福建福州市长乐区2025-2026学年第二学期期中适应性练习七年级数学试题.（含解析）

这是一份福建福州市长乐区2025-2026学年第二学期期中适应性练习七年级数学试题.（含解析），共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡的相应题号上将正确答案涂黑）
1. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：、、是有理数，是无理数，
故选：B．
2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据第二象限点的坐标特征：横坐标为负，纵坐标为正，进行判断．
【详解】解：第二象限的点横坐标小于，纵坐标大于，
点)的横坐标，纵坐标，满足条件，
故选：C．
3. 在0，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了实数比大小，把四个数从小到大进行排序，即可得到结果．
【详解】解：∵，
∴，即，
∴，
故选：D．
4. 下列命题中，属于假命题的是（ ）
A. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
B. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 对顶角相等
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关的定义及定理；
利用两直线的位置关系、对顶角的性质、平行线的性质及判定分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题正确，不符合题意；
B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，符合题意；
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题正确，不符合题意；
D、对顶角相等，是真命题，不符合题意；
故选：B
5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查三角板中角度计算问题，两直线平行同位角相等．
由平行线的性质，可得，即可得的度数．
【详解】解：∵直尺的两边互相平行，
∴，
∴，
故选：D．
6. 下列四组的值，能说明命题“若，则”是假命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了命题真假性的判断，代入具体数值检验选项是否成立是解决本题的关键．
要证明命题“若，则”为假，需找到满足但的例子即可．
【详解】解：选项A：，，
则有，，满足，但，命题成立，故排除；
选项B：，。
则有，，满足，但，此时，命题不成立；
选项C：，，
则有，，满足，但，命题成立，故排除；
选项D：，，
则有，，不满足，故排除，
综上，选项B是唯一满足条件的反例，说明原命题为假．
故选：B ．
7. 将点向右平移1个单位长度得到，且点在轴上，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查平面直角坐标系中点的平移规律及y轴上点的坐标特征，先根据平移规律得到的坐标，再利用y轴上点横坐标为0的性质列方程求出，进而得到点的坐标．
【详解】解：∵点向右平移1个单位长度得到，
∴的坐标为，即，
∵在轴上，轴上的点横坐标为0，
∴，
解得：，
将代入点的坐标：
，，
∴点的坐标是．
故选：B
8. 如图，下列不能判定条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．根据选项中角的关系，结合平行线的判定，进行判断即可．
【详解】解：A．，由同位角相等，两直线平行，可判断；
B． ，由内错角相等，两直线平行，可判断；
C．，由内错角相等，两直线平行，可判断，但不能判断；
D．，由同旁内角互补，两直线平行，可判断；
故选：C．
9. 如图，，，，将沿方向平移（），得到，连接，则阴影部分的周长为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了平移的性质，利用平移的性质得，，，找出对应线段相等的关系，进而求出阴影部分的周长，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
【详解】解：∵将沿方向平移（）得到，
∴，，，
∴阴影部分的周长为
，
故选：．
10. 如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示的方向，从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点按这样的运动规律，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】观察已知点的坐标，发现横坐标与运动次数相等，所以点的横坐标为2026．分析纵坐标的变化规律，将运动次数按4次为一组进行划分，因为每4次运动为一个循环，纵坐标依次呈现1,0,−2,0 的规律，所以计算2026除以4的余数，根据余数确定对应的纵坐标。利用周期规律，通过余数判断点在循环中的位置，从而确定其纵坐标．
【详解】解：观察已知点：P1(1,1) 、P2(2,0) 、P3(3,−2) 、P4(4,0)… ，
可得第次运动后，点​的横坐标就是，
因此的横坐标为，排除选项A、B．
纵坐标按1,0,−2,0 的顺序，每次运动为一个循环周期．
，即余数为，
对应周期中第个纵坐标，为．
因此​的坐标是(2026,0) ，选D．
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 的立方根是___________．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解答问题的关键．根据立方根的定义求解即可．
【详解】解：∵，
∴的立方根为，
故答案为：．
12. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为_____．
【答案】5
【解析】
【分析】点到轴的距离等于横坐标的绝对值，根据该性质解答即可．
【详解】解：点到轴的距离为．
13. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是_________．
【答案】垂线段最短
【解析】
【分析】本题主要考查了垂线的性质．根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短求解即可．
【详解】解：若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是垂线段最短，
故答案为：垂线段最短．
14. 如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，观察作图痕迹得点所表示的数为__________.
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了实数与数轴，算术平方根的求解，解题的关键是掌握实数与数轴的关系以及求解算术平方根．
先求出面积为3的正方形的边长，根据点表示的数以及点、点的位置，求解即可．
【详解】解：设面积为3的正方形的边长为，则，
由算术平方根的性质可得，，
由题意可得，，
由点在数轴上表示的数为1，点在点的左边，
则点所表示的数为，
故答案为：．
15. 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为 ____．
【答案】540
【解析】
【分析】根据平移的性质将绿化部分转化为长为，宽为的长方形面积即可．
【详解】解：由平移可得到图，其中绿化部分的长为，宽为，
所以面积为．
16. 表示不超过的最大整数，如，则___________．
【答案】384
【解析】
【分析】根据立方根确定不同范围内的取整结果，分组计算求和即可．
【详解】解：根据不超过的最大整数的定义，可得：
当13≤x