四川省绵阳市2026年八年级下学期期中数学试题附答案

这是一份四川省绵阳市2026年八年级下学期期中数学试题附答案，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各图能表示是的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列条件中，能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．化简：等于（ ）
A．B．C．D．
6．若点在一次函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
7．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象由直线向下平移2个单位长度得到，则一次函数的图象经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
9．下列图形中，表示一次函数与正比例函数，为常数，且的图象的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式组的整数解有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．无数个
11．如图，在中，，，，在边上找一点，使得点到点的距离与点到边的距离相等，则的长为（ ）
A．2B．C．1D．
12．如图，已知直线：交轴负半轴于点，交轴于点，点是轴上的一点，且，则的度数为( )
A．或B．或
C．或D．或
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．如图，已知直线与轴、轴分别交于点和点，是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线的函数解析式是 ．
14．点、都在同一个正比例函数图象上，则 ．
15．已知，则代数式的值为 ．
16．如图，以的两条直角边为边长作两个正方形，面积分别为，则斜边 ．
17．如图，在一个长AB为6m，宽AD为4m的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽AD平行，横截面是边长为1m的正方形，一只蚂蚁从点A处爬过木块到达点C处需要走的最短路程是 m．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于A，B两点，直线与双曲线的另一个交点为C．现给出以下结论：
①一定是直角三角形；
②一定不是等腰直角三角形；
③存在实数k，使得；
④对于任意的正数k，都存在b，使得．
其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（共6小题，46分）
19．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
20．先化简，再求值：，其中．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．
（1）求直线的解析式；
（2）若点在直线上，且点到轴的距离为2，求点的坐标．
22．某市住宅电话的资费标准为：通话前分钟计费元，以后每分钟不足分钟按分钟计加收元．
（1）设一次通话的时间为分钟，资费为元，当时，写出与之间的关系式．
（2）某人一次通话的时间为分钟，他这次通话的资费是多少元？
（3）某人一次通话的资费为元，他这次的通话时间为多少分钟？
23．如图，矩形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，．在上取一点M，使得沿翻折后，点B落在x轴上，记作点．
（1）求点的坐标；
（2）求折痕所在直线的解析式．
24．如图1，在中，，，为边的一点，为边上一点，连接，交于点且，平分交于点．
（1）求证：；
（2）如图2，延长交于，连接交于点，过点作交的延长线于点，求证：；
（3）在（2）问的条件下，当时，若，求的长．
答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】D
13．【答案】y
14．【答案】
15．【答案】13
16．【答案】13
17．【答案】
18．【答案】①②④
19．【答案】（1）解：
=
=
=；
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（2）
=
=
=；
（3）=
=
=
=
=
（4）=
=
=​​​​​​​
20．【答案】解：∵，
∴，
∴，
∴
；
∵，
∴原式．
21．【答案】（1）解：设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A，B的坐标代入，
得，解得，
∴直线AB的解析式为；
​​​​​​
（2）∵点在直线上，且点到轴的距离为2，
∴点C的纵坐标为2或-2，
当y=2时，=2，解得x=2，∴C（2，2）；
当y=-2时，=-2，解得x=-6，∴C（-6，-2），
综上，点的坐标为（2，2）或（-6，-2）．
22．【答案】（1）解：根据题意可知：超过分钟的话费为，
则一次通话时间分钟，与之间的关系式为，
与之间的关系式为；
​​​​​
（2），
把代入得，，
他这次通话的资费是元；
（3），
，
当时，，
解得，
他这次的通话时间为分钟
23．【答案】（1）解：如图：∵四边形OABC是矩形纸片，
∴OA=BC=20 OC=AB=12，
∵△CBM沿CM翻折后得到△CB'M
∴CB'=CB=20
∵△OCB'是直角三角形
∴OB'=
∵B'点在轴上，
∴B'点坐标为（16，0）；
（2）解：设，则
∵OA=20 OB'=16
∴
∵△CBM沿CM翻折后得到△CB'M
∴
在Rt△AB'M 中
∴M点坐标为（20，）
又C点坐标为（0，12 ）
设过C、M两点的直线CM的解析式为()，则：
∴；
∴直线CM的解析式为.
24．【答案】（1）证明：，，
，
平分，
，
，
在和中，
，
，
（2）证明：，
，
，，，
在和中，
，
，
，
，，
，
，
，，
；
（3）解：设，则，
，，
，，
，
，
解得，
，，
，
，
，，，
，
，
如图，过点F作，垂足为点Q，
设，
，，
，
，
由（2）得：，
，
，
，
．
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