广东省广州市白云区2026年八年级下学期期中数学试题附答案

这是一份广东省广州市白云区2026年八年级下学期期中数学试题附答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式计算正确的是（ ）
A． + = B．2 ﹣ =
C．D． ÷ =
2．若 有意义，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的是 （ ）
A．5，12，13B．8，15，16C．9，16，25D．12，15，20
5．如图，在菱形中，对角线相交于点，，则长为( )
A．3B．5C．6D．10
6．如图，在Rt中，，，，于点D，E是AB的中点，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A．AB=BEB．BE⊥DCC．∠ADB=90°D．CE⊥DE
8．如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法中不正确的是（ ）
A．四边相等的四边形是菱形
B．对角线垂直的平行四边形是菱形
C．菱形的对角线互相垂直且相等
D．菱形的邻边相等
10．如图，四边形是菱形，对角线与相交于点O，于点H．若，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．4
二、填空题（本大题共6小题，共18分．）
11．化简的结果是 ．
12．计算（ ）（ ）的结果等于 ．
13．如图，要在两幢楼房的房顶、间拉一根光缆线（按线段计算），则至少要 米．
14．如图，△ABC中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，AC＝10 cm，D是AC的中点，则BD＝ cm．
15．如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是 （写出一个即可）．
16．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．）
17．计算：；
18．如图，有一张边长为 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，每个小正方形的边长为 ．求剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积．
19．一个三角形的三边长分别为 ，，．
（1）求证：三角形是直角三角形；
（2）求这个三角形的面积．
20．如图，在菱形 中，， 相交于点 ，是的中点，连接 ．若 ，，求 的长．
21．如图，两个正方形Ⅰ，Ⅱ和两个矩形Ⅲ，Ⅳ拼成一个大正方形，已知正方形Ⅰ，Ⅱ的面积分别为 和 ，求大正方形的面积．
22．在平行四边形 中，，，．请判定四边形 是哪种特殊的平行四边形？并说明理由．
23．在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
24．如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，．
（1）求证：；
（2）若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，，求BD的长及四边形ABCD的周长．
25．如图，在中，，点是斜边的中点，过点作，交于点，过点作ADBC，与的延长线交于点，连接、．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求的长．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】​​​​​​​
12．【答案】2
13．【答案】10
14．【答案】5
15．【答案】（答案不唯一）
16．【答案】或9
17．【答案】解：原式
．
18．【答案】解：由题意，得
故剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积为
​​​​​​​
19．【答案】（1）证明：，
∴三角形是直角三角形．
（2）解：这个三角形的面积为：．
20．【答案】解：是菱形，
是的中点，，
，
在，
，
即的长为16．
21．【答案】解：，
∴正方形Ⅰ的边长为：，正方形Ⅱ的边长为：，
∴大正方形的边长为：
∴大正方形的面积为：
则大正方形的面积为．
22．【答案】解：四边形时菱形，理由如下：
∵四边形是平行四边形，，，
，
是直角三角形，
又∵四边形是平行四边形，
∴四边形时菱形．
23．【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠ABE=∠ADF，
在△ABE与△ADF中
，
∴△ABE≌△ADF（SAS）
（2）如图，连接AC，
四边形AECF是菱形．
理由：在正方形ABCD中，
OA=OC，OB=OD，AC⊥EF，
∴OB+BE=OD+DF，
即OE=OF，
∵OA=OC，OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AC⊥EF，
∴四边形AECF是菱形．
24．【答案】（1）证明：四边形是平行四边，，
四边形是菱形，
；
（2）解：点E，F分别为AD，AO的中点，
是的中位线，
，
，
，
四边形是菱形，
，
，
在中，，，
，
菱形形的周长为．
25．【答案】（1）证明：点是的中点，
，
，
，，
在与中，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
平行四边形是矩形；
（2）解：四边形是矩形，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
．