浙江省浙里联考联盟2024-2025学年下学期6月月考八年级数学试卷

这是一份浙江省浙里联考联盟2024-2025学年下学期6月月考八年级数学试卷，共9页。试卷主要包含了本次考试不得使用计算器等内容，欢迎下载使用。
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟．
2．全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色宇迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应位置上．
3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号．
4．本次考试不得使用计算器．
卷I
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题卡上将你认为正确的一个选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中最符合题意一个选项，不选、多选、错选均不给分）
1. 下列图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列式子是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
5. 一组数据：2，3，4，6，6，5，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A. 3，6B. 5，3C. 3.5，6D. 4.5，6
6. 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（ ）
A ∠B≥90°B. ∠B＞90°C. ∠B＜90°D. AB≠AC
7. 如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．这种检测方法用到的数学依据是（ ）
A. 两条对角线互相平分平行四边形是矩形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
D. 对角线平分每组对角的平行四边形是矩形
8. 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知平面直角坐标系中有四个点，其中点，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标可以是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形．如果图2中小正方形的边长为，图3中小正方形的边长为1，则图1中菱形的面积为（ ）
A. 6B. 3C. D. 12
卷II
说明：本卷共有2大题，14小题．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡的相应位置上．
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________．
12. 方程的两根为，，则的值为___________．
13. 在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形一条边与长方形的边重合，如图所示，则的大小是______度．
14. 如图，，都是矩形，而且点在边上，其中，，则矩形的面积为___________．
15. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形．若测得，之间的距离为之间的距离为，则线段的长为___________．
16. 如图，在平行四边形中，，，作的平分线交边于点，且有，是边上的动点，且满足，是边上的动点，连接．当时，的值为______．
三、解答题（本大题有8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：．
（2）解方程：．
18. 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根．
（2）当方程的一个根是1时，求的值．
19. 如图1，已知，用直尺和圆规作以为邻边的平行四边形．
（1）如图2，根据作图痕迹，证明四边形为平行四边形．
（2）在图1中，请你再作一个平行四边形（方法与上题不一样，保留作图痕迹，不需要证明）．
20. 已知：如图，是正方形的边上的两点，，连接．
（1）求证：．
（2）求的度数．
21. 为了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小帅对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：
（1）该班级的女生人数是___________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是___________．
（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级的男生人数．
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小帅给出了部分统计量（如表）．
根据你学过的统计知识，比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动情况．
22. 山清水秀的东至县三条岭已成为游客最喜欢的旅游地之一，其中“蔡岭”在2019年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次，预计在2021年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次，在蔡岭，一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高0.5元，则平均每天少销售4碗，每天店面所需其他各种费用为168元．
（1）求出2019至2021年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；
（2）为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润600元？（净利润＝总收入﹣总成本﹣其它各种费用）
23. 已知：如图，在四边形中，分别是的中点，可证：（无需证明）．
拓展：
（1）如图1；在四边形中，分别是的中点，分别延长，交于两点，求证：．
（2）如图2，在四边形中，与相交于点分别是的中点，连结，分别交，于点，，判断的形状：___________（直接写出答案，无需证明）．
（3）如图3，在中，，是上一点，且，，分别是，的中点，求的长．
24. 如图1，直线，且．点在直线上．点在直线上，动点从点出发，以每秒的速度向点运动，同时动点以同样的速度从点出发，向点运动．点运动的时间为．
（1）当为何值时，四边形为平行四边形？并判断此时四边形的面积与四边形的面积有什么关系．
（2）是否存在的值，使四边形为菱形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．并探究如何只改变点的速度（匀速运动），使四边形在某一时刻为菱形，求点的速度．
（3）如图2，在（2）条件下，将菱形绕点逆时针旋转得到菱形与直线相交于点，求四边形的面积．
2025年（上）八年级数学学科独立作业诊断卷
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟．
2．全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色宇迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应位置上．
3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号．
4．本次考试不得使用计算器．
卷I
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题卡上将你认为正确的一个选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、多选、错选均不给分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
卷II
说明：本卷共有2大题，14小题．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡的相应位置上．
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题有8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）（2），
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）20，3
（2）该班级男生有25人
（3）男生比女生的波动幅度大．
【22题答案】
【答案】（1）20%；（2）18元
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）等腰三角形
（3）
【24题答案】
【答案】（1），平行四边形和面积相等
（2）不存在，理由见解析；点P的运动速度为
（3）
统计量
平均数（次）
方差（次）
．．．
女生
3
1.3
．．．
男生
3
2
．．．