2026届高考数学第一轮专题复习：2年高考1年模拟：导数与函数的单调性 [含答案]

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A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.(2025·齐齐哈尔模拟)若函数f(x)=12x2-3x-4ln x，则函数f(x)的单调递减区间为( )
A.(4，+∞)B.(0，1)
C.(0，4)D.(1，4)
3.已知函数f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf'(x)>0的解集为( )
A.0，12∪(2，+∞)
B.(-∞，0)∪12，2
C.(-∞，0)∪12，+∞
D.−∞，12∪(2，+∞)
4.若函数f(x)=x2-ax+ln x在区间(1，e)上单调递增，则a的取值范围是( )
A.[3，+∞)B.(-∞，3]
C.[3，e2+1]D.(3，e2+1]
5.已知a=ln 3，b=3e，c=21111，则( )
A.c0时，xf'(x)0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件.
2.(2025·齐齐哈尔模拟)若函数f(x)=12x2-3x-4ln x，则函数f(x)的单调递减区间为( )
A.(4，+∞)B.(0，1)
C.(0，4)D.(1，4)
解析：选C 函数f(x)=12x2-3x-4ln x，定义域为(0，+∞)，f'(x)=x-3-4x=x2−3x−4x=(x−4)(x+1)x，令f'(x)0；当120，f'(x)>0或x0的解集为0，12∪(2，+∞).
4.若函数f(x)=x2-ax+ln x在区间(1，e)上单调递增，则a的取值范围是( )
A.[3，+∞)B.(-∞，3]
C.[3，e2+1]D.(3，e2+1]
解析：选B 依题意f'(x)=2x-a+1x≥0在区间(1，e)上恒成立，即a≤2x+1x在区间(1，e)上恒成立.令g(x)=2x+1x(10，又3x2>0，6x3(3+x)(3−x)>0，∴f'(x)>0，∴f(x)在(0，3)上单调递增，又f(x)为偶函数，∴f(x)的图象关于y轴对称，在(-3，0)上单调递减，由f(x+2)>f(3x-2)，得x+2|>|3x−2|，−30，
∴y=x+1-1x+1在(-1，1)上单调递增，
∴y