甘肃省武威市凉州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（总分：120分，考试时间：120分钟）
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家． 追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中． 如果向南走3米，记作米，那么向北走6米，记作（ ）
A．米B．米C．米D．米
2．下列叙述正确的是（ ）
A．1是最小的正数B．不是负整数
C．比3小的自然数只有1和2D．整数只包含零和正整数
3．数轴上有A、B两点，点A所表示的数是1，若点A与点B之间的距离是7，则点B所表示的数是（ ）
A．6B．或6C．D．或8
4．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
5．若，则的相反数是( )
A．B．3C．D．
6．，则的值为（ ）
A．8B．C．8或D．以上答案都不对
7．如图，由到有（）、（）、（）三条路线，最短路线选（）的理由是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点确定一条射线
C．两点之间距离最短D．两点之间线段最短
8．如图，A、、是一条公路上的三个村庄，A、间的路程为，A、间的路程为，现要在A、之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（ ）
A．点处B．线段之间
C．线段之间D．线段之间
9．如图，若，则表示的方向为（ ）
A．南偏东B．东偏南C．南偏东D．北偏东
10．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是（ ）
A．少B．则
C．强D．年
11．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（ ）
A．不赚不赔B．赔9元C．赔18元D．赚18元
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．数轴的三个要素是：原点、 和单位长度．
14．的相反数是 ．
15．若，则 ．
16．已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简结果为 ．
17．已知和是同类项，则的值是 ．
18．若方程是关于的一元一次方程，则
19．一架飞机在两城市之间飞行，顺风需分钟，逆风需1小时，已知风速是千米/时，则两城市之间的距离是 ．
20．七年级一位同学用围棋棋子摆出“湖南师大附中教育集团”中的“大”字，如图①，图②，图③，…，按照某种规律摆成的一行“大”字，按照这种规律，第个“大”字中的棋子个数是 ．
三、解答题
21．计算：（每小题4分，共8分）
（1）；（2）．
22．解下列方程：（每小题5分，共10分）
（1）（2）
23．（8分）先化简，再求值：，其中，．
24．（6分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．
(1)画直线、直线交于点；（2分）
(2)画线段、线段交于点；（2分）
(3)作射线．（2分）
25．（8分）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动，他从处出发去看望、、处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从到记为，，从到记为：，，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
(1)图中{ ， }， { ， }；（4分）
(2)若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的最短路程；（4分）
26．（10分）如图所示，已知直线与交于点，于点，平分，且，求的度数．
27．（10分）某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
七年级数学参考答案：
选择题（每小题3分，共36分）
C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C
7．D 8．A 9．A 10．D 11．D 12．C
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．正方向 14．/ 15． 16． / -a-1
17．1 18． 19．千米 20．/
三、解答题
21．(1)4 (2)
【详解】（1）解：；（4分）
（2）解：． （4分）
22．(1) (2)
【详解】（1）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；-------------- （5分）
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．---------------（5分）
23．
【详解】解：原式 ---------- （5分）
当，时，原式．----------------------------（8分）
24．【详解】（1）解：见下图：直线、直线即为所求；--------2分
（2）见下图：线段、线段即为所求；-------------4分
（3）见下图：射线即为所求．--------------6分
25．(1)3，4，，0 (2)10 (3)
【详解】（1）图中 3，，，-----------4分
故答案为：3，4；，0．
（2）由已知可得：表示为，，记为，，记为，，
则该甲虫走过的路程为：．-------------8分
26．
解： ，
------------2分
，

-----------4分
平分，
-----------------8分
------------10分
27．应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件
解：设分配x人生产甲种零件，则分配人生产乙种零件，---------2分
根据题意得：，--------------6分
解得：，------------------- -------------------8分
（人），-------------------------------9分
应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件，能使每天生产的这两种零件刚好配套．-------------------10分