福建省福州市长乐区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份福建省福州市长乐区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（全卷共4页，满分：150分，考试时间：120分钟）
友情提示：请将答案写在答题卡规定位置上，不得错位、越界答题．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.－2023的倒数是（ ）
A.2023B.C.－2023D.－
2.郑和地铁站总建筑面积达17100m2，公共区装修风格简洁明快，以海丝蓝为装饰色，将茉莉花、海浪等造型融入车站装修．数据17100用科学记数法表示为（ ）
×102×104C.171×102×105
3.在有理数5，－2，0，－4中，最小的一个数是（ ）
A.5B.－2C.0D.－4
4.单项式a2b的系数与次数分别是（ ）
A.0，3B.0，2C.1，3D.1，2
5.用四舍五入法，把3.90461精确到百分位，取得近似值为（ ）
A.3.9
6.下列各式中，与a－b－c的值不相等的是（ ）
A.a－（b＋c）B.（－c）＋（a－b）C.a＋（－b－c）D.a－（b－c）
7.一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，则列式表示这个两位数为（ ）
A.baB.a＋bC.10b＋aD.10a＋b
8.下列各组数中，数值相等的是（ ）
A.＋（－3）与－（＋3）B.（－3）2与－C.与D.|－3|与－3
9.已知有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.m＋n＜0B.m－n＜0C.mn＞0D.
10.将四张边长分别为a，b，c，d的正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之差，只需知道a，b，c，d中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A.aB.bC.cD.d
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11.计算：－4－3＝．
12.当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，备受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为＋22元那么微信零钱支出15元记为元．
13.若与是同类项，则的值为．
14.若，则x＋y的值为．
15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a＋cd＋b的值为．
16.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（16分）计算：
（1）6＋（－14）－（－7）；
（2）；
（3）（－3）×5＋24÷（－4）；
（4）．
18.（6分）化简：－a＋2（3a－1）－3（2a＋1）．
19.（6分）先化简，再求值：，其中x＝－2，y＝．
20.（8分）如图，长方形的长为半圆的直径，宽为r，半圆的半径为r．
（1）列式表示阴影部分的面积；
（2）当r＝3时，求阴影部分的面积．
21.（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简．
22.（10分）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5
（1）这8筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价5元，出售这8筐白菜可卖多少元？
23.（8分）已知A＝2a2＋4ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1
（1）求4A－（3A－2B）的值；
（2）若4A－（3A－2B）的值与a无关，求b的值．
24.（12分）规定：求n个相同的非零有理数的除法运算叫做除方．把（a≠0）记作aeq \\ac(○,n)，读作“a的圈n次方”，如（－2）÷（－2）÷（－2）记作= 3 \* GB3③，读作“－2的圈3次方”
（1）计算：；
（2）关于除方，下列说法：
①任何非零有理数的圈3次方都等于它的倒数；
②对于任何正整数n，（－1）eq \\ac(○,n)＝－1；
③＝；
④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
其中正确的是．（填序号）
（3）将一个非零有理数a的圈n次方（n≥3）写成幂的形式：aeq \\ac(○,n)＝；
（4）利用（3）的结论计算：．
25.（12分）一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位到达A点，再向左移动2个单位到达B点，然后向右移动9个单位到达C点．
（1）点A，B，C在数轴上表示的数为分别为，，；
（2）已知点B以每秒3个单位的速度向左移动，同时A，C点分别以每秒1个单位，5个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．把A，C两点在数轴上的距离记为AC，A，B两点在数轴上的距离记为AB．
①若经过t秒之后A点停止，再过2秒后B点也停止运动，求AB；（用含t的式子表示）
②求AC－AB的值是否会随着t的变化而改变？
2023—2024学年第一学期期中阶段反馈练习
七年级数学参考答案
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．
1－5DBDCB6－10DCABA
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11.－712.－1513.114.－215.116.
三、解答题：本题共9小题，共86分．
17.（16分）计算：
（1）6＋（－14）－（－7）；
解：原式＝6－14＋7…………………2分
＝－1；……………………4分
（2）；
解：原式＝×4×4×5…………………2分
＝20；…………………4分
（3）（－3）×5＋24÷（－4）；
解：原式＝－15－6…………………2分
＝－21；…………………4分
（4）．
解：原式＝－1－×（4－5）……………2分
＝－1－×（－1）
＝－1＋………………3分
＝－．………………4分
18.（6分）化简：－a＋2（3a－1）－3（2a＋1）．
解：原式＝－a＋6a－2－6a－3…………………4分（每个去括号得2分）
＝－a－5…………………6分
19.（6分）先化简，再求值：，其中x＝－2，y＝
解：原式＝…………………2分
＝－3x＋2y2…………………4分
当x＝－2，y＝时，原式＝．………………6分
20.（8分）解：（1）……………4分
答：阴影部分的面积是；
（2）当r＝3时，………………6分
＝………………8分
答：当r＝3时，阴影部分的面积是．
21.（8分）
解：∵－3＜a＜－2，－2＜b＜－1，0＜c＜1
∴a＋b＜0，c－a＞0，b＋c＜0…………………1分
∴
＝－a＋（a＋b）＋（c－a）－（b＋c）………………………5分
＝－a＋a＋b＋c－a－b－c…………………6分
＝－a．……………………8分
22.（10分）解：（1）2－（－3）＝5
答：最重的一筐比最轻的一筐重5kg；………………3分
（2）1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5＝－5.5
答：与标准重量比较，这8筐白菜总计不足5.5kg；…………7分
（3）5×（25×8－5.5）＝972.5
答：出售这8筐白菜可卖972.5元．………………10分
23.（8分）解：（1）∵A＝2a2＋4ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1
∴4A－（3A－2B）＝4A－3A＋2B………………1分
＝A＋2B……………………2分
＝2a2＋4ab－2a－1＋2（－a2＋ab＋1）……………3分
＝2a2＋4ab－2a－1－2a2＋2ab＋2
＝6ab－2a＋1；…………………5分
（2）由（1）得4A－（3A－2B）＝6ab－2a＋1＝（6b－2）a＋1……………6分
∵4A－（3A－2B）的值与a无关
∴6b－2＝0…………………7分
∴b＝．………………8分
24.（12分）解：（1）原式＝………………1分
＝1；………………2分
（2）①③④；…………………6分
（3）；………………8分
（4）原式…………………10分
………………11分
．……………………12分
25.（12分）解：（1）－3，－5，4；…………………3分
（2）①移动t秒后，点A表示的数为－3＋t，移动（t＋2）秒后，点B表示的数为－5－3（t＋2）………5分
∴AB＝（－3＋t）－[－5－3（t＋2）]＝4t＋8；…………………8分
②移动t秒后，点A表示的数为－3＋t，点B示的数为－5－3t，点C表示的数为4＋5t
∴AC＝（4＋5t）－（－3＋t）＝7＋4t，AB＝（－3＋t）－（－5－3t）＝2＋4t………………10分
∴AC－AB＝（7＋4t）－（2＋4t）＝5…………………11分
∴AC－AB的值不会随着t的变化而改变，为定值5……12分