc31951" 考点二 电势差与电场强度的关系 PAGEREF _Tc31951 \h 9
\l "_Tc15353" 知识点1 电势差 PAGEREF _Tc15353 \h 9
\l "_Tc24213" 知识点2 电势差与电场强度的关系 PAGEREF _Tc24213 \h 10
\l "_Tc21989" 考向1 公式E=U/d在匀强电场中的应用 PAGEREF _Tc21989 \h 10
\l "_Tc5176" 考向2 公式E=U/d在非匀强电场中的应用 PAGEREF _Tc5176 \h 13
\l "_Tc26474" 考点三 电场线、等势面及运动轨迹问题 PAGEREF _Tc26474 \h 15
\l "_Tc4741" 知识点1 等势面及特点 PAGEREF _Tc4741 \h 15
\l "_Tc30095" 知识点2 几种典型电场的等势面 PAGEREF _Tc30095 \h 15
\l "_Tc26640" 知识点3 带电粒子运动轨迹问题的分析方法 PAGEREF _Tc26640 \h 16
\l "_Tc9115" 考向1 典型电场的等势面 PAGEREF _Tc9115 \h 16
\l "_Tc17921" 考向2 电场线与轨迹问题 PAGEREF _Tc17921 \h 17
\l "_Tc29996" 考向3等势面与轨迹问题 PAGEREF _Tc29996 \h 19
\l "_Tc9286" 04真题溯源•考向感知 PAGEREF _Tc9286 \h 20


考点一 静电力做功 电势能与电势
\l "_Tc25045" 知识点1 静电力做功、电势能与电势
1.静电力做功的特点
静电力所做的功与电荷的起始位置和 位置有关，与电荷经过的 无关。
2.电势能
（1）定义：电荷在电场中具有的 ，称为电势能。
（2）标矢性：电势能是 ，有正、负之分，其正负表示 。
（3）相对性：电势能具有 性，通常把无限远 或 的电势能规定为零。
3.电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的 与它的电荷量之比。
（2）定义式：φ＝Epq。
（3）标矢性：电势是 ，有正、负之分，其正（负）表示该点电势比 高（低）。
（4）相对性：电势具有 性，同一点的电势因选取零电势的不同而不同。
4.静电力做功与电势能变化的关系
（1）静电力做的功等于电荷电势能的 ，即WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就 多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就 多少。
（2）电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
\l "_Tc25045" 知识点2 电势高低与电势能大小的判断
1.电势高低的判断
2.电势能大小的判断
\l "_Tc16322" 考向1 电势高低判断
例1 （2025·湖南省邵阳市高三二模）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色。下列说法正确的有（ ）
A. 像素由黑变白的过程中，白色微粒的电势能变小
B. 像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功
C. 像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
D. 像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
.
【变式训练1-1·变情境】（2025湖南天壹名校联盟·下期冲刺压轴大联考）如图所示，两个等量同种正点电荷固定于直线上的A、B两点，O为AB的中点，过O点垂直于直线作一个平面，OC为平面内的一条直线，下列说法正确的是（ ）
A．该平面为一个等势面
B．从O点开始沿直线OC向外电势升高
C．一个电子从O点开始沿OC向外移动，所受电场力逐渐变小
D．电子在直线OC上某点获得一个方向垂直于OC且处于该平面内的速度时，电子可能做匀速圆周运动
【变式训练1-2】（2025湖南省邵阳市一模） 如图所示，在平面直角坐标系xOy的、两点处固定着电荷量分别为+q、的两个点电荷，A、B为y轴上两点，坐标分别为、，M、N、P、Q四个点是以为中心的正方形的四个顶点，在上述两个点电荷所形成的电场中，下列说法正确的是（ ）
A N点与Q点电势相等
B. x轴上处电场强度为零
C. B点的电势高于A点的电势，A点的电场强度大于B点的电场强度
D. 将某一负电荷从P点移动到Q点电场力做的功大于将其从N点移动到M点电场力做的功
考向2 电势能大小判断
例2 （2025·常德一中·高考模拟）在真空中有两个等量异种电荷P、Q，以其连线的中点O为球心画一个球面，其中abcd所在平面与连线垂直，ebfd与连线处在同一水平面上，g、ℎ是弧ae和弧cf的中点，M点和f点到电荷Q的距离相等。下列说法正确的是(电子、质子的重力不计) （ ）
A．电子从a沿着abcd运动一周的过程，电子所受电场力的大小不变，方向不断改变
B．g、ℎ两点电场强度的方向相反，电子在g点的电势能小于在h点的电势能
C．在e点静止释放一质子将会在ef之间往返运动
D．将一质子从e点移动到f点电场力所做功 小于 从e点移动到M点电场力所做功
【变式训练2-1·变情境】（2025·湖南永州·三模）如图所示，半径为r的均匀带电细圆环处于水平面内，圆心位于竖直y轴上的原点O处，细圆环所带电荷量为Q，y轴上A点与原点O的距离为d，静电力常量为k，质量为m的带负电小球恰能静止于A点，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．若在外力作用下，将小球从A点移到B点，电势能减小
B．若在外力作用下，将小球从A点移到O点，电场力不断增大
C．细圆环带负电，小球所带电荷量为mg⋅r2+d232kQd
D．若在外力作用下，沿y轴向上缓慢移动小球，移动过程中外力所做的功大于小球增加的重力势能
【变式训练2-2·变情境】（.2025湖南省长沙市湖南师范大学附属中学一模） 静电纺纱利用了高压静电场，使单纤维两端带上异种电荷，如图所示为高压静电场的分布图，下列说法正确的是（ ）
A. 图中a、c两点电势关系为
B. 图中b、d两点的电场强度大小关系为
C. 电子在a、d两点的电势能关系为
D. 将质子从b点移动到c点，电场力做负功

考点二 电势差与电场强度
知识点1 电势差
1.定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。
2.表达式：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。
3.静电力做功与电势差的关系
①公式：WAB＝ qUAB或UAB＝ eq \f(WAB,q) 。
②适用范围：任意 电场。
4.影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及静电力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关 。
知识点2 电势差与电场强度的关系
1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿 电场线方向的距离的乘积，即U＝Ed。
2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场 方向每单位距离上降低的 电势，即E＝ eq \f(U,d) 。
3.公式U＝Ed的适用范围： 匀强电场。
4．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”
5．等分法及其应用
(1)等分法：
如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的 eq \f(1,n) ，采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。
(2)“等分法”的应用思路：
考向1 公式E=U/d在匀强电场中的应用
例1（2025·江西·模拟预测）如图所示，在直角坐标系xOy中有a、b、c三点，a点坐标为，b点坐标为，c点坐标为，在矩形Oabc区域内存在平行于xOy平面的匀强电场，一电子以大小为、与x轴负方向成角的速度从c点进入电场后，在仅受电场力作用下恰好经过b点，已知a、b、c三点的电势分别为，，，下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的电场强度大小为
B．该匀强电场的电场强度大小为
C．电子经过b点时的速度大小为
D．电子经过b点时的速度大小为
【变式训练1-1·变情境】（2025·陕西·三模）如图所示，和三点分别是等边三角形三边的中点，三角形的边长为1m，空间中存在方向平行于三角形所在平面的匀强电场，a、b、和c三点的电势分别为0、1V和0。下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的电场强度大小为V/m
B．点的电势低于点的电势
C．将一电子从点移动到点，静电力做的功为
D．将一电子从点移动到点，静电力做的功为
【变式训练1-2·变考法（2025·贵州贵阳·二模）】如图，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，它们位于与电场方向平行的同一平面内。已知，AB与CD所在直线的夹角为，，则该匀强电场的电场强度为（ ）
A．B．C．D．
考向2 公式E=U/d在非匀强电场中的应用
例2 在工业生产中，静电场喷雾技术可用于汽车、家电、仪表等外壳的喷涂。如图所示的是一个静电场喷雾装置，该电场中a、c两点分别处于两个等势面中，点b处于两个等势面正中央。从喷口喷出的都是带负电液滴，其中有一滴刚好经过a、b、c三个点。下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势高于c点的电势
B．a、b两点的电势差一定等于b、c两点电势差
C．液滴一定沿直线做匀加速直线运动
D．从a到c的过程中液滴的电势能减小
【变式训练2-1·变情境】如图所示为电子束焊接机，K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高电压U，两极之间形成了辐向分布的电场，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点。有一电子在K极由静止被加速，不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（ ）
A．A、K之间的电场强度均为Ud
B．B点电势大于C点电势
C．电子由K到A的电势能减少了eU
D．电子在B点加速度大于C点加速度
【变式训练2-2·变情境】防疫口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，可增加静电吸附功能。驻极处理如图所示，针状电极与平板金属电极分别接高压直流电源的正、负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电，熔喷布带电后对电场的影响忽略不计。下列说法正确的是（ ）

A．熔喷布上表面因捕获带电粒子而带负电
B．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电势能不断增加
C．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，加速度逐渐减小
D．图中虚线上的a、b、c三点，电势分别为φa、φb、φc，目ab=bc，则φb>φa+φc2


考点三 电场线、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题
知识点1 等势面及特点
1.定义：电场中的电势 的各点组成的面。
2.特点：
①等势面一定与 垂直。
②在同一 上移动电荷时静电力不做功。
③电场线方向总是从 的等势面指向 的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度 ，反之 。
知识点2 几种典型电场的等势面
知识点3 带电粒子运动轨迹问题的分析方法
1.从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。
2.结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。
3.根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。
考向1 典型电场的等势面
例1 （2025·天津红桥·二模）如图所示，静电场中竖直虚线a、b、c、d、e是等势线且相邻之间电势差相等，一带正电的小液滴从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与点A在同一水平线上的E点，A、B、C、D、E为液滴轨迹与等势线的交点。则下列说法正确的是（ ）
A．A点的电势低于B点的电势B．液滴的机械能一直增大
C．液滴在B点时的动能最小D．B→E过程静电力所做的功是A→B过程的3倍
【变式训练1·变情境】（2025·甘肃白银·三模）一种电子透镜的部分电场分布如图所示，虚线为等差等势面。电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三个点，取c点电势为0V，电子从a点运动到b点电势能变化了10eV，则（ ）
A．a点电势为
B．电子在b点的电势能为
C．b点的电场强度比c点的大
D．电子的运动轨迹与其中的一条电场线重合
考向2 电场线与轨迹问题
例2 （2025·辽宁沈阳·二模）如图所示，实线为正点电荷周围的电场线，a、b两带电粒子分别从电场中的P点以相同的速度飞出，两粒子的运动轨迹分别如图中虚线所示，其中a粒子的轨迹是以点电荷为圆心的圆。A、B为轨迹上的两点，不计粒子重力及粒子之间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．a粒子的加速度不变
B．A点的电势高于B点的电势
C．b粒子做匀变速曲线运动
D．b粒子的电势能减小，a粒子的电势能不变
【变式训练2】如图所示为位于MN两点的点电荷周围的电场线示意图，若将不计重力的带电粒子沿垂直MN连线的方向以速度v0抛出，粒子运动轨迹如图中虚线所示，经过A、B两点，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．M处点电荷的电荷量小于N处点电荷的电荷量
C．粒子在A、B两点之间的运动过程中加速度越来越小
D．粒子从A点到B点运动过程中电势能越来越大
考向3等势面与轨迹问题
例3 （2025·辽宁·三模）2024年12月，由生物岛实验室领衔研制、我国首个拥有自主知识产权的国产商业场发射透射电镜TH-F120完成了首批订单合同签订，正式开启了国产透射电镜的市场应用。其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，实线为电子运动的轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点，电子仅在电场力的作用下从P点运动到R点，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电子在P点的受力方向斜向左上
B．电子在R点的加速度大于在P点的加速度
C．从P点至R点的运动过程中，电子的电势能先增大再减小
D．从P点至R点的运动过程中，电子的速度大小一直增大
【变式训练3·变情境】图示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，a、b、c为电场线和等势线的三个交点，下列说法正确的是（ ）
A．电场中b点的场强大于a点的电场强度
B．将一电子放在c点，电子的电势能为30eV
C．将一电子由a点移至b点，电场力做功20eV
D．在a点以一定初速度释放一带正电的粒子，粒子可沿图中轨迹经过c点到达b点
1．（2025·湖南·高考）（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为+q、−q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为EpEp>0。下列说法正确的是（ ）
A．OA中点的电势为零B．电场的方向与x轴正方向成60°角
C．电场强度的大小为2EPqdD．电场强度的大小为22Epqd
2．（2024·湖南·高考）真空中有电荷量为+4q和−q的两个点电荷，分别固定在x轴上−1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（ ）

A．a点B．b点C．c点D．d点
4．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2024·全国甲卷·高考真题）在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）
，B．，
C．，D．，
6．（2025·福建·高考真题）某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知BP电势差为U，|CQ|=2|BP|，a粒子入射动能为Ek，则（ ）
A．B点的电场强度
B．P点场强大于C点场强
C．b粒子在P点动能小于Q点动能
D．b粒子全程的克服电场力做功小于2eU
7．（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（ ）
A．小球沿运动的加速度比沿的大
B．小球分别运动到点时速度大小不同
C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大
D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
考点要求
考察形式
2025年
2024年
2023年
静电力做功 电势能与电势
选择题
非选择题
湖南卷T8，5分
湖南卷T5，4分
电势差与电场强度的关系
选择题
非选择题
湖南卷T8，5分
电场线、等势面及运动轨迹问题
选择题
非选择题
考情分析：
1．从近三年高考试题来看，电场中的能量相关题目以选择题居多，偶尔也会以计算题的形式出现，难度中等偏上，对学生的物理过程分析能力和数学方法应用能力要求较高
2．从命题思路上看，试题情景为
常与电场力、动力学等知识综合考查，如结合带电粒子在电场中的运动，分析其能量变化和运动情况，要求考生综合运用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等知识解题
复习目标：
目标一：理解电势、电势差、电势能的定义及物理意义，能准确阐述三者之间的区别与联系，如电势是描述电场能性质的物理量，与试探电荷无关，而电势能则与试探电荷和电势均相关。
判断依据
判断方法
电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷
的正负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
静电力做功
根据UAB＝WABq，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
判断方法
方法解读
公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，Ep＞0时，其绝对值越大，电势能越大；Ep＜0时，其绝对值越大，电势能越小
电势法
正电荷在电势高的地方电势能大
负电荷在电势低的地方电势能大
静电力
做功法
静电力做正功，电势能减小
静电力做负功，电势能增加
电场
等势面
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷
的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种
点电荷的
电场
连线的中垂线上电势处处为零
等量同种
(正)点电荷
的电场
两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高