甘肃武威市凉州区发放、吴家井中学2025-2026学年八年级下学期 数学期中考试试题

这是一份甘肃武威市凉州区发放、吴家井中学2025-2026学年八年级下学期 数学期中考试试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列是二次根式的是（ ）
A．−1B．aC．a+1D．a2−1
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．12B．6C．0.8D．13
3．计算10+310−3等于（ ）
A．3B．4C．7D．8
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC沿直线DE折叠，使点B与点A重合，折痕DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长为（ ）
A．74B．54C．3D．4
5．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1.5，2，3B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，15
6．九边形的内角和为（ ）
A．40°B．360°C．810°D．1260°
7．如图，EF是△ABC的中位线，O是EF上一点，且满足OE=2OF．则△ABC的面积与△AOC的面积之比为（ ）
A．2∶1B．3∶2C．5∶3D．3∶1
8．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=8,AD=3，则△BOC的周长是（ ）
A．5B．7C．10D．11
9．下列式子中，能表示y是x的函数的是（ ）
A．y=1+xB．y=1+x
C．y=1+xD．y=1+x2
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示．若S1=34，S3=9，则CM的长为（ ）
A．8B．3+34C．9D．89
二、填空题（共24分，每小题3分）
11．若式子x−9在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12．下列各式：①3，②14，③9，④0.5，⑤x2+2中，最简二次根式有____________个．
13．已知y=x−2+2−x−12，则x3⋅y2=______．
14．如图，在△ABC中，BA=BC=6，∠ABC=45°，AD垂直于BC于点D，则CD的长是____________．
15．如图，△ABC在正方形网格中，若小方格边长为1，则△ABC的形状是_______．
16．如果一个n边形的内角和比外角和多900°，那么n的值是______．
17．在▱ABCD中，∠ADC=75°，E为CD的中点，F为BC上的点，将△ECF沿着EF折叠，点C恰好落在AC上点G处，且CG=EG．若CD=2，则AC的长为_________．
18．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，过点A作AD⊥AC交AB的平行线CD于点D，F为AC上一动点，连接DF，E为DF中点，连接BE，则BE的最小值是______．
三、解答题（共66分）
19．（6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
(1)在图1中画一个平行四边形ABCD，使BC边长为13（点C、D都在格点上）；
(2)在图2中画一个平行四边形ABCD，使点O是它的对称中心．
20．（6分）计算：
(1)48÷3−12×12+24．
(2)2−32−2+52−5．
21．（6分）现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截取两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
22．（6分）已知：a=5−3，b=3+5，求：
(1)ab；
(2)a2−b2．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO的顶点分别为点A0,−4，B3,−4，C3,0，O0,0，点E在线段OA上，连接BE并延长交x轴于点F，将△ABE沿直线BE翻折到△GBE，延长BG与x轴交于点D．
(1)求证：DF=DB；
(2)当OF=2时，求OD的长．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB=13，AC=12，BC=5，DE是AB的垂直平分线，DE分别交AC，AB于点E，D．
(1)求证：△ABC是直角三角形；
(2)求CE的长．
25．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AC平分∠DAE .
(1)若∠AOE=40°，求∠ACB的度数；
(2)求证：AE=CF.
26．（8分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF．
(1)求证：BE=BF；
(2)若AB=6，AD=8，求AE的长．
27．（10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠GCA的平分线于点F．
(1)（3分）说明：EO=FO；
(2)（3分）当点O运动到何处，四边形AECF是矩形？说明你的结论．
(3)（4分）当点O运动到何处，AC与BC具有怎样的关系时，四边形AECF是正方形？为什么？
答案
1-5 CBCAA 6-10 DDBCD
11．x≥9； 12．2； 13．2； 14．6−32； 15．直角三角形
16．9； 17．3+1； 18．42
19．（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；
（2）如图所示，四边形ABCD即为所求．
20．(1)4+6； (2)8−43
21．8+18=22+32=52，
由于2