2025-2026学年浙江省浙北六校八年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年浙江省浙北六校八年级（上）期中数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在当今数字化、全球化的时代，AI已成为各国竞争力的重要标志.下列AI大模型标志中，是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.如图，摄影师在拍照时为了确保照片的清晰度，往往会放一个三脚架来固定和支撑相机，这里用到的数学道理是( )
A. 两点之间，线段最短
B. 三角形具有稳定性
C. 三角形两边之和大于第三边
D. 垂线段最短
3.一个三角形的一部分被墨水弄污，小红又重新画一个和它一模一样的三角形，其根据为( )
A. SASB. SSSC. AASD. ASA
4.一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最小值是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
5.如图，梯子AB斜靠在墙面上，点P是梯子AB的中点，梯子滑动时，点B沿BC滑向墙角C点，点A水平远离墙角C点，P点和C点的距离( )
A. 始终不变
B. 不断变小
C. 不断变大
D. 先变小后变大
6.在△ABC中，将∠B，∠C按如图方式折叠，点B，C均落在边BC上的点G处，线段MN，EF为折痕.若∠A=80∘.则∠MGE的度数为( )
A. 50∘
B. 90∘
C. 40∘
D. 80∘
7.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为( )
A. 10∘
B. 15∘
C. 20∘
D. 25∘
8.如图，在△ABC中，AB=AC= 7,BC=2，则△ABC的面积是( )
A. 6
B. 2 6
C. 7
D. 2 7
9.如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，D为AB的中点，M为EF的中点，则DM的长为( )
A. 6
B. 4 2
C. 2 10
D. 8
10.如图，Rt△ABC中，若AC=1，AB=2，以各边为边向外作正方形ABFG、正方形ACHI、正方形BCDE.连接GI、EF、DH，则这个六边形EDHIGF的面积为( )
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.学习全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，AB=CD，AC=BD，∠1=∠2，求证：△ABC≌△DCB.”老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是： .
12.写出命题“对顶角相等”的逆命题______.
13.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=______.
14.如图，∠AOB=60∘，OA=2，P为OB上一点，若△AOP为直角三角形，则OP= .
15.如图，已知点D，E，F分别为AC，BC，BD的中点，若四边形ADEF的面积为3，则△ABC的面积为 .
16.如图，在△ABC中，D是三角形外一点，连接AD、CD、BD，若AD平分∠BAC，∠ACD=140∘，∠ACB+2∠BCD=180∘，则∠ADB的度数为 .
三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
若a、b、c分别为△ABC三边，化简：|a−b−c|−|a+b−c|.
18.(本小题6分)
尺规作图：已知△ABC，求作：
(1)△ABC的角平分线AD；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)△ABC的中线AE；(保留作图痕迹，不写作法)
(3)△ABC的高线AF.(保留作图痕迹，不写作法)
19.(本小题6分)
已知：如图，AB//CD，AB=CD，点E、F在线段BC上，且∠A=∠D.请说明△ABE≌△DCF的理由.
20.(本小题6分)
如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠C=65∘，∠BED=68∘，求∠ABC和∠BAC的度数.
21.(本小题6分)
如图，四边形ABCD中，DC⊥BC，BD平分∠ABC，AD= 3，E为AB上一点，AE=2，ED= 7.
(1)判断△AED的形状，并说明理由；
(2)求CD的长.
22.(本小题6分)
等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分.求等腰三角形的底边长.
23.(本小题8分)
浙教版教材八上第56页有个例题如图，分析中讲到：“显然：当点A′，P，B同在一直线上时，A′P+BP最短.
请问这里所根据的数学原理是______
A.两点之间，线段最短
B.垂线段最短
【知识拓展】小陈老师说用类似的原理还可以解决下面的同题：在直线l上找一点Q，使得|QA−QB|的值最大.聪明的小婷同学说：“只要连接AB，并延长，与直线l的交点就是点Q的位置.
如图1，若点A、B、Q在同一直线上，则|QA−QB|=AB，若取直线上其余位置任一点C，则|CA−CB|______AB(填>或