四川省绵阳市2026年八年级下学期期中数学试题附答案

这是一份四川省绵阳市2026年八年级下学期期中数学试题附答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知中，、、所对的边的长分别是、、，根据下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．平行四边形中， ，则 （ ）
A．70°B．110°C．125°D．130°
5．如图，矩形的顶点，在数轴上，点表示，，，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点，则点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．计算的结果是（ ）
A．1B．C．D．
8．如图，折叠矩形纸片，使点落在点处，折痕为，已知，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
9．对角线相等且互相平分的四边形一定是（ ）
A．梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形
10．如图，菱形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，菱形的对角线，相交于点O，E，F分别是，边上的中点，连接．若，，则菱形的面积为（ ）．
A．B．C．D．
12．如图，在正方形中，点P为延长线上任一点，连接．过点P作，交的延长线于点E，过点E作于点F．下列结论：
①；
②；
③；
④若，则．
其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．若代数式有意义，则x的取值范围是 ．
14．已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝ .
15．已知实数，在数轴上的对应点如图，则 ．
16．有下列四个条件：①，②，③，④．从中选取两个作为补充条件，使为正方形（如图）．现在文文选择了②③，你认为文文选择的 （填“对”或“不对”）
17．如图，用7个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点到点的所有路径中，最短路径的长是 ．
18．如图所示，为直角三角形，，，，用圆规以A点为圆心画圆弧，分别交，于点D，E，然后再分别以D，E为圆心，以大于长度的一半画圆弧，两圆弧交于点F，连接交于点G，最后以点G为圆心，以的长度为半径画圆交圆弧于点M，N，连接分别交，于点P，Q，连接，，则四边形的周长为 ．
三、解答题（共46分）
19．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：已知，求的值．
20．如图，在中，E，F分别为边上的点，且．求证：四边形是平行四边形．
21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，与的每个顶点都在格点上．
（1）与中有直角三角形吗?若有，请指出并说明理由；
（2）求中边上的高．
22．如图，点O是菱形对角线的交点，，，连接．
（1）求证：；
（2）如果，，求菱形的面积．
23．（1）【阅读理解】如图①，在中，，是斜边上的中线．试判断与的数量关系．解决此问题可以用如下方法：延长至点E，使，连接，．易证四边形是矩形，得到，即可作出判断．则与的数量关系为 ；
（2）【问题探究】如图②，直角三角形纸片中，，点D是边的中点，连接，将沿折叠，点A落在点E处，此时恰好有．若，求的长度；
（3）【拓展延伸】如图③，在等腰直角三角形中，，，D是边的中点，E，F分别是边，上的动点，且，当点E从点A运动到点C时，的中点M所经过的路径长是多少？
24．如图，四边形为一个正方形，点E是的中点，连接，交的延长线于点F．连接、，、分别与交于点P、Q．
（1）求证：；
（2）求证：Q为的中点；
（3）连接，若正方形的边长为，则的长度为？
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】
14．【答案】10或2
15．【答案】
16．【答案】不对
17．【答案】5
18．【答案】24
19．【答案】解：（1）
；
（2）∵，
∴，
∴，
当时，原式
​​​​​​​
20．【答案】证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴，，
∴
∴
∴四边形是平行四边形.
21．【答案】（1）解：有直角三角形，是直角三角形，理由如下：
由勾股定理得：
，，，
，
不是直角三角形；
由勾股定理得：
，，，
，
是直角三角形；
（2）解：由（1）可知：，，，
设边上的高为，
，
，
边上的高为．
22．【答案】（1）证明：四边形是菱形，
．
，，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形，
；
（2）解：四边形是菱形，
，
由（1）知，，，
在中，由勾股定理得，
，．
四边形是菱形，
，，
菱形的面积．
23．【答案】解：（1）
（2）如图2中，设交于点O．
∵，，
∴，
∴，
由翻折的性质可知，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）过点D作，，如图，
∵，，
∴．
∵D是边中点，
∴，
同理：，
∵，
∴．
∴四边形为正方形，
∴．
∴，
∵，
∴．
∴．
在和中，
，
∴．
∴．
∴为等腰直角三角形，
当点E从点A运动到点C时，的中点M所经过的路径为，中点的连线，
即M所经过的路径为，
∵，，
∴，
∴的中点M所经过的路径长为．
24．【答案】（1）证明：∵四边形是正方形，
∴，，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）证明：如图，取的中点M，连接，
∵，，
∴，
∵点E是的中点，点M是的中点，
∴，，，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，
∴Q为的中点；
（3）解：如图，将绕点D逆时针旋转可得，连接，
∴，，，
∴，
∵正方形的边长为，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的长为．