2025-2026学年江苏省连云港市海州区新海初级中学教育集团七年级（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年江苏省连云港市海州区新海初级中学教育集团七年级（下）期中数学试卷（含答案），文件包含新部编版九年级语文下册第六单元综合能力测评卷参考答案课件PPTpptx、新部编版九年级语文下册第六单元综合能力测评卷A3原卷版doc、新部编版九年级语文下册第六单元综合能力测评卷A3解析版doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。
1.随着科技的发展，新能源电车的市场占比逐渐增大，下列为新能源电车车标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2.在人体血液中，红细胞的直径约为0.00077cm,数据0.00077用科学记数法表示为（ ）
A. 7.7×104B. 7.7×10-3C. 7.7×10-4D. 0.77×10-5
3.下列运算一定正确的是（ ）
A. 2a•3a=6aB. （a2）3=a5C. （a-b）2=a2-b2D. 2b-3b=-b
4.化简的值为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，△OAB绕点O顺时针旋转35°后得到△OCD，则∠BOD的度数是（ ）
A. 65°
B. 60°
C. 55°
D. 35°
6.已知a=（-2）0，，c=（-3）-2，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A. b＞a＞cB. c＞a＞bC. a＞b＞cD. c＞b＞a
7.已知（x为任意有理数），则M，N的大小关系为（ ）
A. M＜NB. M=NC. M＞ND. 不能确定
8.如图，杨辉三角给出了（a+b）n（n=1，2，3，4⋯）的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律.例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1恰好对应将（a+b）2=a2+2ab+b2的展开式中的各项系数：第4行的4个数1，3，3，1恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3的展开式中的各项系数.依此规律，那么（a+b）6中a3b3的系数是（ ）
A. 10B. 15C. 20D. 35
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.计算：m9÷m3= .
10.若1=0.001x，则x= .
11.已知2×4x=211，则x= .
12.某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的价格为40元m2，主楼梯的宽为3m,其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元.
13.若关于x的多项式（x+n）（3x-1）展开后不含x项，则n的值为 ．
14.如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，BC=8cm，点D、E分别在AC、AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为______cm．
15.如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色的小方格中选出一个也涂成黑色，使形成的图形成为中心对称图形，这样的白色小方格有 个.
16.将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，∠B=60°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转α°（0°＜α°＜120°），若BC与△ADE的某一边平行（不共线）时，α的值为 .
三、解答题：本题共9小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题11分)
计算：
（1）；
（2）m2•m4+（-2m2）3-（-m）6；
（3）（x+1）2-（x+2）（x-2）；
（4）5002-498×502.
18.(本小题11分)
先化简，再求值：
（1）a（b-c）-b（c-a）+c（a-b），其中a=1，b=2，c=-3.
（2）[（2x-y）2-（2x+y）（2x-y）]+（-2y2），其中x=1，y=2.
19.(本小题11分)
在正方形网格中，△ABC三个顶点的位置如图所示.
（1）画出△ABC关于点O的中心对称的图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于直线MN的轴对称的图形△A2B2C2；
（3）画出△A1B1C1与△A2B2C2的对称轴直线l.
20.(本小题11分)
为了美化校园，增加师生的幸福感，学校决定在广场上划出一片区域建一座假山，如图，已知该广场是长为（4a-b）m,宽为（3a+b）m的长方形地块，现计划在中间留一块边长为（a+b）m的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化.
（1）求绿化部分的面积；（用含a,b的式子表示）
（2）当a=3，b=4时，求绿化部分的面积.
21.(本小题11分)
请用无刻度的直尺和圆规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法）.
（1）如图1，在△ABC的边BC上找一点P，使得AP的长最小；
（2）如图2，作一条过点C的直线l,使得点A关于l的对称点落在直线BC上.
22.(本小题11分)
如果ac=b,那么规定（a,b）=c.例如：如果34=81，那么（3，81）=4.
（1）根据规定填空：（10，1）=______，=______；
（2）记（2，7）=x,（2，9）=y,（2，m）=z,若x+y=z,求m的值；
（3）若（2，a）=44，（3，b）=33，比较a,b的大小关系.
23.(本小题11分)
阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+⋯+22020+22021的值，采用以下方法：
设S=1+2+22+⋯+22020+22021①
则2S=2+22+⋯+22021+22022②
②-①得，2S-S=S=22022-1.
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）2+22+⋯+220=______；
（2）求=______；
（3）求（-3）+（-3）2+⋯+（-3）109的和.（请写出计算过程）
24.(本小题11分)
【课本探究】
在第八章《整式乘法》章头图的探究活动中得到：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得出一个数学等式.
【归纳证明】
（1）如图1所示的大正方形，是由边长为b的大正方形、边长为a的小正方形和两个长为b、宽为a的长方形构成，用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是______；
【能力提升】
（2）若x满足（30-x）（x-20）=-580，求（30-x）2+（x-20）2的值；
【实际应用】
（3）如图2，已知数轴上A，B，C，表示的数分别是m、11、14，以AB为边作正方形ABDE，以AC为边作正方形ACFG，延长ED交FC于P.若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为100，求长方形AEPC的面积；
（4）图3中涂色部分是直角边长为a,b,斜边长为c的4个直角三角形.请问a,b,c,存在怎样的数量关系，试说明理由.
25.(本小题14分)
综合与实践
【问题情境】
若两角之差的绝对值为30°，则称这两个角是一组“巧角”.即若|∠α-∠β|=30°，则∠α与∠β是一组“巧角”（0°＜∠α＜180°，0°＜∠β＜180°）.
（1）如图1，在长方形ABCD中，点P在边AB上，点G在边CD上，沿着PG将四边形PADG对折，点A落在点A′处，点D落在点D′处，若∠BPA′=40°，判断∠APG与∠BPA′是否是一组“巧角”.并说明理由.
【拓展延伸】
（2）如图2，点F为长方形ABCD的边BC上一点，点E、点G分别是射线BA，射线CD上一点，连接EF、FG，沿着EF、FG分别对折三角形BEF和三角形CGF，点B落在点B′处，点C落在点C′处，把∠BFE记为∠α，∠CFG记为∠β.
①如图3，当点F、B′、C′三点共线时，∠α与∠β是一组“巧角”，求∠β的度数；
②当点F、B′、C′三点不共线时，∠α与∠β是一组“巧角”，且∠EFG=2∠B′FC′，请直接写出∠CFB′的度数.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】m6
10.【答案】0
11.【答案】5
12.【答案】1008
13.【答案】
14.【答案】8
15.【答案】1
16.【答案】15°或105°
17.【答案】2 -8 m6 2 x+5 4
18.【答案】2ab-2bc，16 -4 xy，-8
19.【答案】如图，△A1B1C1即为所求 如图，△A2B2C2即为所求 如图，直线l即为所求
20.【答案】（11a2-ab-2b2）平方米 绿化面积是55平方米
21.【答案】如图，点P即为所求； 如图，直线l即为所求．

22.【答案】0;-5 m=63 a＜b
23.【答案】221-2
24.【答案】（a+b）2=a2+b2+2ab 1260 45.5 c2=a2+b2
25.【答案】∠APG与∠BPA′是一组“巧角，
根据题意可知，∠APG=∠A′PG，
若∠BPA′=40°，则∠APG+∠A′PG=2∠APG=140°，
解得∠APG=70°，
∠APG-∠BPA′=30°，故∠APG与∠BPA′是一组“巧角” ①∠β=30°或60°；②∠CFB′=90°或150°或42°或102°