浙江省浙派联盟2025-2026学年第二学期八年级期中数学试题卷

这是一份浙江省浙派联盟2025-2026学年第二学期八年级期中数学试题卷，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．6B．8C．13D．0.3
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．方程5x2−2x−1=0的一次项为（ ）
A．-1B．-2xC．-2D．5x2
4．已知一样本数据3，4，5，5，6，m的平均数为5，则数m的值为（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．下列计算正确的是（ ）
A．−14=−12B．−32=9C．−52=−5D．16=±4
6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2−1015x+2026=0B．x+12=0
C．x2+5=4xD．2x2−1=3x
7．若关于x的方程k+1x2+3x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k0，
解得m>12
（2）将x=3代入原方程：
32−2m+1×3+m2+2=0，
m2−6m+5=0，
（m-1）（m-5）=0
解得m=1或m=5
由（1）得，m≥12方程有实根，故m=1，m=5符合题意.
当m=1时，原方程为x2−4x+3=0，因式分解得（x-1）（x-3）=0，另一根为1
当m=5时，原方程为x2−12x+27=0，因式分解得（x-3）（x-9）=0，另一根为9
23．【答案】（1）b2−4ac=0
（2）解：小明的结论正确.
∵x=m是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，x=n是一元二次方程cx2+bx+a=0的一个根，
∴am2+bm+c=0，cn2+bn+a=0，
将cn2+bn+a=0两边同除以n2得：a1n2+b1n+c=0，
∴将m、1n看成是方程ax2+bx+c=0的两个根，
∵b2=4ac,
∴方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，
∴m=1n，即mn=1；
（3）解：∵m+n=-2，mn=1，
∴m=-1，n=-1，
∴a-b+c=0，
∴b=a+c，
∵b2=4ac，
∴a+c2=4ac，
解得：a=c，
∴满足条件的所有k的值为121，242，363，484
24．【答案】（1）解：∵AE⟂BC，AB=10，BE=1，
∴AE=AB2−BE2=3，
∵AE=EC，
∴BC=BE+EC=BE+AE=4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=4；
易得：BD=52+32=34
（2）解：①∵在▱ABCD中，AB∥CD，
又∵EG⊥AB，
∴∠AGE=90°，∠CHE=90°，
∴∠GAE+∠AEG=90°，
∵AE⊥EC
∴∠HEC+∠AEG=90°，
∴∠GAE=∠HEC，
∵在△AGE和△EHC中，
∠GAE=∠HEC∠AGE=∠CHEAE=EC，
∴△AGE≌△EHC（AAS），
②连结AC，FE，FG，
∵在▱ABCD中，F是BD的中点，
∴AF=FC，
∵AE⊥EC，
∴∠AEF=∠ECF=45°，EF=CF，∠EFC=90°，
∵△AGE≌△EHC，
∴GE=CH，AG=EH，∠GEA=∠HCE，
∴∠GEA+∠AEF=∠HCE+∠ECF，
∴∠GEF=∠HCF，
∵在△GEF和△HCF中，
GE=HC∠GEF=∠HCFEF=CF，
∴△GEF≌△HCF（SAS），
∴GF=HF，∠GFE=∠HFC，
∴∠GFH=90°，
∴△FGH是等腰直角三角形，
∴FH=22GH=22GE+AG