四川省巴中市2026年八年级下学期期中考试数学试题附答案

这是一份四川省巴中市2026年八年级下学期期中考试数学试题附答案，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式：、、、、、、，分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．x轴上B．y轴上C．第三象限D．第四象限
3．分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．任意实数
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．“吃得苦中苦，方为人上人”，某花的花粉直径约为，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．直线经过的象限为( )
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限
7．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大4倍B．不变C．扩大2倍D．缩小2倍
8．点在x轴上，则M点坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．下列算式结果为-3的是（ ）
A．-|-3|B．（-3）0C．-（-3）D．（-3）-1
10．若5y+2与x-3成正比例，则是的( )
A．反比例函数B．正比例函数
C．二次函数D．一次函数或正比例函数
11．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，点P是双曲线上的一个动点，过点P作轴于点A，当点P从左向右移动时，的面积（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．保持不变
二、填空题(每小题3分，共24分)
13．化简：
（1） ，
（2） ，
（3） ．
14．若分式 的值为0，则x＝ .
15．如果关于x分式方程有增根，则增根 ，若分式方程无解，则 ．
16．已知点在第二象限内，且满足，，则点P的坐标是 ．
17．若一次函数y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为 ．
18．关于x的分式方程有一个正数解，则a的取值范围是
19．函数y= 中自变量x的取值范围是 ．
20．将直线向上平移3个单位长度后，得到的直线解析式是 ，再将新的解析式向右平移3个单位长度得到的直线解析式是 ．
三、解答题(共78分)
21．请用所学知识认真化简计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
22．解分式方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
23．化简分式，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
24．已知关于x的分式方程．
（1）若分式方程的解是，求a的值；
（2）若分式方程有增根，求a的值；
（3）若分式方程无解，求a的值．
25．已知与成正比例，且时，．
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；
（2）若点在这个函数的图象上，求a的值．
26．黄小花计划购买M产品和N产品两种理财产品．已知M产品的单价比N产品单价贵10元，且购买400元M产品与320元N产品的数量相同，求M产品和N产品的单价各是多少元？
27．已知一次函数的图象经过点．
（1）求此函数的解析式，并画出图象；
（2）求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．
28．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点、点两点，且与轴交于点，其中点和点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）根据图象回答：当为何值时，≥请直接写出答案)
答案
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】D
13．【答案】；；
14．【答案】-4
15．【答案】；
16．【答案】
17．【答案】﹣3
18．【答案】a＞-3且a≠1
19．【答案】x≥﹣2且x≠1
20．【答案】；
21．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
.
22．【答案】（1）解：
解得：
经检验，是原方程的解，
∴
（2）解：
解得：
经检验，当时，
∴原方程无解
（3）解：
解得：
经检验，是原方程的解，
∴
（4）解：
解得：
经检验，是原方程的解，
∴
23．【答案】解：原式=．
∵﹣1≤x≤3的整数有－1，0，1，2，3，
当x=﹣1或x=1时，分式的分母为0，当x=0时，除式为0，
∴取x的值时，不可取x=﹣1或x=1或x=0．
不妨取x=2，此时原式=．
24．【答案】（1）解：把代入原方程得：
解得：
∴a的值是18
（2）解：方程两边同乘得：
解得：
∵原分式方程有增根
∴
解得：或
∴或(舍去)
即：
∴a的值是3．
（3）解：方程两边同乘得：
整理得(a-9)x=18，
当a-9=0时，整式方程无解，此分式方程无解，则a=9时，原分式方程无解；
当a-9≠0时，整式方程有解，分式方程无解，则此时分式方程有增根，
∴或(舍去)
即：
∴综上所述，当a的值为3或9时，原分式方程无解．
25．【答案】（1）解：∵与成正比例 ，
∴设，
把，代入，得：，
解得：，
∴y与x的函数关系式是：，
整理得，
∴y是x的一次函数；
（2）解：把点代入得：，
解得：．
26．【答案】解：设N产品单价为x元，则M产品单价为元，
由题意可知：，
解得：，
经检验是原方程的解；
∴ N产品单价为元，M产品单价为 (元)；
答：N产品单价为元；M产品单价为 元．
27．【答案】（1）解：设一次函数解析式为，把，代入得：
，
解得：，
∴函数解析式为；
令y=2x+4中的x=0，得y=4，
令y=2x+4中的y=0得2x+4=0，解得x=-2，
∴该函数与x轴的焦点为(-2，0)，与y轴交点坐标为(0，4)，
画的图象如下，
（2）解：由（1）知函数与轴交点为，与轴交点为．
则函数图象与坐标轴所围成的三角形，以与轴交点到原点的距离为底，以与轴交点到原点的距离为高．
∴函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．
28．【答案】（1）解：把代入得
解得m=-6，
∴反比例函数的就是为，
把B(-3，n）代入得
解得n=2，
∴
把和点代入得：
解得
∴一次函数的解析式是，反比例函数的解析式是．
（2）解：令，则解得：
∴即：
∴
（3）解：当时，≥ .