河南平顶山市鲁山县2025-2026学年下学期中调研试卷七年级数学（含答案）

这是一份河南平顶山市鲁山县2025-2026学年下学期中调研试卷七年级数学（含答案），共10页。
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。
一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．计算的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件是随机事件的是（ ）
A．太阳从东边升起B．某个有理数平方后的结果是
C．抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上D．小明今年20岁，明年18岁
3．已知，则的补角的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．同位角、内错角和同旁内角是根据两个角的位置关系定义的角．如图，下列结论不正确的是（ ）
A．与是同位角B．与是同旁内角
C．与是内错角D．与是同位角
5．袋中有50个除颜色外完全相同的小球，搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，记为一次试验，通过多次摸球试验后发现从中摸出一个红球的频率稳定在0.3，则估计袋中红球的个数为（ ）
A．20B．15C．10D．5
6．某种细菌每分钟由1个分裂成2个，那么3个这样的细菌经过8分钟可以分裂成（ ）
A．B．C．D．
7．下列整式的乘法计算中能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
8．三角板是我们常用的作图工具，我们知道其中一个三角板的度数分别是，另一个三角板三个角的度数分别是，将一副三角板按如图所示摆放，点B在EF上，且，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．4B．4或C．D．
10．如图，天然气主管道l的同侧有A，B两个小区，计划从主管道引一条支管道连接A，B两个小区，下面的四个方案中，所引天然气支管道长度最短的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，据悉该材料的厚度仅有0.000015米．用科学记数法表示0.000015是__________．
12．家里只剩一块儿巧克力了，哥哥和弟弟都想得到它，妈妈给他们一个骰子，让他们设计一个游戏，获胜的就得到巧克力．哥哥说“掷出2时哥哥胜，掷出1时弟弟胜，若掷出其它数字就再掷一次，直到掷出1或2”，弟弟说这不公平，2比1大．你认为这个游戏公平吗?填空：________．（填“公平或不公平”）
13．如图，三条直线交于一点，则的度数为______．
14．计算图中阴影部分的面积是________．
15．如图，，BE、CF分别平分、，则___________．
三、解答题（共8题，75分）
16．计算（每小题5分，共10分）
（1）计算：
（2）化简：
17．（9分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对七年级的学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目（每名同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图，如图．
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的______，______，______．
（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在的扇形的圆心角的度数为________．
（3）从被调查的学生中随机抽取1名学生，求该学生喜欢已知的三种球类运动的概率．
18．（9分）如图，小明家有一块长方形土地用来建造卧室、客厅和厨房．客厅用地是长为（）米，宽为（）米的长方形，卧室用地是长为（）米，宽为（）米的长方形．
（1）求这块长方形土地的总面积是多少平方米?（结果化为最简）
（2）当时，求厨房的用地面积．（先化简，再求值）
19．（9分）请完成下面的说理过程：
如图，已知，那么．请说明理由．
解：理由如下：
（已知），
（垂直的定义）．
（________________________），
___________（_______________________），
．
又（____________________），
（同角的余角相等），
（____________________）．
又（已知），
（____________________）．
20．（9分）（1）定义：．
①求的值；
②若，求x的值．
（2）若，求m、n和p之间的数量关系．
21．（9分）如图，与互为补角，与互为余角，且．
（1）求的度数；
（2）若OE平分，求的度数．
22．（10分）如图1是长为4b，宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
一、知识探究
（1）请你观察图1和图2，直接写出三者之间的数量关系．
二、知识应用
（2）设，求：．
（3）若，求的值．
23．（10分）如图1，M为射线BA上一点，（），根据以上条件解答下列问题．
（1）若，请说明的理由．
（2）如图2，点E在BC上，过点E作．求的度数．（用含和的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，过点E作射线，若，直接写出的度数．
2025~2026学年下学期期中调研试卷参考答案
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5:A C C D B 6-10:B D A B C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11． 12．公平 13． 14． 15．
三、解答题（共8小题，75分）
16．（每小题5分，共10分）
（1）计算
（2）化简：
解：（1）原式 2分
4分
5分
（2）原式 2分
4分
5分
17．（9分）解：（1） 6分
（2）“跳绳”所在的扇形的圆心角的度数为 8分
（3） 9分
答：该学生喜欢已知的三种球类运动的概率为0.75．
18．（9分）解：（1）（ 2分
4分
平方米，
答：这块长方形土地的总面积是平方米 5分
（2）
平方米， 7分
当时，
原式
答：厨房的用地面积为35平方米． 9分
19．（9分）解：理由如下：
（已知）
（垂直的定义）
（已知） 1分
（两直线平行，内错角相等） 1分和2分
又（已知） 1分
（同角的余角相等）
（内错角相等，两直线平行） 2分
又（已知）
（平行于同一条直线的两条直线平行） 2分
20．（9分）解：（1）① 2分
②
3分
4分
5分
（2）
又
，
7分
即： 8分
9分
21．（9分）解：（1），与互为余角
5分
（2）与互为补角，
OE平分
9分
22．（10分）解：（1） 3分
（2） 4分
7分
（3）
原式． 10分
23．（10分）解：（1）
又
4分
（2）如图2，过点B作
又
8分
（3）如图3，的度数为或 10分．
运动项目
频数（人数）
频率
篮球
36
x
羽毛球
y
0.20
乒乓球
30
0.25
跳绳
18
x
其他
12
0.10