甘肃武威市凉州区发放、吴家井中学2025-2026学年七年级下学期 数学期中考试试题

这是一份甘肃武威市凉州区发放、吴家井中学2025-2026学年七年级下学期 数学期中考试试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=262°，则∠BOD的度数是（ ）
A．49°B．69°C．48°D．68°
2．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
3．下列命题是真命题的个数有（ ）
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
④过点P作线段AB的垂线，垂足一定在线段AB上；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．如图．在三角形ABC中，∠BAC=90°，把三角形ABC沿直线BC向右平移后得到三角形DEF，连接AE,AD，以下．结论错误的是（ ）
A．BE=CFB．∠ADE=∠DEFC．DE⊥ACD．AB=EC
5．16的算术平方根为（ ）
A．±4B．4C．2D．±2
6．在下列结论中，正确的是（ ）
A．−542=±54B．9=3
C．−x2一定没有平方根D．64的立方根是4
7．下列各数中，无理数的是（ ）
A．3.14B．16C．3D．1.2•12•
8．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ）
A．−2,−6B．−2,6C．2,−6D．2,6
9．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次运动到点(2,0)，第3次运动到点(3,2),⋯，按这样的运动规律，则第2026次运动到点（ ）
A．(2025,0)B．(2026,0)C．(2026,1)D．(2026,2)
10．已知x=2y=−1是方程2x+ay=5的解，则a的值为（ ）
A．−1B．−2C．1D．2
二、填空题（共24分，每小题3分）
11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，若∠BOD:∠BOC=2:7，则∠BOE的度数为 ________ ．
12．小华将一副三角板（∠A=∠D=90°，∠C=30°，∠E=45°）按如图所示的方式摆放，其中AC∥EF，则∠α的度数为______．
13．命题“如果a≥b，那么a2≥b2”是________命题．
14．如图，直角三角形ABC的周长为2026，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是________．
15．已知正方形的面积为249，则边长是________．
16．3−8的绝对值是________．
17．点M0,−5在_______轴上．
18．如图，点P从原点出发，每次一个单位长度，沿“0,0→1,0→1,1→2,1→2,2→3,2→3,1→4,1→4,0→5,0→…”的“凸”字形路线运动，则运动第2026次的位置坐标为__________．
三、解答题（共66分）
19．（6分）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是−2,3，实验室的位置是1,4．
(1)在学校的平面示意图中建立平面直角坐标系；
(2)已知办公楼的位置是−2,1，教学楼的位置是2,2，在图中标出办公楼和教学楼的位置．
20．（6分）计算：
(1)25−35+2−5
(2)9+−42−3−27
21．（8分）完成下列推理过程：
已知AB∥CD，点E，M，F在同一直线上，点G，H，N在同一条直线上，且∠AEF=∠GHD，MG∥FN．求证：∠EFN=∠G．
证明：如图，延长EF交CD于点P．
∵AB∥CD（已知），
∴∠AEF=∠EPD（__________）
又∵∠AEF=∠GHD（已知），
∴∠EPD=∠GHD（__________）
∴EP∥______（__________）
∴∠EFN+∠FNG=180°（__________）
又∵MG∥FN（已知），
∴∠FNG+______=180°（__________）
∴∠EFN=∠G（__________）
22．（8分）如图，点E、F分别在线段CD和AB上，且AE⊥BC于G，DF⊥BC于H，∠1=∠2．
(1)求证：AB∥CD；
(2)连接AC，若∠ACB=47°，∠CAB=4∠B−12°，求∠BCD的大小．
23．（8分）已知正数x的两个不相等的平方根分别为2a−14和a+2，1−b的立方根是3，c是17的整数部分．
(1)求x+b的值；
(2)求a−b+c的平方根．
24．（6分）在平面直角坐标系中，已知点Ma+2,2a−4，点Nb,2．
(1)若点M在x轴上，求a的值；
(2)若MN∥x轴，点M在点N的左侧且MN=1，求b的值．
25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A4,0，B6,5，将线段OA平移至CB，使点A与点B重合，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
(1)求点C的坐标；
(2)当三角形ODC面积是三角形ABD的面积的3倍时，求点D的坐标．
26．（6分）若x=1y=2是ax+y=7x+by=9关于x、y的二元一次方程组的解，求2a+b的值．
27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A3a,2a在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOB=12，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．
(1)（3分）求a的值；
(2)（3分）当0