河南周口市郸城县2025-2026学年下学期七年级数学期中试题（含答案）

这是一份河南周口市郸城县2025-2026学年下学期七年级数学期中试题（含答案），文件包含新部编版九年级语文下册第六单元综合能力测评卷参考答案课件PPTpptx、新部编版九年级语文下册第六单元综合能力测评卷A3原卷版doc、新部编版九年级语文下册第六单元综合能力测评卷A3解析版doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。
1.下列各式中，是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
2.方程的解是（ ）
A. B. C. D.
3.下列等式变形正确的是（）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
4.如果关于x的方程的解是，那么b的值是（ ）
A. B. 7C. 17D.
5.解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.小军在计算时，不小心将“”看成了“”，计算结果是15，那么正确的计算结果是（ ）
A. 9B. 6C. 3D. 0
7.如图，两个天平都平衡，则与1个“●”质量相等的“”的个数为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
8.已知与互为相反数，则k的值为（ ）
A. B. 11C. D.
9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）
A. 8x+3＝7x+4B. 8x﹣3＝7x+4C. D.
10.如图，在2026年4月份的月历表中，任意框出表格中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）
A. 27B. 51C. 69D. 75
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写一个解为的一元一次方程 ．
12.若是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
13.若，且，则x的值是 ．
14.某种水果进价为每件20元，按标价的八折销售时，利润率为，则这种水果每件的标价为 元．
15.在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数 ．
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
16.解下列方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
如图，长方形的周长为34，求长方形的长、宽．
18.(本小题9分)
下面是小军解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
任务：
(1) 第一步中的横线上应填 ．
(2) 小军的解答过程从第一步开始出现错误，出现错误的原因是违背了 （填序号）．
①等式的基本性质1；
②等式的基本性质2．
(3) 请你直接写出方程的解．
19.(本小题9分)
为营造“书香校园”氛围，七年级语文社团发起了手工书签制作活动．三个制作小组累计完成精美书签110张，其中第一小组制作的数量是第二小组的倍，第三小组制作的数量是第一小组的2倍，求三个制作小组分别制作书签的数量．
20.(本小题9分)
已知与关于x的方程有相同的解．
(1) 求k的值．
(2) 直接写出方程的解．
21.(本小题9分)
以下是两张不同类型火车（“”表示高铁，“”表示动车）的车票（不完整）．
(1) 根据车票中的信息可知，高铁和动车属于 （填“相”或“同”）向而行；高铁比动车发车时间 （填“早”或“晚”） h．
(2) 已知高铁和动车的平均速度分别为，．两列火车的长度不计，运行途中不停车．若高铁比动车早到达终点站，求 A，B两站之间的路程．
22.(本小题9分)
为鼓励居民节约用水，某市居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下：
该市某户居民2025年12月份的用水量为，缴纳水费18元．
(1) 表格中a的值为 ．
(2) 若该户居民2026年1月份的用水量为，应缴纳水费多少元？
(3) 若该户居民2026年2月份缴纳水费56元，求该户居民2月份的用水量．
23.(本小题12分)
【阅读理解】
在解一元一次方程时，有时根据方程的特点，巧妙利用“整体思想”，可以达到简化计算的目的．例如：在解方程时，可把看作一个整体，令，原方程变为，解得，即，解得．
【尝试运用】
(1) 请用材料中介绍的方法解方程：．
(2) 已知关于x的方程的解为，则关于x的方程的解为 ．
(3) 【拓展创新】已知关于x的一元一次方程的解为，直接写出关于y的一元一次方程的解．
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】（答案不唯一）
12.【答案】7
13.【答案】
14.【答案】30
15.【答案】19或20
16.【答案】【小题1】
解：
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得；
【小题2】
解：
去分母得，
合并同类项得．

17.【答案】解：∵长方形的周长为34，
∴，
解得：，
∴长方形的长为、宽为．

18.【答案】【小题1】
去分母
【小题2】
②
【小题3】
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
将未知数的系数化为1，得．

19.【答案】解：设第二小组制作书签的数量为x张，则第一小组制作书签的数量为张，第三小组制作书签的数量为张，
由题意得，，
解得，
∴，
答：第一小组制作书签的数量为30张，第二小组制作书签的数量为20张，第三小组制作书签的数量为60张．

20.【答案】【小题1】
解：解方程得：，
∵方程与关于x的方程的解相同，
∴是关于x的方程的解，
∴，
解得；
【小题2】
解：当时，
方程为，
去分母得，
去括号得，
移项合并得，
解得．

21.【答案】【小题1】
相
晚
​​​​​​​
【小题2】
解：设A，B两地之间的距离为，
根据题意得，
解得．
答：A，B两地之间的距离为．

22.【答案】【小题1】
3
【小题2】
解：用水量属于第二阶梯(大于且小于或等于)，需分段计算：
第一阶梯：元，
第二阶梯：元，
总水费：元；
【小题3】
解：第一阶梯水费：元，
第二阶梯水费：元，
前两阶梯总水费：元，
因为，所以用水量超过，进入第三阶梯，
设该户居民2月份的用水量为，
根据题意，得，
解得．
答：该户居民2月份的用水量为．

23.【答案】【小题1】
解：令，原方程变为，
解得，即，
解得；
【小题2】
10
【小题3】
解：已知关于的一元一次方程，
两边同除以2026变形得：，
关于的一元一次方程的解为，
，解得：，
关于的一元一次方程的解为．

解方程：．解：________，得，…………第一步去括号，得，…………第二步移项，得，…………第三步合并同类项，得，…………第四步将未知数的系数化为1，得．…………第五步
A站 B站2026年2月28日 开 06车16B号¥538.5元 二等座现乘当日当次车
B站 A站2026年2月28日 开 03车7C号¥378.0元 二等座现乘当日当次车
类别
每户每月用水量
阶梯价格/（元）
第一阶梯
小于或等于
a
第二阶梯
大于且小于或等于
4
第三阶梯
大于
5