2025-2026学年江苏省徐州市泉山区八年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市泉山区八年级（下）期中数学试卷，文件包含化学试卷pdf、化学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
1.下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的（ ）
A. 平行四边形B. 正方形C. 矩形D. 菱形
2.下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A. 10xy2=2x⋅5y2B. （x+y）（x-y）=x2-y2
C. x2+x-6=（x+3）（x-2）D. x2-3x+1=x（x-3）+1
3.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. -a2+b2B. -a2-b2C. a2+b2D. -（a2+b2）
4.“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是（ ）
A. 不可能事件B. 必然事件C. 随机事件D. 确定事件
5.某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（ ）

A. 抛掷图钉，顶尖不着地
B. 掷一枚一元的硬币，正面朝上
C. 不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球
D. 掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”
6.如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中​点，连接OE.若OE=3，则菱形的边长为​（ ）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
8.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），则点B的坐标为（ ）
A. （-1，7）
B. （-1，5）
C. （-2，6）
D. （-2，7）
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
9.一只不透明的口袋中装有3只黄色乒乓球和5只白色乒乓球（除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出一只乒乓球，摸到 （填写“黄”或“白”）色乒乓球的可能性大.
10.因式分解：x2-1= .
11.如图在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠AOD=120°，AB=5，则AC= .
12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.若∠A=120°，则∠C= °.
13.根据如图所示的拼图过程，分解因式：x2+6x+8= .
14.若a-b=4，ab=3，则a2b-ab2= .
15.若整式x2-mx+25可以分解成一个多项式的平方，则常数m的值为 .
16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P是对角线BD上一动点，过点P分别作BC，CD的垂线，垂足分别为点E，F，连接EF，则EF的最小值为 .
三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
因式分解：
（1）16a2-9b2；
（2）2x2y-8xy+8y.
18.(本小题8分)
在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）
（2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为______；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
19.(本小题8分)
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那我们称这个正整数为和谐数，如96=252-232，则96是和谐数；
（1）请判断56是否是和谐数？如果是，请直接写出平方差为56的连续的两个奇数；
（2）求证：任何一个和谐数一定能被8整除.
20.(本小题8分)
如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点，连接BE、DF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
21.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足______时，四边形ADCE是一个正方形.
22.(本小题10分)
如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，CE平分∠ACD，交BD于点E.
（1）求证：BE=BC；
（2）若BD=2，求线段OE的长.
23.(本小题10分)
如图1是一架舞台升降机，图2是其工作截面示意图，升降机的四根交叉撑长度相同（即DG=FB=DH=BK），交叉撑BK，DH与工作台JH分别交于点K，H，点K可以在工作台上滑动，点H固定.交叉撑BF，DG与底座EG分别交于点F，G，点F可以在底座上滑动，点G固定.点C是交叉撑BK和DH的中点，点A是交叉撑DG和BF的中点.底座EG与工作台JH平行.当液压增加时，交叉撑形成的交叉角∠BAD的角度变小，从而使升降机上升，反之会下降.
（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）当DG=2m（交叉撑的宽度忽略不计），交叉角∠BAD从180°减小到120°时，舞台升高了多少米？
24.(本小题10分)
按要求画图（保留画图痕迹，不写画法）.
（1）如图1，在正方形网格中，四边形ABCD的顶点A，B，C，D均在格点上.请仅用无刻度的直尺在BD上画出点E，使得∠DEC=∠ADC；
（2）如图2，在菱形ABCD中，点E是边AB的中点，请仅用无刻度的直尺，画出矩形EFGH，使得点F、G、H分别在边BC、CD、DA上.
25.(本小题12分)
【综合与实践】八年级的同学们在课程中开展活动，根据以下操作，完成相应的任务.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】白
10.【答案】（x+1）（x-1）
11.【答案】10
12.【答案】60
13.【答案】（x+4）（x+2）
14.【答案】12
15.【答案】±10
16.【答案】
17.【答案】（4a+3b）（4a-3b） 2 y（x-2）2
18.【答案】解：（1）0.6；
（2）0.6；
（3）盒子里白球：40×0.6=24（只）；
盒子里黑球：40-24=16（只）．
19.【答案】56是和谐数，对应的连续奇数为13和15 由（1）可知，和谐数可表示为8n（n为正整数），
因为8n能被8整除，
所以任何一个和谐数一定是8的倍数
20.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵E、F分别是AD、BC的中点，
∴DE=DE，BF=BC，
∴DE=BF，
∵DE∥BF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
21.【答案】∵AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，
∴．
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，
∴，
∵∠BAC与∠CAM是邻补角，
∴∠BAC+∠CAM=180°，
∴，
∵AD⊥BC，CE⊥AN，
∴∠ADC=∠CEA=90°．
∴四边形ADCE为矩形 直角三角形
22.【答案】∵四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O，
∴∠ACD=∠BDC=45°，OB=OD=BD，∠BCD=90°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE=∠ACD=22.5°，
∴∠BCE=∠BCD-∠DCE=90°-22.5°=67.5°，
∵∠BEC是△ECD的外角，
∴∠BEC=∠DCE+∠BDC=22.5°+45°=67.5°，
∴∠BCE=∠BEC=67.5°，
∴BE=BC
23.【答案】四边形ABCD是菱形，
∵DG=FB=DH=BK，点C是交叉撑BK和DH的中点，点A是交叉撑DG和BF的中点．
∴AB=BC=CD=AD，
∴四边形ABCD的形状为菱形 舞台升高了4m
24.【答案】如图1中，点E即为所求； 如图2中，四边形EFGH即为所求
25.【答案】①菱形；②；
；
或 次数
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
频率
0.64
0.59
0.63
0.63
0.62
0.60
0.62
0.61
0.61
0.61
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
【研究素材】若干张全等的矩形纸片ABCD，其中AB=6，BC=8，现将纸片折叠，点A，B的对应点分别记为点P，Q，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点）.
【探究1】
如图1，小明沿EF（点E在BC上，点F在AD上）折叠纸片ABCD，点P落在矩形ABCD的BC边上，连接AE.
【任务1】
（1）①四边形AEPF形状是______；
②调整折痕EF的位置，当AEPF的面积最大时，BE= ______；
【探究2】
如图2，小丽沿EF（点F与点D重合，点E在AB上）折叠纸片ABCD，点P落在BD上.
【任务2】
（2）求BE的长；
【探究3】
小亮沿EF（点F与点D重合，点E在AB上）折叠纸片ABCD，射线CB与射线FP交于点M.
【任务3】
（3）在折叠过程中，当BM=AE时，BE= ______.