广东省东莞市2026年八年级下学期期中考试数学试题附答案

这是一份广东省东莞市2026年八年级下学期期中考试数学试题附答案，共95页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．
3．下列是勾股数的是（ ）
A．5，6，7B．6，10，7C．7，8，9D．15，9，12
4．如图所示，在数轴上点B所表示的数为，点所表示的数为1，垂直于该数轴，且，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A．B．C．D．
5．由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．，，
6．如图，圆柱的高，底面周长为 16，现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食，则它爬行的最短距离是（ ）
A．6B．10C．8D．16
7．如图，已知的周长为，是的中位线，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
8．在数学活动课上，为探究四边形瓷砖是否为菱形，以下拟定的测量方案，正确的是（ ）
A．测量一组对边是否平行且相等B．测量四个内角是否相等
C．测量两条对角线是否互相垂直D．测量四条边是否相等
9．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点，交于点，交于点．若，，，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．1.5B．3C．6D．4
10．如图，在四边形中，，相交于点O，且，动点E从点B开始，沿折线运动至点D停止，与相交于点N，点F是线段的中点，连接，有下列结论：①四边形是矩形；②当点E在边上，且时，点E是的中点；③当，时，线段长度的最大值为2；④当点E在边上，且时，是等边三角形．其中正确的结论有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．将化成最简二次根式为 ．
12．若，满足，则 ．
13．如图，矩形的两条对角线相交于点.若，，则边的长为 .
14．如图所示，为的中位线，点F在上，，若，，则的长为 ．
15．如图，矩形的对角线交于点O，，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，则的值为 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16．计算：．
17．如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．
18．如图，，，，，，求四边形的面积．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
20．如图，在中，，是的中位线，是的中线．连接，．判断四边形形状，并说明理由．
21．如图．将长方形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于点E．
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）若，求的面积．
五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分）
22．如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，．
（1）求证：是菱形；
（2）若，，求的长．
23．如图①，在四边形中，，，动点P在边上以每秒1个单位长度的速度由点A向点D运动，动点Q从点C同时出发，以每秒3个单位长度的速度向点B运动，设动点P的运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示的长．
（2）求当t为何值时，分别满足下面的条件：
①；
②．
（3）如图②，若H是线段上一点，且，那么在线段上是否存在一点R，使得以点B、H、R、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】2
15．【答案】
16．【答案】解：
．
17．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，
∴AF∥EC，
∵BE=FD，
∴BC-BE=AD-FD，
∴AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
18．【答案】解：∵，
∴，
∵，
∴是直角三角形，，
∴四边形的面积的面积的面积．
19．【答案】（1）解：由题意得：
∴
；
（2）解：
．
20．【答案】解：四边形为矩形，理由是：∵是的中位线，是的中线，
∴点分别是边的中点，
∴分别是的中位线，
∴，
∴四边形为平行四边
又 ∵，
∴平行四边形为矩形．
21．【答案】（1）解：是等腰三角形，理由如下：由折叠可知，，
∵在长方形中，，
，
，
，
即是等腰三角形；
（2）解：设，则，在中，由勾股定理得：
即，
解得：，
∴，
∴；
22．【答案】（1）证明：∵，
∴四边形是平行四边形．
，
∴平行四边形是矩形，
，
∴，
∴是菱形；
（2）解：∵四边形是菱形，
，
，
∴是等边三角形，
，
，
在中，由勾股定理得：，
由（1）可知，四边形是矩形，
，
，
即的长为．
23．【答案】（1）解：由题意可得，，，
∴；
（2）解：连接，如图所示，
若，
∵
∴四边形为平行四边形，
，
设动点的运动时间为秒，则，，
，
解得：，符合题意，
当，满足；
②∵，
∴与之间的距离为，
当时，则，
∴四边形是矩形，
∴，
∵，，
∴
解得
（3）存在，t的值为6或