甘肃省武威市凉州区吴家井中学、下双中学2025-2026学年上学期八年级期末考试 数学试卷

这是一份甘肃省武威市凉州区吴家井中学、下双中学2025-2026学年上学期八年级期末考试 数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分，每小题3分）
1．计算 −22024+−22025等于（ ）
A．−22024B．−22025C．22024D．−2
2．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC等于（ ）
A．100°B．110°C．120°D．150°
3．如图，BD是△ABC的中线，AB＝5cm，若△ABD的周长比△CBD的周长多2cm，则BC的长为（ ）
A．3cmB．4cmC．6cmD．7cm
4．如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，连接CD，若DE=2.5,BC=6，则△BCD的面积是（ ）
A．6B．7.5C．10D．15
5．如图，在等边△ABC中，P为边AB上的一点，若∠APE=30°，D为边AC上的一点，连接PD交BC的延长线于点Q，当PA=CQ时，DE=1，则△ABC的周长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴对称的点在第一象限的是（ ）．
A．3,2B．3,−2C．−3,2D．−3,−2
7．已知a−b=8,ab=5，则a2+b2+3ab的值为（ ）
A．89B．74C．64D．49
8．若a−b=−1，ab=6，则a3b−2a2b2+ab3的值为（ ）
A．6B．12C．18D．24
9．若把分式m2m+n中m和n的值都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．缩小为原来的12
C．扩大为原来的2倍D．扩大为原来的4倍
10．已知a2−5a+1=0，则a2a4+a2+1的值是（ ）
A．122B．123C．124 D．125
二、填空题（共24分，每小题3分）
11．如图，在△ABC中，∠A=100°，∠1=∠2，∠3=∠4，则x的值为
12．如图，△ABC中，点E在AB边上，连接CE，∠BEC的角平分线与∠BAC的角平分线交于点F，连接CF．若AC=8，CE=6，S△ACF=16，则S△FCE= ．
13．如图，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，AD与BF交于点E，AD=BD=5，DC=2，则AE的长为 ．

14．若am=2，an=3，则a2m−n= ．
15．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°，则∠AEG= ．
16．若a，b是等腰三角形ABC的两边长，且满足关系式a2+b2=4a+8b−20，则△ABC的周长是 ．
17．已知x为整数且满足代数式3x+8x+1−x−1x÷x2−1x2+2x的值为整数，则x的所有取值为 ．
18．如图，等腰△ABC的底边BC长为6．面积是24，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F．若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为 ．
三、解答题（共66分）
19．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A1,1，B4,2，C3,4.
(1)画出△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1，顶点B1坐标为 ，
(2)点Q在y轴上，且S△ACQ=12S△ABC，点Q的坐标为 ；
(3)在x轴上求一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是 ．
20．（9分）计算：
(1)因式分解：a−4ba+b+3ab
(2)因式分解：x2y2−1−2x1−y2+y2−1
(3)先化简，再求值：2a+3b2a−3b−2a−b2÷−4b，其中a=52，b=−1
21．（9分）（1）（6分）解分式方程
①3x−2−x2−x=−2； ②x+1x−1−4x2−1=1
（3分）计算：π−3.140+−122−16+−3．
22．（6分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC,AB=DE,AB∥DE,求证：△ABC≌△DEF．
23．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G．
(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若△ABC的面积为24，AC=7,DF=4，求AB的长．
24．（5分）先化简，再求值：2x+3y2−2x+y2x−y，其中x=13，y=−12．
25．（6分）已知m+n=3，mn=2，求下列代数式的值．
(1)m3n−2m2n2+mn3； (2)m4+n4
26．（6分）先化简x2x+1−x+1÷x−1x2+2x+1，然后再从−2