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备考2024届高考物理一轮复习讲义第九章静电场第2讲静电场中能的性质考点1描述电场能的性质的物理量
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第九章静电场第2讲静电场中能的性质考点1描述电场能的性质的物理量，共6页。
考点1 描述电场能的性质的物理量
1.静电力做功
静电力做功的特点：静电力做功与[1] 路径 无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关.
2.电势能
电荷在电场中具有的势能.电势能具有相对性，通常把[2] 无限远处 或[3] 大地表面 的电势能规定为零.数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功.
3.电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的[4] 电势能 与它的[5] 电荷量 之比.
（2）定义式：φ＝Epq.
（3）标矢性：电势是[6] 标量 ，有正、负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）.
（4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取[7] 零电势点 的不同而不同.
4.静电力做功与电势能变化的关系类比重力做功与重力势能变化的关系
静电力做的功等于电荷电势能的[8] 减少量 ，即WAB＝EpA－EpB.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就[9] 减少 多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就[10] 增加 多少.
如图所示，电荷量为q的正试探电荷在电场强度为E的匀强电场中.
（1）沿直线从A移动到B，静电力做的功为 W＝FLABcsθ＝qELAM .
（2）若该试探电荷沿任意曲线从A移动到B，静电力做的功为 qELAM .
（3）电荷在匀强电场中沿不同路径从A移动到B，静电力做功 相同 （选填“相同”或“不同”），说明静电力做功与路径 无关 （选填“有关”或“无关”），只与 初、末位置 有关.
（4）若该试探电荷从A沿电场线方向移动到M，静电力做 正功 （选填“正功”或“负功”），电势能 减小 （选填“增加”或“减小”）.
研透高考 明确方向
命题点1 电场力做功、电势能和电势的关系
1.[2023全国乙/多选]在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方.从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示.M、N是轨迹上的两点，OP＞OM，OM＝ON，则小球（ BC ）
A.在运动过程中，电势能先增加后减少
B.在P点的电势能大于在N点的电势能
C.在M点的机械能等于在N点的机械能
D.从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
解析 画出O点处点电荷过M、N两点的等势面，如图所示，由图可知带负电的小球在运动过程中电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，AD错；沿电场线方向电势降低，则φN＞φP，根据电势能计算式Ep＝qφ，结合小球带负电可知EpN＜EpP，B对；小球在运动过程中动能、重力势能、电势能的总和保持不变，M、N两点在点电荷的等势面上，因此小球在M、N两点时的电势能相等，又机械能为动能与重力势能之和，则小球在M、N两点时的机械能相等，C对.
2.[2023海南/多选]如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（ BC ）
A.M、N两点的电场强度相同
B.M、N两点的电势相同
C.负电荷在M点的电势能比在O点时要小
D.负电荷在N点的电势能比在O点时要大
解析 经分析可知M、N两点电场强度的大小相等，方向不同，A错；由φ＝kqr可知，M、N两点在A、B的电场中位于同一等势面上，比O点电势要高，同时M、N两点在C的电场中也是位于同一等势面上，也比O点电势要高，所以M、N两点位于同一等势面上，电势相等，B对；由于M(N)点电势高于O点电势，根据Ep＝qφ可知，负电荷在O点的电势能高于在M(N)点的电势能，C对，D错.
命题拓展
（1）[试探电荷带正电]若将正试探电荷沿MN由M点移动到N点，则该过程中，
①电势怎样变化？ 先增大后减小 ；
②电场力做功多少？ 零 ；
③电势能如何变化？ 先增大后减小 .
（2）[原电荷带负电]若使题中B点固定的点电荷带负电，则
①M、N两点电势是否相同？若不相同，哪一点电势更高？
②负电荷在M、N两点中哪一点的电势能更大？
答案 （2）①不相同 M点 ②N点
解析 （1）电势与试探电荷的电荷量、电性无关，MN段，O点电势最小，所以该过程电势先减小后增大；因M、N两点电势相同，由电场力做功公式可知，将试探电荷由M点移动到N点过程中电场力做功为零；正电荷在O点电势能最小，所以该过程电势能先减小后增大.
（2）①若B点固定的点电荷带负电，M、N两点电势不相同；M点电势更高.
②当负电荷在M、N两点时，在N点的电势能更大.
方法点拨
1.电势高低的判断方法
2.电势能大小的判断方法
命题点2 标量求和法比较电势的高低
3.[多选]如图所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平面内某一正方形的四个顶点上，A、B、C、D四个点分别为对应的四条边的中点，现有某一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是（ AD ）
A.D点的电势小于A点的电势
B.D点的电势小于C点的电势
C.试探电荷仅在静电力作用下从A点沿AC运动到C点，其加速度逐渐增大
D.直线BD所在的水平面为等势面
解析 取无穷远处为零电势点，A点在两个正电荷电场中电势为2φ1，在两个负电荷电场中电势为－2φ2，因φ1＞φ2，故A点的电势为(2φ1－2φ2)＞0，同理C点的电势为(－2φ1＋2φ2)＜0，D点在左上正电荷、左下负电荷的电场中电势为0，同理，在右上正电荷、右下负电荷的电场中电势也为0，故D点电势为零，有φA＞φD，φD＞φC，A正确，B错误；由场强叠加原理可知，A、C两点的场强相同，故试探电荷在这两点的加速度也相同，所以试探电荷仅在静电力作用下从A点沿AC运动到C点，加速度并不是一直增大，故C错误；B、D所在的水平面上任意一点的场强方向均竖直向下，故在这个水平面内移动电荷时，静电力不做功，所以此面一定为等势面，故D正确.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.知道静电场中的电荷具有电势能.
2.了解电势能、电势和电势差的含义.
3.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系.
描述电场能的性质的物理量
2023：北京T8，湖北T3，辽宁T9，海南T12，山东T11；
2022：河北T6，全国乙T19；
2021：海南T11，浙江1月T5；
2020：山东T10，全国ⅡT20；
2019：北京T17
1.物理观念：理解电势、电势差、电势能、电场线、等势面等基本概念，促进能量观念的形成.
2.科学思维：类比重力势能引入电势能；运用电场线和等势面模型研究静电场.
3.科学态度与责任：渗透物理与技术、社会、环境之间的关系，培养责任意识.
电场线、等势面及粒子运动轨迹问题
2023：天津T8，全国乙T19；
2022：浙江1月T10；
2021：湖北T8，全国乙T15，全国甲T19，上海T18，浙江6月T6；
2020：北京T7，海南T10，浙江7月T8；
2019：海南T1，上海T14
电势差与电场强度的关系
2023：湖北T10，浙江6月T12
命题分析预测
每年必考，主要以选择题形式呈现，多从电场线、等势面考查电势、电势差、电场强度及电势能等问题，难度中等.预计2025年仍会延续往年的考查形式及特点.
判断角度
判断方法
依据电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低，沿场强方向电势降低得最快
依据电场力做功
根据UAB＝WABq，将WAB、q的正、负号代入，由UAB的正、负判断φA、φB的高低
依据场源电荷的正负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
依据电势能的大小
正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
判断方法
方法解读
做功判断法
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加
电荷电势法
正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大
公式法
将电荷量、电势连同正、负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小
能量守恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减少；反之，动能减少，电势能增加
考点1 描述电场能的性质的物理量
1.静电力做功
静电力做功的特点：静电力做功与[1] 路径 无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关.
2.电势能
电荷在电场中具有的势能.电势能具有相对性，通常把[2] 无限远处 或[3] 大地表面 的电势能规定为零.数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功.
3.电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的[4] 电势能 与它的[5] 电荷量 之比.
（2）定义式：φ＝Epq.
（3）标矢性：电势是[6] 标量 ，有正、负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）.
（4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取[7] 零电势点 的不同而不同.
4.静电力做功与电势能变化的关系类比重力做功与重力势能变化的关系
静电力做的功等于电荷电势能的[8] 减少量 ，即WAB＝EpA－EpB.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就[9] 减少 多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就[10] 增加 多少.
如图所示，电荷量为q的正试探电荷在电场强度为E的匀强电场中.
（1）沿直线从A移动到B，静电力做的功为 W＝FLABcsθ＝qELAM .
（2）若该试探电荷沿任意曲线从A移动到B，静电力做的功为 qELAM .
（3）电荷在匀强电场中沿不同路径从A移动到B，静电力做功 相同 （选填“相同”或“不同”），说明静电力做功与路径 无关 （选填“有关”或“无关”），只与 初、末位置 有关.
（4）若该试探电荷从A沿电场线方向移动到M，静电力做 正功 （选填“正功”或“负功”），电势能 减小 （选填“增加”或“减小”）.
研透高考 明确方向
命题点1 电场力做功、电势能和电势的关系
1.[2023全国乙/多选]在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方.从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示.M、N是轨迹上的两点，OP＞OM，OM＝ON，则小球（ BC ）
A.在运动过程中，电势能先增加后减少
B.在P点的电势能大于在N点的电势能
C.在M点的机械能等于在N点的机械能
D.从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
解析 画出O点处点电荷过M、N两点的等势面，如图所示，由图可知带负电的小球在运动过程中电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，AD错；沿电场线方向电势降低，则φN＞φP，根据电势能计算式Ep＝qφ，结合小球带负电可知EpN＜EpP，B对；小球在运动过程中动能、重力势能、电势能的总和保持不变，M、N两点在点电荷的等势面上，因此小球在M、N两点时的电势能相等，又机械能为动能与重力势能之和，则小球在M、N两点时的机械能相等，C对.
2.[2023海南/多选]如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（ BC ）
A.M、N两点的电场强度相同
B.M、N两点的电势相同
C.负电荷在M点的电势能比在O点时要小
D.负电荷在N点的电势能比在O点时要大
解析 经分析可知M、N两点电场强度的大小相等，方向不同，A错；由φ＝kqr可知，M、N两点在A、B的电场中位于同一等势面上，比O点电势要高，同时M、N两点在C的电场中也是位于同一等势面上，也比O点电势要高，所以M、N两点位于同一等势面上，电势相等，B对；由于M(N)点电势高于O点电势，根据Ep＝qφ可知，负电荷在O点的电势能高于在M(N)点的电势能，C对，D错.
命题拓展
（1）[试探电荷带正电]若将正试探电荷沿MN由M点移动到N点，则该过程中，
①电势怎样变化？ 先增大后减小 ；
②电场力做功多少？ 零 ；
③电势能如何变化？ 先增大后减小 .
（2）[原电荷带负电]若使题中B点固定的点电荷带负电，则
①M、N两点电势是否相同？若不相同，哪一点电势更高？
②负电荷在M、N两点中哪一点的电势能更大？
答案 （2）①不相同 M点 ②N点
解析 （1）电势与试探电荷的电荷量、电性无关，MN段，O点电势最小，所以该过程电势先减小后增大；因M、N两点电势相同，由电场力做功公式可知，将试探电荷由M点移动到N点过程中电场力做功为零；正电荷在O点电势能最小，所以该过程电势能先减小后增大.
（2）①若B点固定的点电荷带负电，M、N两点电势不相同；M点电势更高.
②当负电荷在M、N两点时，在N点的电势能更大.
方法点拨
1.电势高低的判断方法
2.电势能大小的判断方法
命题点2 标量求和法比较电势的高低
3.[多选]如图所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平面内某一正方形的四个顶点上，A、B、C、D四个点分别为对应的四条边的中点，现有某一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是（ AD ）
A.D点的电势小于A点的电势
B.D点的电势小于C点的电势
C.试探电荷仅在静电力作用下从A点沿AC运动到C点，其加速度逐渐增大
D.直线BD所在的水平面为等势面
解析 取无穷远处为零电势点，A点在两个正电荷电场中电势为2φ1，在两个负电荷电场中电势为－2φ2，因φ1＞φ2，故A点的电势为(2φ1－2φ2)＞0，同理C点的电势为(－2φ1＋2φ2)＜0，D点在左上正电荷、左下负电荷的电场中电势为0，同理，在右上正电荷、右下负电荷的电场中电势也为0，故D点电势为零，有φA＞φD，φD＞φC，A正确，B错误；由场强叠加原理可知，A、C两点的场强相同，故试探电荷在这两点的加速度也相同，所以试探电荷仅在静电力作用下从A点沿AC运动到C点，加速度并不是一直增大，故C错误；B、D所在的水平面上任意一点的场强方向均竖直向下，故在这个水平面内移动电荷时，静电力不做功，所以此面一定为等势面，故D正确.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.知道静电场中的电荷具有电势能.
2.了解电势能、电势和电势差的含义.
3.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系.
描述电场能的性质的物理量
2023：北京T8，湖北T3，辽宁T9，海南T12，山东T11；
2022：河北T6，全国乙T19；
2021：海南T11，浙江1月T5；
2020：山东T10，全国ⅡT20；
2019：北京T17
1.物理观念：理解电势、电势差、电势能、电场线、等势面等基本概念，促进能量观念的形成.
2.科学思维：类比重力势能引入电势能；运用电场线和等势面模型研究静电场.
3.科学态度与责任：渗透物理与技术、社会、环境之间的关系，培养责任意识.
电场线、等势面及粒子运动轨迹问题
2023：天津T8，全国乙T19；
2022：浙江1月T10；
2021：湖北T8，全国乙T15，全国甲T19，上海T18，浙江6月T6；
2020：北京T7，海南T10，浙江7月T8；
2019：海南T1，上海T14
电势差与电场强度的关系
2023：湖北T10，浙江6月T12
命题分析预测
每年必考，主要以选择题形式呈现，多从电场线、等势面考查电势、电势差、电场强度及电势能等问题，难度中等.预计2025年仍会延续往年的考查形式及特点.
判断角度
判断方法
依据电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低，沿场强方向电势降低得最快
依据电场力做功
根据UAB＝WABq，将WAB、q的正、负号代入，由UAB的正、负判断φA、φB的高低
依据场源电荷的正负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
依据电势能的大小
正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
判断方法
方法解读
做功判断法
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加
电荷电势法
正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大
公式法
将电荷量、电势连同正、负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小
能量守恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减少；反之，动能减少，电势能增加
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