2025-2026学年江苏省徐州市泉山区八年级（上）期中学情调研数学试卷（有答案和解析）

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市泉山区八年级（上）期中学情调研数学试卷（有答案和解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数中，是无理数的是( )
A. 38B. 227C. 22D. 0.1010010001
2.下列几组数中，是勾股数的是( )
A. 1，2，3B. 0.3，0.4，0.5C. 3， 4， 5D. 5，12，13
3.下列各组条件中，不能判定△ABC≌△DEF的一组是( )
A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF
B. AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
C. ∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F
D. AB=DE，BC=EF，AC=DF
4.估计 15的值在( )
A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间
5.下列等式成立的是( )
A. 25=±5B. 3(−3)3=3C. (−4)2=−4D. ± 0.36=±0.6
6.如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为18，则AC的长等于( )
A. 12B. 10C. 8D. 6
7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30 ∘，AD⊥AB交BC于点D，CD=2，则BC的长是( )
A. 4B. 6C. 8D. 12
8.如图，长方形BCFG是一块草地，折线ABCDE是一条人行道，BC=12米，CD=5米．为了避免行人穿过草地(走虚线BD)，践踏绿草，管理部门分别在B、D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走( )米，踏之何忍”．
A. 4B. 5C. 7D. 12
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.若长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则偶数a的值可以是 .(写出一个即可)
10.如图，△ACE≌△DBF，若AD=11cm，BC=4cm，则AB长为 cm.
11.若实数x、y满足x−62+ y−3=0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为 .
12.如图，已知△ABC≌△ADE，点E在BC上，∠ABC=30 ∘，∠AED=65 ∘，则∠BAE= ∘.
13.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC=36，DE=4，AB=10，则AC长为 .
14.如图，在△ABC中，∠ACB=90 ∘，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD的长为
15.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为 .
16.如图，已知△ABC与△CDE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：①AE=BD；②AO=OE；③FG//BE；④CF=CG，⑤∠AOB=60 ∘，其中正确的有 .(填写序号即可)
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.
(1)计算： 16−38+ −32；
(2)求x的值：3x2=12.
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
如图，AD=AC，∠1=∠2，∠C=∠D，点E在线段BC上．求证：BC=ED.
19.(本小题8分)
如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，连接AC，AD.求证：∠ACD=∠ADC.
20.(本小题8分)
如图方格纸中，每个小正方形边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出△ABC的边CB上的高AD以及AC上的中线BE；
(2)直接写出△ABE的面积为 .
(3)在图2中作图，在BC上找一点P使点P到AB和AC的距离相等，并在射线AP上找一点Q使QB=QC.
21.(本小题8分)
如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后他将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，求旗杆的高度．(滑轮上方的部分忽略不计)
22.(本小题8分)
已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明由．
23.(本小题8分)
我国是最早了解勾股定理的国家之一，汉代数学家赵爽证明了勾股定理，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，图1所示的“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形(两直角边长分别为a,b，且a>b，斜边长为c)和一个小正方形拼成的一个大正方形．
(1)请用两种不同方法表示图1中阴影部分面积S1.(结果化为最简)方法1：S1= ；方法2：S1= ；根据以上信息，可以得到等式 ；
(2)将图1中的2个直角三角形位置改变得到图2，若a=10, b=5，求图2中阴影部分的面积S2.
(3)图3，将这四个全等的直角三角形紧密地拼接形成风车状图案，已知外围轮廓(实线)的周长为24，且b=3，求该风车状图案的总面积．
24.(本小题8分)
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90 ∘，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度，回答：
(1)CD= ；AD= ；(用含t的代数式表示)
(2)求当t为何值时，使得BD恰好把Rt△ABC的周长平分？说明理由；
(3)求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】本题考查了无理数的识别，立方根，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如2π，π3等；②开方开不尽的数，如 2，35等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…(两个1之间依次增加1个0)，0.2121121112…(两个2之间依次增加1个1).
根据无理数的定义逐项分析即可．
【详解】解：A：38=2，为整数，属有理数；
B：227，是分数，属有理数；
C： 22，∵ 2是无理数，∴其除以2后仍为无理数．
D：0.1010010001是有限小数，属有理数．
故选：C.
2.【答案】D
【解析】此题考查了勾股数，解答此题要用到勾股数组的定义，如果a，b，c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、b、c叫做一组勾股数．
根据勾股数的定义(三个正整数满足a2+b2=c2)，逐项判断即可．
【详解】解：对于 A：1，2，3 是正整数，但12+22=5≠9=32，∴不是勾股数；
对于 B：0.3，0.4，0.5不是正整数，∴不是勾股数；
对于 C： 3， 4， 5中 4=2是整数，但 3和 5不是整数，∴不是勾股数；
对于D：5，12，13是正整数，且52+122=25+144=169=132，∴是勾股数．
故选D.
3.【答案】B
【解析】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)是解题的关键．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等．判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角．
根据全等三角形的判定方法逐项分析即可．
【详解】解：如图，
选项A：∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，符合ASA，能判定△ABC≌△DEF；
选项B：AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，是SSA，不能判定△ABC≌△DEF；
选项C：∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，符合AAS，能判定△ABC≌△DEF；
选项D：AB=DE，BC=EF，AC=DF，符合SSS，能判定△ABC≌△DEF.
故选B.
4.【答案】B
【解析】本题考查了无理数的估算，用夹逼法估算即可解答．
【详解】解：∵9