甘肃省武威第七中学2023-2024学年下学期 八年级数学期中考试试题

这是一份甘肃省武威第七中学2023-2024学年下学期 八年级数学期中考试试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分， 考试时间120分钟）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列数字中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知是整数，则满足条件的最小正整数m是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．已知：在中，、、分别为、、的对边，则下列条件中：①，，；②；③；④，．其中能判断是直角三角形的条件有（）个
A．1B．2C．3D．4
6．如图，在菱形中，与交于点，点为中点，连接，若菱形的周长为，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
7．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最来这里 全站资源一元不到！新试卷。
A．1cmB．2cmC．(－1)cmD．(2－1)cm
8．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池边，它的顶端恰好到达池边的水面，求水的深度是（ ）尺
A．8B．10C．13D．12
9．如图，为正方形边上一点，，，为对角线上一个动点，则的最小值为（ ）
A．5B．C．D．10
10．如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为…按照此规律继续下去，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．当x 时，在实数范围内有意义．
12．已知x、y是实数，并且，则的值是 .13．如图所示，已知，那么线段的长度是 ．

14．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，，，则的长度为 ．
15．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为 ．
16．如图，圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底面的直径，一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则爬行的最短路程为 ．
17．如图，一架梯子斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面8米，底端距墙面6米，当梯子滑动到与地面成角时，梯子的顶端向下水平滑动了 米．
18．根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是时，则输出的y值等于 ．
三、解答题（共66分）
19．（8分）计算：(1) (2)
20．（8分）(1)计算：；
(2)先化简，再求值：，其中．
21．（7分）如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)求四边形ABCD的面积与周长；
(2)∠ADC是直角吗？请你说明理由．
22．（7分）已知：如图，在中，，，，

求(1)的长；
(2)．
23．（8分）如图，点E，F在平行四边形ABCD的边BC，AD上，AF＝CE，连接BF，DE．求证：
(1)△ABF≌△CDE；
(2)四边形BEDF是平行四边形．
24．（8分）如图，矩形的对角线相交于点．

（1）求证：四边形是菱形．（2）若，求四边形的面积．
25．（8分）如图，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．
26．（12分）（1）如图1，已知ABCD是正方形，P是对角线AC上一点，求证：PB＝PD；
请你完成问题情境中（2）的证明
（2）如图2，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，连接EF，猜想EF与DP的数量关系，并证明你的猜想．