2025-2026学年天津市红桥区八年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年天津市红桥区八年级（下）期中数学试卷，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≤8C．x＞8D．x≥8
2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝50°，则∠C的度数是（ ）
A．130°B．115°C．65°D．50°
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，1，1B．1，2，C．3，4，6D．2，3，
5．小敏同学从家出发到学校去上学，离开家不久后，发现忘记带数学作业本了，于是返回家里寻找作业本，一段时间后找到作业本并立马去学校．若用s（m）表示小敏同学离开家的距离，用t（min）表示离开家的时间，则下列图象能近似得刻画小敏同学离开家的距离s（m）与离开家的时间t（min）之间的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列条件不能判断四边形为正方形的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形
B．对角线互相垂直的矩形
C．对角线互相垂直且相等的四边形
D．对角线相等的菱形
7．如图，菱形ABDC的顶点A（﹣1，0），B（3，0）在x轴上，点C在y轴正半轴上，那么菱形ABDC的面积（ ）
A．16B．C．12D．
8．如图，圆柱的底面周长为24cm，高AB为5cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为（ ）
A．29cmB．17cmC．13cmD．
9．如图，平行四边形ABCD中以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA，BC于F，G，分别以点F，G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作BH交AD于点E，连接CE，若AB＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF．给出下列结论：①；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为 ．
12．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝3，则BD的长为 ．
13．下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和话费记录：
由表格可知，当通话时间为9min时，需支付话费 元．
14．如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示﹣1，AB＝3，AD＝1．若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为 ．
15．如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为 ．
16．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，∠ACD＝30°．
（1）线段CD的长为 ；
（2）点E，F分别在边AB，CD上，FC＝2BE，G为AF的中点，连接GE与对角线AC相交于点H．若，则线段GH的长为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
17．如图，D为△ABC的边BC上的一点，已知AB＝10，AD＝8，BD＝6，AC＝17，求BC的长．
18．一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，小红步行从甲地到乙地，每分钟走100米，小龙骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s（米）和运动时间t（分）之间的函数关系图象．
（1）小龙骑车的速度为 米/分钟；
（2）B点的坐标为 ；
（3）小龙从乙地出发后 分钟与小红相遇，相遇时距乙地 米；
（4）小龙从甲地返回后和小红二人 先到达乙地，先到 分钟．
19．一汽车油箱里有油40L，在行驶过程中，每小时耗油2.5L，回答下列问题：
（1）汽车行驶1h后油箱里还有油 L，汽车行驶6h后油箱里还有油 L；
（2）设汽车行驶的时间为xh，油箱里剩下的油为yL，请用含x的式子表示y；
（3）这辆汽车最多能行驶多少小时？
20．如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B离墙7米．
（1）此时梯子顶端A离地面多少米？
（2）若梯子顶端A下滑4米到C，那么梯子底端将向左滑动多少米？
21．如图，在▱ABCD中，点O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E，连接AE，BD，∠BDC＝90°．
（1）求证：四边形ABDE是矩形；
（2）连接OC，若AB＝4，，求OC的长．
22．如图，在▱ABCD中，∠A＝60°，AB＝4cm，连接BD，恰有∠ABD＝90°，过点D作DE⊥BC于点E．动点P从点D出发沿线段DA以1cm/s的速度向终点A运动，同时点Q从点B出发，以3cm/s的速度沿射线BC运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为ts．
（1）求BD和BE的长度；
（2）当t为何值时，以P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形．
23．问题背景：如图，正方形ABCD的边长为4．点M，N是边AB，BC上两点，且BM＝CN＝1，连接CM，DN，CM与DN相交于点O．
（1）探索发现：探索线段DN与CM的关系，并说明理由；
（2）探索发现：若点E，F分别是DN与CM的中点，计算EF的长；
（3）拓展提高：延长CM至P，连接BP，若∠BPC＝45°，请直接写出线段PM的长．
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