2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第32讲实验：用单摆测重力加速度(专项训练)(学生版+解析)

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目录
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc17943" 01 课标达标练
\l "_Tc22251" 题型01 教材原型实验
\l "_Tc30632" 题型02 创新拓展实验
\l "_Tc20184" 02 核心突破练
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练
01 教材原型实验
1．（2025·天津河西·模拟预测）单摆实验装置如图1所示。
(1)根据图2所示，已知悬点对齐零刻度，测得的摆长= cm；
(2)小张为减小实验误差，多次改变摆长，测量对应的单摆周期，用多组实验数据绘制得到如图3的图像，由图可知当地重力加速度= （用图中字母表示）。
(3)小刘同学将一个摆长未知的单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的试验装置来测定单摆动过程中摆线受到的拉力（摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图所示的F-t图像，由图像可确定此单摆的周期为 s。
2．（2025·北京·一模）某同学用如图1所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。
(1)已知单摆的摆长为，摆球做次全振动所用的时间为，则当地重力加速度 （用、、表示）。
(2)在安装实验装置的过程中，下列有关器材的选择和安装最合理的是（ ）
A．B．
C．D．
(3)为减小误差，该实验并未直接测量单摆的周期，而是先测量次全振动所用的时间再求出。下列实验采用了类似方法的有（ ）
A．“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间距离的测量
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量
C．“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中气体体积的测量
3.（2025·天津·二模）在“用单摆测量重力加速度”的实验中：
(1)为了较精确地测量重力加速度的值，以下单摆组装方式最合理的是______。
A．B．
C．D．
(2)在摆球自然下垂的状态下，用毫米刻度尺测得从悬点到摆球最低点长度为；用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图所示，则 mm。
(3)将小球从平衡位置拉开一个小角度静止释放，使其在竖直面内振动。待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始计时，测量次全振动的时间为，由本次实验数据可求得 （用表示）。
4.（2025·陕西咸阳·模拟预测）某同学利用如图甲所示装置做“利用单摆测重力加速度”的实验，进行了如下的操作：
(1)用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图乙所示，则摆球的直径d= cm。把摆球用不可伸长的摆线悬挂在铁架台上，测量摆线长L，通过计算得到摆长l。
(2)使摆球在竖直平面内摆动稳定后，当摆球到达 （填“最低点”或“最高点”）时启动秒表开始计时，摆球再次经过计时起点的次数为n，停止计时时，秒表的读数为t，可知摆球的周期T= 。（用t和n表示）
(3)经过正确的操作与测量，得到多组周期T与对应的摆长l数值后，画出的T2−l图像如图丙所示，则实验所测得的重力加速度大小g= m/s2。（保留三位有效数字）
(4)若另一同学没有使用游标卡尺测摆球直径，也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2，则该同学测出的重力加速度的表达式g= 。（用题中所给物理量符号和常数表示）
5.（2025·陕西咸阳·模拟预测）某同学做“用单摆测定重力加速度”实验的装置如图甲所示，请回答下面的问题：
(1)在实验中，为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是______________。（填正确答案标号）
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度要小些
D．单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期
(2)如图乙所示，用游标卡尺测得小钢球的直径d= mm。
(3)除了已测摆球直径d，还已知细线长101.1cm，完成35次全振动的时间是70.80s，由这些数据计算得重力加速度大小g= m/s2。（保留三位有效数字）
(4)若摆球实际按图丙方式在水平面内做圆周运动，但仍然视作单摆，则测量出的重力加速度值 。（填“偏大”或“偏小”）
6.（2025·河北邢台·三模）如图（a）所示为利用单摆测量重力加速度的实验装置。
(1)为了减少测量误差，下列做法正确的是________。
A．摆的振幅越大越好
B．摆球质量大些、体积小些
C．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
D．将摆球静止悬挂后用米尺测出摆球球心到摆线悬点O之间的长度作为摆长
(2)为了提高实验精度，该同学在悬点顶端安装了力传感器来测摆线拉力F，在实验中保持摆角和摆长为L0不变时，测得F−t的关系如图（b）所示，则单摆的周期为 ，则当地的重力加速度g= ，多次增加摆长L并测出相应F−t图像中拉力F的最大值 （填“变大”“变小”或“不变”）。
。（2025·天津河西·模拟预测）单摆实验装置如图1所示。
(1)根据图2所示，已知悬点对齐零刻度，测得的摆长L= cm；
(2)小张为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制得到如图3的T2−L图像，由图可知当地重力加速度g= （用图中字母表示）。
(3)小刘同学将一个摆长未知的单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的试验装置来测定单摆动过程中摆线受到的拉力（摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图所示的F-t图像，由图像可确定此单摆的周期为 s。
7.（2025·广东揭阳·二模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的2个必做实验，请按要求完成相关实验内容。
(1)某同学用小车拉着纸带运动，并用频率为50Hz的打点计时器，把小车的运动信息记录在纸带上。A、B、C、D、E是纸带上连续的5个计数点，每相邻两计数点间有4个点未画出，相邻计数点的间距如图甲所示。
①计算打下C点时小车的瞬时速度为 m/s（结果保留3位有效数字）；
②根据纸带上的数据，在误差允许范围内，任意相邻相等时间间隔的位移之差 （选填“均匀增大”“均匀减小”或“相等”），可判断小车做匀变速直线运动。
(2)图乙为“用单摆测量重力加速度大小”的实验装置，摆线悬点用夹子夹住的原因是： ；用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图丙所示，摆球直径d= cm；测出摆线长为L，单摆完成n次全振动的时间为t，则重力加速度的表达式g= （用字母π、L、n、t、d表示）。
8（2025·黑龙江·二模）磁脉冲传感器可以感知磁场脉冲信号实现非接触式测量。某同学利用手机的磁脉冲传感器测量重力加速度，实验装置如图1所示，把细线的一端固定，另一端悬挂一个磁性小球组成单摆，手机靠近小球并水平固定于小球平衡位置的正下方。
(1)根据图2所示，已知悬点对齐零刻度，测得的摆长L= cm；
(2)打开手机磁传感器，记录小球完成第1次至第80次磁感应强度脉冲的时间差为Δt=79.00s，则单摆周期T= s（保留三位有效数字）；
(3)为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制得到如图3的T2−L图像，由图可知当地重力加速度g= （用图中字母表示）。
02 创新拓展实验
9.（2025·湖北·模拟预测）某小组同学在“探究单摆的周期与摆长的关系并利用单摆测量重力加速度”实验中：
(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，如图甲所示，可读出摆球的直径d= mm。
(2)实验时使摆球在垂直于纸面的平面内摆动，为了将人工记录改为自动记录，在摆球运动最低点的右侧放一个激光光源，在其左侧放一个与自动记录仪相连的光敏电阻，如图乙所示。他用刻度尺测量细绳的悬点到均匀小球的顶端的距离当作摆长，测得摆长为L1时，仪器显示的光敏电阻R随时间t变化的图线如图丙所示。
①根据图丙可以求出重力加速度的表达式为 。
②若保持悬点到小球顶端距离不变，换用直径为原来一半的另一均匀小球进行实验，则图丙中的t1将 （填“变大”、“不变”或“变小”）；与摆线长度加上小球半径作为摆长相比，此方法求得的重力加速度 （填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
③实验中，有三位同学作出的T2-L图线分别如图丁中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。下列分析正确的是 （填字母）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
10（2025·广东深圳·二模）(1)用单摆测量重力加速度，图甲所示的各项实验操作中合理的是_______
A．采用如图a所示的悬挂方式
B．如图b，在小球摆到最高点时开始计时
C．如图c，用竖直放置的直尺和三角板测量球心到悬点间距离，作为摆长
(2)采用如图乙所示的实验装置继续探究，取一根棉线从金属戒指中穿过，两端悬于细杆上。实验步骤如下：
①用刻度尺测得两个悬点距离为x，两悬点间棉线总长为s
②轻敲戒指使之在垂直于纸面的竖直平面内摆动，摆角小于5°
③记录摆动30个周期的总时间，计算周期数值。多次测量，得到周期的平均值T
④如图丙所示，选用游标卡尺的测量爪 （选填“A”或“B”）测量戒指为径。十分度游标卡尺上的示数如图丁所示，那么该戒指的内径d＝ mm
⑤等效摆长L为
A．s+d2 B．s2−x2+d2 C． s2−x2+d2
⑥改变棉线长度，多次重复上述实验步骤
⑦将数据绘制成T2—L图像，如图戊所示，请将图中数据点进行拟合 （画在答题纸上）
⑧经计算得到重力加速度的测量值为 m/s2（π2取9.87，保留3位有效数字）
11.（2025·贵州贵阳·二模）某学习小组用单摆实验装置进行有关力学实验，实验装置如图（a）所示，其中光电门位于悬点的正下方。
(1)该小组先用该装置测量当地重力加速度，操作如下：
①先测出小球的直径d；
②测出此时悬点与小球上端的距离l，则单摆的摆长L= ，然后调整悬点的高度，使小球能正好通过光电门；
③保持细线拉直，使小球在竖直平面内偏离平衡位置一小段距离后静止释放，通过光电计时器记录下小球连续两次经过光电门的时间间隔为t0，则单摆的周期T= ；
④多次改变细线的长度，重复②③的操作，记录下多组摆长L和对应的周期T；
⑤作出T2L图像，并得到该图像的斜率k=4.05s2/m，则当地重力加速度g= m/s2（π29.86，计算结果保留三位有效数字）。
(2)在测出重力加速度g后，该小组继续用此实验装置来验证小球摆动过程中机械能是否守恒，操作如下：
①拉直细线，使小球偏离平衡位置；
②测量此时小球球心与其在最低点时球心的距离x，如图（b）所示，然后将小球由静止释放；
③利用光电计时器记录下小球通过光电门的挡光时间t，则小球通过光电门最低点的速度v= ；
④逐渐增大摆角，重复上述实验步骤。
该小组通过理论分析，小球在摆动过程中，若x= （用L、d、t和g表示），则说明小球摆动过程中机械能守恒。该小组对实验数据进行分析后发现，当摆角α小于90º时，在误差范围内上述关系式成立；但摆角α大于90º时，上述关系式明显不成立，说明小球机械能有较大损失，原因是 。
12．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）某同学欲利用一固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示，图中虚线为圆弧面最低处，圆弧面半径约为1.5m，该同学取一小铁球进行实验。
(1)用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图乙所示，则小铁球的直径d= cm。
(2)该同学将小铁球从槽中虚线左侧接近虚线处由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆。当小铁球第一次经过虚线处开始用秒表计时，并计数为1，每经过一次虚线位置计数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则等效单摆的周期T= 。
(3)更换半径不同的金属球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则当地的重力加速度g= 。
13．（2025·福建龙岩·二模）某同学用单摆测量重力加速度，装置如图乙所示。将装有磁感应强度传感器的手机固定于磁性小球正下方，测得摆线长，用20分度游标卡尺测摆球直径如图甲所示。将小球拉开一小角度释放后做简谐运动，通过手机记录如图丙所示的磁感应强度－时间曲线，图中A、B两点间时间间隔为10.80s。回答下列问题：
(1)摆球直径 mm；
(2)单摆周期 s，重力加速度 （取，结果保留三位有效数字）；
(3)实验时若找不到磁性小球，改用不规则小磁铁做摆球，通过测量多组摆线长与周期，作图像，通过图线斜率求值，则不规则小磁铁的重心位置未知对结果 （填“有”或“无”）影响。
14．（2025·重庆·三模）某学习小组利用如图所示装置，测量当地重力加速度大小。一半径为R的光滑圆弧槽固定在水平桌面上，O点为其圆心，圆弧两端点A、C的连线水平，B点为圆弧最低点，且∠AOB