四川省绵阳市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

这是一份四川省绵阳市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若中，，则一定是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形
4．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ）
A．360°B．540°C．720°D．900°
5．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于 MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）
​​
A．15B．30C．45D．60
7．下列命题：①三角形的一条中线把这个三角形的面积平分；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性.其中真命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
9．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）
A．90°B．180°C．270°D．360°
10．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠a＋∠β的度数是（ ）
A．220°B．180°C．270°D．240°
11．已知a2－2a－1＝0，则a4－2a3－2a＋1等于（ ）
A．0B．1C．2D．3
12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面正确的结论有（ ）
①△ABE的面积＝△BCE的面积；②AF＝AG；③∠FAG＝∠ACF④BH＝CH
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件 ，使得△ABO≌△CDO．
14．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足 ，则第三边c的取值范围是 ．
15．计算（－4a2＋12a3b）÷（－4a2）的结果是 .
16．如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是 ．
17．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 .
三、解答题
19．
（1）计算：（－2x2）3•（－xy）2÷（2x）
（2）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.
20．
（1）小明在计算一个多项式乘－2x2＋x－1时，因看错运算符号，变成了加上－2x2＋x－1，得到的结果为4x2－2x－1，那么正确的计算结果为多少？
（2）如图：AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，CE＝BF.求证：CD∥AB.
21．先简化，再求值.[（ab＋1）（ab－2）－（2ab）2＋2]÷（－ab），其中a＝（－），b＝－2021.
22．我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：
两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a＋b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律、例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2展开式中各项的系数：第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中各项的系数等等.
（1）根据上面的规律，（a＋b）4展开式的各项系数中最大的数为 ；
（2）若（2x＋1）2021＝a1x2021＋a2x2020＋a3x2019＋••••••＋a2019x2＋a2020x＋1，求a1－a2＋a3－……＋a2020－1的值.
23．△ABC中，AD平分∠BAC，
（1）求证S△ABD：S△ADC＝AB：AC
（2）在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝6，求DC的长.
24．已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a－b|＋b2－8b＋16＝0.
（1）如图1，求证：OA平分∠xOy；
（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想.
1．A
2．A
3．B
4．D
5．A
6．B
7．B
8．A
9．B
10．D
11．C
12．C
13．∠A=∠C(答案不唯一)
14．1＜c＜5
15．1-3ab
16．2
17．（﹣ ，1）
18．（2,4）或（-2,0）或（-2,4）
19．（1）解：原式
（2）解：设这个多边形的边数为n，依题意得：
解得：
答：这个多边形的边数为7边形.
20．（1）解：依题意得：
∴正确的计算结果为：
（2）证明：，，
∴，
又
∴
又
∴（）
∴
∴.
21．解：原式
当，时，原式
22．（1）6
（2）解：根据题意得：当时，，
∴.
23．（1）证明：如图，过D作 ，
∵AD平分，
∴，
∴ ， ，
∴；
（2）解：如图，过点A作AE⊥BC于点E，
∴ ，
∴，
∵，
∴，
∴ ，，
∴，
∵
∴
∴.
24．（1）证明：依题意得：∵|a－b|＋b2－8b＋16＝0，
∴，
∴
∴，
∴
∴OA平分.
（2）解：与的数量关系是：.
过A点作交BM于K，NE与BM交于点G，
∴，，
又，
∴
∴（）
∴
∵
∴
在和中，
，，
∴（）
∴
又又
∴又
∴.