2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第27讲动量守恒定律及其应用(专项训练)(全国通用)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第27讲动量守恒定律及其应用(专项训练)(全国通用)(学生版+解析)，共84页。
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc17943" 01 课标达标练
\l "_Tc22251" 题型01 动量守恒定律的内容、应用范围和推导
\l "_Tc2717" 题型02 判断系统动量是否守恒
\l "_Tc1965" 题型03 实验:验证动量守恒定律
\l "_Tc20184" 02 核心突破练
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练
01 动量守恒定律的内容、应用范围和推导
1．（2024高二·全国·专题练习）关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（ ）
A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
B．只要系统所受合外力为0，系统动量就守恒
C．系统加速度为0，动量不一定守恒
D．只要系统所受合外力不为0，则系统在任何方向上动量都不可能守恒
【答案】B
【详解】AB．动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，故A错误，B正确；
C．系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，故C错误；
D．系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，故D错误。
故选B。
2．（23-24高一下·吉林·期末）以下表述正确的是（ ）
A．动量守恒定律只能应用于系统，机械能守恒定律可以应用于单一物体
B．若在某一物理过程中满足动量守恒定律，则在该物理过程中一定同时满足机械能守恒定律
C．一个物体在做匀速圆周运动的过程中，动能保持不变，动量时刻改变
D．若在某一物理过程中，物体的动量对时间的变化率恒定，那么在该过程中物体的动能对时间的变化率也恒定
【答案】C
【详解】A．动量守恒定律和机械能守恒定律所研究的对象都是相互作用的物体组成的系统，故A错误；
B．动量守恒和机械能守恒的条件不同：系统动量是否守恒，决定于系统所受合外力是否为零；而机械能是否守恒，则决定于是否有重力和弹簧弹力以外的力（不管是内力还是外力）做功，是否只有动能与势能相互转化，无其他形式能（如热能）转化，系统动量守恒时，机械能不一定守恒，故B错误；
C．一个物体在做匀速圆周运动的过程中，速度大小不变，方向不断改变，则动能保持不变，动量时刻改变，故C正确；
D．根据
物体的动量对时间的变化率恒定，即合外力恒定，根据
则
动能对时间的变化率恒定，即合外力功率恒定，物体的动量对时间的变化率恒定，那么在该过程中物体的动能对时间的变化率不一定也恒定，故D错误。
故选C。
3．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）关于动量和冲量，下列说法正确的是（ ）
A．动量守恒定律成立的条件是系统只受重力或弹力作用
B．物体动量的方向一定与其所受合力的方向一致
C．物体运动的方向就是它的动量的方向
D．物体受到的合力的冲量越大，它的速度一定越大
【答案】C
【详解】A．动量守恒定律成立的条件是系统受合外力为零，选项A错误；
B．物体动量变化的方向一定与其所受合力的方向一致，选项B错误；
C．物体运动的方向即速度方向就是它的动量的方向，选项C正确；
D．物体受到的合力的冲量越大，它的动量变化越大，即速度变化一定越大，选项D错误。
故选C。
4．（24-25高三下·黑龙江·阶段练习）用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。如图所示，科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂直垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，可以停在缆绳的任意位置，实现绕地卫星的发射。已知地球半径为，表面处的重力加速度为，地球自转角速度为，待发射卫星质量为。若“太空电梯”先将卫星从赤道基站运到距地面高度为的位置（小于同步轨道高度），再发射卫星，使其恰好绕地球做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ）
A．卫星绕地球做匀速圆周运动角速度等于
B．卫星绕地球做匀速圆周运动速度小于同步轨道站绕地球的运行速度
C．发射过程中卫星与“太空电梯”构成的系统动量守恒
D．发射过程中对卫星至少需要做功
【答案】D
【详解】A．卫星在距地面高度为的轨道匀速圆周运动，万有引力充当向心力，则有
解得
卫星距地面的高度小于同步轨道高度，所以卫星绕地球做匀速圆周运动角速度大于同步轨道站运动的角速度，也大于地球自转角速度，错误；
B．设卫星线速度，根据万有引力提供向心力，则有
解得
卫星距地面的高度小于同步轨道高度，所以卫星绕地球做匀速圆周运动线速度大于同步轨道站运动的线速度，B错误；
C．发射过程中卫星与“太空电梯”构成的系统外力不为零，所以系统动量不守恒，错误；
D．卫星发射后相对地心的运行速度
发射前卫星相对地心的速度等于“太空电梯”的速度
根据动能定理，发射过程中至少需要对卫星做功
D正确。
故选D。
5．（23-24高二上·黑龙江双鸭山·开学考试）物理学理论是系统化了的物理知识，它以为数不多的物理概念为基石，以物理定律为核心，建立了经典物理学与近代物理学及其各分支的严密的逻辑体系。古希腊哲学家德谟克利特认为空间是物质运动的条件，亚里士多德用“地点”概念来表示空间，认为时间是连续的。下列对有关概念理解正确的是（ ）
A．功和冲量都是很典型的状态量，而能量和动量是典型的过程量
B．冲量表述了对质点作用一段时间的积累效应的物理量，是改变质点机械运动状态的原因
C．动量守恒定律在研究高速、微观领域是不适用的
D．矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，动量是矢量，冲量是标量
【答案】B
【详解】A．功和冲量都是很典型的过程量，而能量和动量是典型的状态量，A错误；
B．冲量表述了对质点作用一段时间的积累效应的物理量，是改变质点机械运动状态的原因，B正确；
C．动量守恒定律在研究高速、微观领域是适用的，C错误；
D．矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，动量和冲量均是矢量，D错误。
故选B。
6．（2025·重庆北碚·模拟预测）如图所示，小球2静止在水平地面上，小球1以一定的速度与小球2发生对心碰撞。若碰撞时间极短，且不计一切摩擦，则下列关于两个小球碰撞前后动量与时间t的关系可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】根据题意可知，两球碰撞时间极短，且不计一切摩擦，则碰撞过程中，两球组成系统的动量守恒
A．图中表示小球2碰撞后与小球1初速度方向相反，不符合实际，故A错误；
B．图中表示两球碰撞后共速，可能实现，故B正确；
CD．图中表示两球碰撞后，两球组成系统的动量增加，不符合动量守恒定律，故CD错误。
故选B。
7．（24-25高二下·河南·阶段练习）如图所示，一同学用手掌平托一个苹果，使苹果在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。在苹果从最低点绕圆一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．苹果受到的重力的冲量等于零
B．手掌对苹果的冲量等于零
C．外界对苹果的总冲量等于零
D．苹果的动量不变，手和苹果组成的系统动量守恒
【答案】C
【详解】A．在苹果从最低点绕圆一周的过程中时间不为零，根据冲量的定义
可知苹果受到的重力的冲量不等于零，故A错误；
BC．在苹果从最低点绕圆一周的过程中，初、末速度相同，即动量的变化量为零，根据动量定理
可知外界对苹果的总冲量等于零，故手掌对苹果的冲量与苹果受到的重力的冲量大小相等、方向相反，故B错误，C正确；
D．苹果的动量大小不变，方向在不断变化，手和苹果组成的系统不满足动量守恒的条件，故D错误。
故选C。
8．（2025·河北邢台·三模）如图所示，水平面上固定有两足够长的平行金属导轨，整个区域都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根导轨间距为L，导体棒1、2用轻质的绝缘细线连接，垂直导轨放置且与导轨接触良好，其接入电路的电阻均为R，金属导轨的电阻忽略不计。现给导体棒2施加平行于导轨方向的恒力F，使之以速度大小做匀速运动。某时刻剪断导体棒间的细线，从剪断细线开始计时，经过时间t，导体棒2达到最大速度，此时导体棒1仍继续向前运动。已知两导体棒质量均为m，与导轨间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，求：
(1)导体棒1和导体棒2所能达到的稳定加速度大小；
(2)导体棒2所能达到的最大速度；
(3)从剪断细线到导体棒2达到最大速度的过程中，通过导体棒1的电荷量和导体棒1、2相对滑动的距离。
【答案】(1)0，0
(2)
(3)，
【详解】（1）据题意，未剪断细线时导体棒2做匀速运动
对导体棒1、2整体由平衡知识得
对导体棒2由牛顿第二定律得
导体棒1、2整体所受合外力为零，最终稳定后两导体棒均做匀速直线运动，故加速度大小均为零。
（2）以导体棒1、2组成的系统为研究对象，两棒受到等大反向的安培力，系统受到的合外力为零
由系统动量守恒得
导体棒2达到最大速度时有
由法拉第电磁感应定律得
感应电流
安培力
联立解得导体棒2所能达到的最大速度
（3）以导体棒1为研究对象
由动量定理得
其中
联立解得通过导体棒1的电荷量
又
又
故得
联立解得导体棒1、2相对滑动的距离
02 判断系统动量是否守恒
9．（23-24高一下·辽宁辽阳·期末）如图所示，斜面体放在光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止开始沿斜面下滑。在物体下滑过程中，物体和斜面体组成的系统（ ）
A．机械能守恒，动量不守恒B．机械能与动量均不守恒
C．机械能与动量均守恒D．机械能不守恒，动量守恒
【答案】A
【详解】在物体下滑过程中，只有重力做功，物体和斜面体组成的系统机械能守恒，物体和斜面体组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒。
故选A。
10．（24-25高一下·辽宁葫芦岛·期中）甲、乙两人静止在光滑水平冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑动。下列说法正确的是（ ）
A．甲推乙前后，甲、乙构成的系统机械能守恒
B．甲推乙前后，甲、乙构成的系统动量守恒
C．甲推乙的过程中甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力
D．甲、乙分离后，乙能继续滑动是因为甲仍对乙有作用力
【答案】B
【详解】A．甲推乙前后，甲、乙的机械能均增加，所以系统机械能不守恒，故A错误；
B．甲推乙前后，甲、乙构成的系统所受合外力为0，满足动量守恒，故B正确；
C．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对相互作用力，大小总是相等，故C错误；
D．甲、乙分离后，乙能继续滑动是因为惯性，甲对乙没有作用力，故D错误。
故选B。
11．（23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，光滑水平面AB与竖直面上的半圆形固定轨道在B点衔接，轨道半径为R，BC为直径，一可看成质点、质量为m的物块在A点处压缩一轻质弹簧（物块与弹簧不拴接）。由静止释放物块，物块被弹簧弹出后，经过半圆形轨道B点时对轨道的压力为其重力的7倍，之后沿半圆轨道向上运动，恰能通过该轨道最高点C，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（ ）
A．物块从B点到C点过程中物块机械能的减少等于克服重力所做的功
B．从释放物块至弹簧恢复原长过程中物块与弹簧组成系统动量守恒
C．物块从B点到C点过程中克服摩擦阻力所做的功为0.5mgR
D．刚开始弹簧被压缩时的弹性势能为3.5mgR
【答案】C
【详解】AC．设物块经过半圆轨道B点、C点的速度为vB，vC物块在B点、C点时根据牛顿第二定律分别有
物块从B点到C点的过程，由动能定理有
联立解得
即物块从B点到C点过程中物块机械能的减少等于克服阻力所做的功，克服摩擦阻力所做的功为0.5mgR，只有重力做功时物体机械能守恒，故A错误，C正确；
B．动量守恒条件是系统不受外力或所受合外力为零，从释放物块至弹簧恢复原长过程中物块与弹簧组成系统受左侧墙壁的弹力，故动量不守恒，故B错误；
D．从刚开始弹簧被压缩时到B点过程，由功能关系
故D错误。
故选C。
12．（2025·吉林延边·一模）如图所示是儿童游乐场所的滑索模型，儿童质量为5m，滑环质量为m，滑环套在水平固定的光滑索道上。该儿童站在一定的高度由静止开始滑出，静止时不可伸长的轻绳拉离竖直方向一定角度。儿童和滑环均可视为质点，索道始终处于水平状态，不计空气阻力，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ）
A．儿童和滑环组成的系统动量守恒
B．儿童和滑环组成的系统机械能守恒
C．儿童运动到最低点时减少的机械能大于滑环增加的机械能
D．儿童从静止运动到最低点的过程中，儿童和滑环的水平位移之比为1：5
【答案】BD
【详解】A．儿童和滑环组成的系统水平方向不受力，竖直方向受力不平衡，所以系统动量不守恒，故A错误；
BC．儿童和滑环组成的系统只有重力做功，机械能守恒，则儿童运动到最低点时减少的机械能大于滑环增加的机械能，故B正确，C错误；
D．根据水平方向系统动量守恒有
解得
则可知儿童和滑环的水平位移之比为1：5，故D正确；
故选BD。
13．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图所示，固定光滑斜面倾角，其底端与竖直平面内半径为的固定光滑圆弧轨道相切，位置为圆弧轨道的最低点。质量为的小球A和质量为的小环B（均可视为质点）用的轻杆通过轻质铰链相连。B套在光滑的固定竖直长杆上，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆过轨道圆心，初始轻杆与斜面垂直。在斜面上由静止释放A，假设在运动过程中两杆不会碰撞，小球能滑过点且通过轨道连接处时无能量损失（速度大小不变），重力加速度为，从小球A由静止释放到运动至最低点过程中，下列判断正确的是（ ）
A．A、B组成的系统机械能守恒、动量守恒
B．刚释放时小球A的加速度大小为
C．小球运动到最低点时的速度大小为
D．已知小球A运动到最低点时，小环B的瞬时加速度大小为a，则此时小球A受到圆弧轨道的支持力大小为
【答案】BC
【详解】A．由于小球A和B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，合力不为零，动量不守恒，故A错误；
B．刚释放时小球A时，杆对小球的弹力沿着杆，与运动方向垂直，根据牛顿第二定律
解得
故B正确；
C．过O点分别向AB和斜面做垂线，如图所示，根据几何关系可知
BO=R，
当A下降到最低点时，B的速度为零，根据机械能守恒可知
解得此时A的速度
故C正确；
D．规定向上为正方向，轻杆对小球A和小环B的弹力大小为，小球A运动到最低点时，对小环B，根据牛顿第二定律
对小球A
解得
故D错误。
故选BC。
14．（23-24高三上·贵州·开学考试）如图所示，光滑的半圆槽质量为M，半径为R，静止在光滑的水平地面上，一质量为m的小球（视为质点）恰好能沿槽右边缘的切线方向释放滑入槽内，小球沿槽内壁运动直至槽左边缘。重力加速度大小为g。关于小球和半圆槽的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球和半圆槽组成的系统，动量守恒，机械能守恒
B．小球和半圆槽组成的系统，动量不守恒，机械能守恒
C．小球滑到最底端时的速度大小等于
D．小球滑到最底端时的速度小于
【答案】BD
【详解】AB．根据题意可知，小球落入槽中后，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，故A错误，B正确；
CD．当小球运动到最低点时，有
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
03 实验:验证动量守恒定律
15．（24-25高一下·辽宁大连·期末）某小组做“验证碰撞中动量守恒”的实验，装置如图甲所示，将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平。实验时，先让质量为m1的入射小钢球多次从斜槽上同一位置滚下，找到其平均落点M；然后把一块质量为m2的橡皮泥制成的小球轻放在斜槽末端，再将小钢球从斜槽上同一位置释放，碰后二者粘在一起一同落下，多次实验找到平均落点N，如图乙所示，其中O点是斜槽末端在水平地面上的竖直投影。
(1)关于本实验，下列说法正确的是
A．需要调节斜槽使末段水平
B．需要用刻度尺测量小球下落的高度
C．同组实验中小钢球释放的初始位置应该相同
D．小球落点不在同一水平面内对实验结果没有影响
(2)实验中用尽可能小的圆将小球落点包含在内，取其圆心作为平均落点的位置，这样做的目的是为了减小 （选填“系统误差”或“偶然误差”）：
(3)若测得OM、ON的距离分别为是s1、s2，则验证动量守恒的表达式为 （用题中所给物理量的符号表示）。
【答案】(1)AC
(2)偶然误差
(3)
【详解】（1）Ａ．需要调节斜槽使末段水平，使小球离开斜槽后做平抛运动，A正确；
B．不需要用刻度尺测量小球下落的高度，使小球每次从同一高度下落即可，B错误；
C． 同组实验中小钢球释放的初始位置应该相同，使小球做平抛运动的初速度相同，C正确；
D． 小球落点不在同一水平面内对实验结果有影响，只有小球落在同一水平面上，才可以用平抛运动的水平位移替代小球做平抛运动的初速度，才能验证动量守恒定律，D错误。
故选AC。
（2）实验中用尽可能小的圆将小球落点包含在内，取其圆心作为平均落点的位置，这样做的目的是为了减小偶然误差；
（3）根据，小球从同一高度h做平抛运动，所以做平抛运动的时间t相同。
根据动量守恒定律得
根据题意得,
解得
验证动量守恒的表达式为。
16．（24-25高一下·辽宁鞍山·期末）某学习小组采用如图所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。
（1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为、。
（2）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07s、0.06s，则应将导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至滑块通过两个光电门的 ，说明气垫导轨已经调节水平。
（3）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的弹片后释放滑块A，碰后滑块A、B均一直向右运动。与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为、。
（4）已知两挡光片的宽度相同，在实验误差允许的范围内，若等式 （用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒；若表达式 （仅用t1、t2和t3表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。
【答案】 调高 时间相等
【详解】（2）[1][2]同一滑块通过两个光电门，由知，时间长的速度小，可知滑块做加速运动，导轨右端应调高一点，直至两个计时器显示的时间相等，即说明滑块做匀速直线运动，导轨已调成水平；
（4）[3]滑块碰前速度为
碰后速度
滑块碰后速度
在实验误差允许的范围内，若碰撞前后动量守恒，即
联立以上可得
等式成立说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒；
[4]若碰撞过程中机械能守恒，需满足
整理得
联立解得
故成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。
17．（24-25高一下·吉林·期末）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置验证碰撞中的动量守恒定律。在小车的前端粘有橡皮泥，推动小车使之做匀速直线运动，小车与原来静止在前方的小车相碰，并粘在一起继续做匀速直线运动，在小车后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为。
(1)实验前，用小木片将长木板一端垫起的目的是 。
(2)若实验已得到的打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（标在图上），则应该选 （填“”“”或“”）段来计算碰撞前速度，选段来计算和碰后的共同速度。
(3)已测得小车的质量，小车的质量，由以上测量结果可得碰前的总动量为 ；碰后总动量为 。（保留3位有效数字）
【答案】(1)补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力（或平衡摩擦力）
(2)
(3)
【详解】（1）把长木板一端垫高的目的是平衡摩擦力；
（2）因碰前的速度较大，且为匀速直线运动，点迹应较稀疏且均匀，段点迹稀疏且均匀，因此应选段来计算的碰前速度；
（3）碰前的速度
碰前总动量为
碰后的共同速度
碰后总动量为
18．（24-25高一下·黑龙江·期末）某同学用如图所示的装置，研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，图中O点是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，实验时，先让入射小球多次从斜轨上的S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量出平抛的射程OP；然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上的S位置由静止释放，与被碰小球相碰，并且多次重复，得到两小球落点的平均位置分别为M、N。
(1)实验中入射小球的质量为m1、半径为r1，被碰小球的质量为m2、半径为r2，关于两小球的质量和半径关系，下列关系式正确的是（ ）
A．m1r2B．m1>m2，r1”或“
(2) 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
【详解】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求；
（2）[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小
碰撞后a的速度大小
碰撞后b球的速度大小
如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则
整理得
[2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。