江苏苏州市相城区2025-2026学年第二学期七年级数学期中试卷（含答案+解析）

这是一份江苏苏州市相城区2025-2026学年第二学期七年级数学期中试卷（含答案+解析），文件包含河南省周口市高三年级第二学期四月份联考生物试题pdf、生物学答案2pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.计算：a⋅a2结果正确的是( )
A. 2a3B. 2a2C. a3D. a2
3.近年来，中国在芯片制造领域取得了显著的突破，其中华为麒麟芯片的0.000000005米工艺制程更是成为国产芯片制造的骄傲.数字0.000000005用科学记数法表示为( )
A. 5×10−9B. 5×10−8C. 0.5×10−9D. 0.5×10−8
4.已知x+y=2，则5x⋅5y的值是( )
A. 10B. −10C. 25D. −25
5.计算x2x+3，结果正确的是( )
A. 2x2+3B. 2x+3C. 2x2+3xD. x2+x+3
6.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60 ∘后得到△A′OB′，若∠AOB=25 ∘，则∠AOB′的度数是( )
A. 25 ∘B. 30 ∘C. 45 ∘D. 35 ∘
7.已知a−b=3，ab=4.则a2+b2的值为( )
A. 7B. 13C. 17D. 1
8.若规定符号abcd的意义是：abcd=ad−bc，则当m3−7m−3=0时，m2m−31−2mm−2的值为( )
A. −9B. −4C. −8D. 6
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.计算：a23= .
10.计算：3a⋅−5b= .
11.计算：3m+2n3m−2n= .
12.计算：22026×122025= .
13.如图，△ABC沿由点B到点E的方向，平移到△DEF，若BC=10,EC=6，则平移的距离为 .
14.如图，在△ABC 中，∠A=30 ∘ ，将△ABC 绕点B逆时针旋转α 得到△FBE ，若EF//AB ，则α= ∘ ．
15.如图，已知∠BAC=45 ∘，D为∠BAC内一点，且AD=8，若点D关于AB,AC的对称点分别记作点E，F，连接EA、FA、EF，则△AEF的面积为 ．
16.如图，∠1=70 ∘，直线a平移后得到直线b，则∠2−∠3= ∘.
三、计算题：本大题共4小题，共20分。
17.计算：−12026+−13−1−π−30.
18.计算：−a2⋅a7−5a33.
19.计算：aa2−1−aa2−a−1.
20.用乘法公式计算：
(1)982；
(2)2027×2025−20262.
四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题4分)
先化简，再求值．(x+2y)(x−2y)−(x−3y)2，其中x=−2，y=−1.
22.
(1)已知am=10，an=2，求am−2n；
(2)已知2x+5y−3=0，求4x⋅32y的值．
23.(本小题12分)
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)△ABC的面积是 ；
(2)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
(3)画出△ABC绕点B逆时针旋转90 ∘得到的△A2B2C2.
24.(本小题8分)
借助一副三角板，可以得到一些平面图形．
(1)如图，求∠AOC的度数；
(2)将图中的三角板COD绕点O顺时针旋转_______度时，OC边与OB边首次重合，并直接写出此时∠AOD的度数．
25.(本小题12分)
数学活动课上，张老师用如图1中的1张边长为a的正方形纸片A、1张边长为b的正方形纸片B和2张宽和长分别为a，b的长方形纸片C拼成了如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题．
(1)由图1和图2可以得到的等式为 ；(用含a，b的式子表示)
(2)嘉琪想用这三种纸片拼出一个面积为2a+ba+2b的大长方形，需要A，B，C三种纸片各多少张？
(3)如图3，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC,BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG.若AB=6，且两正方形的面积之和S1+S2=20，求图中阴影部分的面积．
26.(本小题12分)
数学活动课上，学习小组发现：周长一定的长方形中，正方形的面积最大．为了探究这一结论所蕴含的数学规律，计算了下列三组乘法算式的结果(每组算式中两个因数的和为定值).
(1)发现如下规律：两正数和一定时，这两正数差的绝对值越小则这两正数的积 (填“越大”或“越小”或“不变”)；
(2)若两个正数的和为2a，设这两正数分别为a+b和a−b,a>b≥0.请你利用整式乘法的知识解释上述规律；
(3)请用上述规律解决问题：12x+34−x的最大值是 .
27.(本小题12分)
综合与实践：科学研究发现，射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等(如图1中，∠1=∠2).七年级某学习小组围绕该结论开展主题学习活动．
(1)【生活案例】如图2是潜望镜工作原理示意图，潜望镜中的两面镜子AB，CD是平行放置的，光线m经过镜子AB，CD两次反射后得到光线n.则m与n的位置关系是 .
(2)【变式思考】如图3，调整镜子CD，光线m经过镜子AB，CD两次反射后得到光线n.若m//n，求两面镜子夹角α的度数．
(3)【拓展运用】调整图3中的镜子使A，C重合，并改变它们的角度，光线m经过镜子AB，CD两次反射后得到光线n.若m⊥n，求两面镜子夹角β的度数．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】A.是轴对称图形，故A符合题意；
B.不是轴对称图形，故B不符合题意；
C.不是轴对称图形，故C不符合题意；
D.不是轴对称图形，故D不符合题意．
故选：A.
2.【答案】C
【解析】本题考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键．
根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可．
【详解】解：∵a⋅a2=a3，
故C正确．
故选：C.
3.【答案】A
【解析】【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10−n的形式，其中1≤ab≥0，
∴这两正数差的绝对值为a+b−a−b=2b，
∵a为定值，b≥0，a+ba−b=a2−b2，
∴当2b越小时，b越小，a2−b2越大，
∴当2b越小时，a+b和a−b的积越大，
当b=0时，a+b和a−b的积最大为a2.
∴两正数和一定时，这两正数差的绝对值越小则这两正数的积越大．
【小题3】
252

【解析】1.
本题考查数字类规律探索，多项式乘法中的规律性问题．
比较每组中两个数的和、差、积，即可求解；
解：第一组：9+9=10+8=15+3=16+2=18，
9−9=0，10−8=2，15−3=12，16−2=14，
032，
第二组：30+30=35+25=43+17=52+8=60，
30−30=0，35−25=10，43−17=26，52−8=44，
0416，
第三组：120+120=140+100=200+40=213+27=240，
120−120=0，140−100=40，200−40=160，213−27=186，
05751，
∴两正数和一定时，这两正数差的绝对值越小则这两正数的积越大．
故答案为：越大．
2. a+b−a−b=2b，a+ba−b=a2−b2，当2b越小时，b越小，a2−b2越大，即可求解；
3. 12x+34−x=12x+64−x，x+6+4−x=10，由(1)可得当x=−1时，12x+34−x取得最大值，把x=−1代入计算即可．
解：12x+34−x=12x+64−x，x+6+4−x=10，
由(1)可得，x+6−4−x越小，x+64−x越大，
∵x+6−4−x≥0，
∴当x+6−4−x=0时，x+64−x取得最大值，此时12x+34−x取得最大值，
由x+6−4−x=0可得x+6−4−x=0，
解得x=−1，
当x=−1时，12x+34−x=12×−1+3×4−−1=52×5=252.
∴12x+34−x的最大值是252.
故答案为：252.
27.【答案】【小题1】
m//n
【小题2】
如图
∵m//n，
∴∠5+∠6=180 ∘，
∴∠1+∠2+∠5+∠3+∠4+∠6=180 ∘+180 ∘=360 ∘，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180 ∘.
∵∠1=∠2,∠3=∠4，
∴2∠2+∠3=180 ∘，
∴∠2+∠3=90 ∘.
∵∠M+∠2+∠3=180 ∘，
∴∠M=180 ∘−∠2−∠3=180 ∘−90 ∘=90 ∘，即α=90 ∘.
【小题3】
如图，
∵∠1=∠2,∠3=∠4，∠2+∠3=180 ∘−β，
∴∠1+∠4=180 ∘−β.
∵∠1+∠2+∠EFG+∠3+∠4+∠FGH=180 ∘+180 ∘=360 ∘，
∴∠EFG+∠FGH=2β，
∵∠EFG+∠FGH+∠FOG=180 ∘，
∴∠FOG=180 ∘−2β.
当m⊥n时，∠FOG=90 ∘
∴90 ∘=180 ∘−2β
解得：β=45 ∘

【解析】1.
本题考查了平行线的判定和性质的综合应用，平角的意义，三角形内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键．
先根据两直线平行，内错角相等得出∠2=∠3，再根据已知条件得出∠5=∠6，根据内错角相等，两直线平行即可判断；
理由：如图
∵AB//CD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2,∠3=∠4，
∴∠1=∠2=∠3=∠4，
∴180 ∘−∠1−∠2=180 ∘−∠3−∠4，即∠5=∠6，
∴m//n；
故答案为：m//n.
2.
先根据两直线平行，同旁内角互补得出∠5+∠6=180 ∘，再根据平角的意义及角的和差得出∠2+∠3=90 ∘，最后根据三角形内角和定理求解即可；
3.
先求出∠1+∠4=180 ∘−β，再根据平角的意义及三角形内角和定理求解即可．
第一组
第二组
第三组
9×9=81；
30×30=900；
120×120=14400；
10×8=80；
35×25=875；
140×100=14000；
15×3=45；
43×17=731；
200×40=8000；
16×2=32.
52×8=416.
213×27=5751