2026年广东省江门市蓬江区中考数学调研试卷（含答案+解析）

这是一份2026年广东省江门市蓬江区中考数学调研试卷（含答案+解析），文件包含生物试题卷docx、生物试题卷答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. 等边三角形B. 直角三角形C. 平行四边形D. 圆
2.下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是( )
A. 调查某种西瓜的甜度情况B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C. 调查某市垃圾分类的情况D. 调查全班观看电影《飞驰人生3》的情况
3.下列运算结果为m8的是( )
A. m10÷m2B. m4+m4C. m2⋅m4D. (m5)3
4.在平面直角坐标系xOy中，点P(a2+1,−1)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5.2026年“春节”期间，某市旅游市场火爆，据文化和旅游部数据中心统计，该市旅游消费超过8亿元，将数据8亿用科学记数法表示是( )
A. 0.8×108B. 0.8×109C. 8×108D. 8×109
6.某商场开展购物抽奖活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有10元、20元、50元，一次性随机摸出两个小球，摸出的两球上金额的和为60元的概率是( )
A. 12B. 13C. 14D. 16
7.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. a>bB. a+b>0C. |a|>|b|D. ab>0
8.如图，五边形ABCDE中，∠A=100∘，∠B=115∘，∠C=130∘，则∠D+∠E的度数为( )
A. 195∘
B. 185∘
C. 175∘
D. 165∘
9.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是( )
A. 75x−5=50xB. 75x=50x−5C. 75x+5=50xD. 75x=50x+5
10.已知直线l1：y=x+1与y轴交于点P，将直线l1绕点P顺时针旋转15∘得到直线l2，则直线l2的函数表达式是( )
A. y= 3x+1B. y= 33x+1C. y= 3x+ 33D. y= 33x+ 33
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.因式分解：x2y−xy2= .
12.计算：20260+ 2cs45∘= .
13.若ab=2，则a+bb= .
14.如图，密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度ρ(单位：kg/m3)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系.当V=9m3时，则二氧化碳的密度ρ为 kg/m3.
15.如图，矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的，AC与EB、EF、HF、HG、DG分别相交于点I、J、K、L、M.设△LGM、△JKF、△ABI的面积依次为S1，S2，S3，若S3的面积为27，则S2−S1的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
解不等式组：2(x−3)≥x−92x+5390∘)沿对角线BD剪开，得到△DAB与△DBC.
【操作研究】
(1)数韵小组的同学们将图1中的△DBC以点D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，得到如图2所示的△DB′C，连接AC、BB′，得到四边形ABB′C，且发现它是矩形，请你探索α与∠ADB之间的数量关系，并证明这个结论.
【深入求索】
(2)理趣小组的同学们在数韵小组发现四边形ABB′C是矩形的基础上，量得AB=20cm，BD=24cm，现将△DB′C沿射线CA方向平移x cm，得到△D′B′′C′，连接AC′、BB′′，使四边形ABB′′C′恰好为正方形，求x的值.
22.(本小题13分)
在△ABC中，∠ABC=90∘，∠ACB=30∘，点P在AC边上由点A向点C运动(不与点A、C重合)，过点P作PQ⊥BP，交射线BC于点Q.
(1)如图1，若点Q在线段BC的延长线上，PC=CQ，探索BQ与CQ之间的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若点Q在线段BC上，BC=10，PQBP= 32，求BQ的长.
(3)如图3，若AB=3 3，求在运动过程中线段BQ长度的最小值.
23.(本小题14分)
如图1，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(a,0)、(0,b)，顶点C在反比例函数y=k1x(x>0)的图象上，顶点D在反比例函数y=k2x(x>0)的图象上.
(1)当点C的坐标为(2,8)时，求a、b的值；
(2)当k2>k1时，求a、b应满足什么关系，请说明理由；
(3)如图2，当k1=k2时，在BC的延长线上取一点E，过点E作EF⊥EB交y轴于点F，交反比例函数图象于点G，当G为EF的三等分点时，求点E的坐标(请用含a的代数式表示).
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、等边三角形是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、直角三角形既不是中心对称图形又不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、圆既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D.
根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2.【答案】D
【解析】解：A.调查某种西瓜的甜度情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C.调查某市垃圾分类的情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D.调查全班观看电影《飞驰人生3》的情况，故本选项符合题意；
故选：D.
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多．据此选择即可．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3.【答案】A
【解析】解：A、m10÷m2=m8，正确，符合题意；
B、m4+m4=2m4≠m8，不符合题意；
C、m2⋅m4=m6≠m8，不符合题意；
D、(m5)3=m15≠m8，不符合题意．
故选：A.
分别根据同底数幂的乘法及除法法则，幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可．
本题考查的是同底数幂的乘法及除法法则，幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：由条件可知点P的符号为(+,−)
∴点P在第四象限，
故选：D.
判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可．
本题考查了象限内的点的符号特点，注意a2加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键．
5.【答案】C
【解析】解：8亿=800000000=8×108.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|k1时，a>b；理由如下：
如图，过点C作CM⊥y轴于点M，
由(1)可得△AOB≌△BMC(AAS)，
∴OB=CM=b，OA=MB=a，
∴OM=a+b，
∴C(b,a+b)，
∴k1=b(a+b)，
过D作DN⊥x轴于N，
同理△AOB≌△DNA，
∴DN=OA=a，AN=OB=b，
∴ON=OA+AN=a+b，
∴D(a+b,a)，
∴k2=a(a+b)，
当k2>k1时，则a(a+b)>b(a+b)，
∵a>0，b>0，
∴a>b，
即当k2>k1时，a>b；
(3)如图，过点E作EH⊥y轴于点H，
∵△AEF是等腰直角三角形，
∴EH=BH=HF，
设EH=t，BH=HF=t，
∴E(t,a+t)，F(0,a+2t)，
∵G为EF的三等分点，
∴G(13t,a+t+23t)；
∵a=b，
∴k1=k2=2a2，
∵G(13t,a+t+23t)在y=2a2x上，
∴2a2=13t(a+53t)，
∴t=9 41−310a(负值舍去)；
∴E(9 41−310a,9 41+710a)，
∵G为EF的三等分点，
∴G(23t,a+t+13t)；
∵a=b，
∴k1=k2=2a2，
∵G(23t,a+t+13t)在y=2a2x上，
∴2a2=23t(a+43t)，
∴t=3 17−34a(负值舍去)；
∴E(3 17−34a,3 17+14a)，
综上所述，点E的坐标为(9 41−310a,9 41+710a)或(3 17−34a,3 17+14a).
(1)将点C(2,8)代入反比例函数解析式y=k1x，求得k1=2×8=16，如图，过点C作CM⊥y轴于点M，根据全等三角形的性质得到OB=CM=b=2，OA=BM=a=8−2=6；
(2)如图，过点C作CM⊥y轴于点M，根据全等三角形的性质的得到OB=CM=b，OA=MB=a，求得C(b,a+b)，得到k1=b(a+b)，过D作DN⊥x轴于N，同理得到k2=a(a+b)，当k2>k1时，则a(a+b)>b(a+b)，解不等式即可得到结论；
(3)如图，过点E作EH⊥y轴于点H，根据等腰直角三角形的性质得到EH=BH=HF，设EH=t，BH=HF=t，求得E(t,a+t)，F(0,a+2t)，根据G为EF的三等分点，得到G(13t,a+t+23t)；或G(23t,a+t+13t)；根据a=b，得到k1=k2=2a2，把G的坐标代入y=2a2x，解方程即可得到结论．
本题主要考查反比例函数与几何综合问题，涉及待定系数法求函数解析式，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质等相关知识，用m，n表达出点C，D的坐标是解题关键．掌握AI数量/个
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