2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第35讲电场中的功能关系及图像问题(复习讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第35讲电场中的功能关系及图像问题(复习讲义)(学生版+解析)，文件包含四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题原卷版docx、四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共4页， 欢迎下载使用。
\l "_Tc10347" 02体系构建·思维可视 PAGEREF _Tc10347 \h 3
\l "_Tc7853" 03核心突破·靶向攻坚 PAGEREF _Tc7853 \h 4
\l "_Tc31090" 考点一 电场中的功能关系 PAGEREF _Tc31090 \h 4
\l "_Tc8628" 知识点1 电场力做功 PAGEREF _Tc8628 \h 4
\l "_Tc27565" 知识点2 电场中的功能关系 PAGEREF _Tc27565 \h 4
\l "_Tc16437" 考向1 静电力做功 PAGEREF _Tc16437 \h 5
\l "_Tc31540" 考向2 电场中的功能关系 PAGEREF _Tc31540 \h 6
\l "_Tc28836" 考点二 电场中的图像问题 PAGEREF _Tc28836 \h 11
\l "_Tc27773" 知识点1 电场中的v-t图 PAGEREF _Tc27773 \h 11
\l "_Tc13863" 知识点2 φ-x图像 PAGEREF _Tc13863 \h 11
\l "_Tc27768" 知识点3 Ep-x图像 PAGEREF _Tc27768 \h 11
\l "_Tc28362" 知识点4 E-x图像 PAGEREF _Tc28362 \h 13
\l "_Tc6772" 考向1 v-t图像 PAGEREF _Tc6772 \h 14
\l "_Tc4666" 考向2 φ-x图像 PAGEREF _Tc4666 \h 15
\l "_Tc10307" 考向3 Ep-x图像 PAGEREF _Tc10307 \h 17
\l "_Tc9" 考向4 E-x图像 PAGEREF _Tc9 \h 19
\l "_Tc15047" 04真题溯源·考向感知 PAGEREF _Tc15047 \h 20



考点一 电场中的功能关系
\l "_Tc25045" 知识点1 电场力做功
求电场力做功的方法：
1.定义式:WAB=Flcsα= (适用于匀强电场)。
2.电势的变化:WAB=qUAB=q(φA-φB)。
3.动能定理:W电+W其他=ΔEk。
4.电势能的变化:WAB= -ΔEp= 。
\l "_Tc25045" 知识点2 电场中的功能关系
1.若只有静电力做功，电势能与动能之和 。
2.若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。
3.除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。
4.所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。
得分速记：处理电场中能量问题
(1)应用动能定理解决问题须研究合力的功(或总功)。
(2)应用能量守恒定律解决问题须注意电势能和其他形式能之间的转化。
(3)应用功能关系解决问题须明确静电力做功与电势能改变之间的对应关系。
(4)有静电力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可能守恒。
\l "_Tc17630" 考向1 静电力做功
例1 （2025·湖南模拟）如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。将电荷量为qq>0的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2WW>0；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强方向与ab平行
B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W
C．a点电势低于c点电势
D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
思维建模 静电力做功的计算方法
【变式训练1-1·变情景】如图（a），电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。如图（b）所示，若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，且为鱼身长的一半，下列说法正确的是（ ）
A．A点电势高于B点电势
B．A点场强和B点场强相同
C．将正电荷由A点移动到O点，电场力做正功
D．若电鲶头尾部间产生的电压时，间的电压为
\l "_Tc16322" 考向2 电场中的功能关系
例2 （2025·湖南邵阳模拟）(多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F，小球沿竖直方向运动，在小球由释放到刚离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气阻力，则上述过程中下列说法正确的是( )
A.小球的重力势能增加－W1
B.小球的电势能增加W2
C.小球与弹簧组成的系统的机械能增加W2
D.撤去F前弹簧的弹性势能为eq \f(1,2)mv2－W1－W2
【变式训练2-1·变情景】如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，静电力做的功为1.5 J。下列说法中正确的是( )
A.粒子带负电
B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J
C.粒子在A点的动能比在B点少0.5 J
D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J
例3（2025·湖南长沙第一中学高三模拟）如图，空间中存在水平向右的匀强电场，一带负电的小球以速度大小为v竖直向上射入匀强电场，经过一段时间，小球速度大小仍为v，但方向沿水平方向，已知小球质量为m，带电荷量为－q，重力加速度为g，则在该过程中（ ）
A. 匀强电场的电场强度大小为
B. 小球克服重力做功为
C. 小球射入电场后，小球的电势能逐渐增大
D. 小球机械能增加
思维建模 电场中的功能关系
(1)静电力做正功，电势能减少，静电力做负功，电势能增加，即：W＝－ΔEp。
(2)合力做正功，动能增大；合力做负功，动能减小。
(3)如果只有静电力做功，则动能和电势能之间相互转化，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和不变，
即ΔEk＝－ΔEp
【变式训练3-1·变情景】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）足够长的固定的光滑绝缘斜面倾角为α，质量相等均带正电的两个小滑块P和Q置于斜面上，重力加速度为g，用沿斜面向上的力F推动P，使两滑块均作匀速运动。某时刻突然撤去该推力，从此刻开始到P的速度刚要减为零的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．P的速度大小均不小于同一时刻Q的速度大小
C．Q的动能先减小后增大
D．Q的机械能一直减小
【变式训练3-2·变情景】（2025·黑龙江大庆·模拟预测）如图所示，BD是竖直平面内圆的一条竖直直径，AC是该圆的另一条直径，该圆处于匀强电场中，场强方向平行于圆所在平面。若从O点向各个方向发射动能、电量、质量均相同的带正电小球，小球会经过圆周上不同的点，其中过A点的小球的动能最小。忽略空气阻力和小球之间的作用力，则下列说法中正确的是（ ）
A．过D点的小球动能和电势能之和最小
B．过B点的小球动能和电势能之和最大
C．过C点的小球电势能和重力势能之和最小
D．可以断定电场方向由O点指向圆弧CND上的某一点

考点二 电场中的图像问题
知识点1 电场中的v-t图
1.根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化
得分速记
1.v-t图像斜率k→a→F→E。
2.v→Ek→W→Ep→φ。
知识点2 φ-x图像
1．电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图)．切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。
2．在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。(如图)
3．电场中常见的φ－x图像
(1)点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图。
(2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图。
(3)两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图。
得分速记
1.电势沿着电场线的方向逐渐降低，故电势降低的方向就是电场的方向。
2.E=Ud=∆φx=k，故φ－x图像表示电场强度E。
3.φ－x图像中出现无穷大的趋势，表示那个位置有一个电荷，正电荷附近电势正无穷大，负电荷附近电势负无穷大。
知识点3 Ep-x图像
有静电力做功，由动能定理F电x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x图像的切线斜率k＝eq \f(ΔEk,Δx)，其大小表示静电力。
（1）由Ep­x图像可以判断某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可以判断静电力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向。
（2）Ep­x图像的斜率k＝eq \f(Ep2－Ep1,x2－x1)＝eq \f(ΔEp,Δx)＝eq \f(－W静电,Δx)＝－F静电，即图像的斜率绝对值和正负分别表示静电力的大小和方向。
（3）进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况
知识点4 E-x图像
1．E－x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E