初中数学本章综合与测试单元测试精练

这是一份初中数学本章综合与测试单元测试精练，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，点F在对角线AC上，且 AF=14AC,连接EF. 若AC=8， 则EF的长为( )
A．1B．8C．4D．2
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，且CA=CD，则∠A的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．65°
3．如图，▱ABCD，对角线AC，BD交于点O，添加下列条件，能使▱ABCD变为菱形的是（ ）
A．AB=CDB．AC=BDC．∠ABC=90°D．AC⊥BD
4．如图，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，交∠A两边于点M,N，再分别以M,N为圆心，AM的长为半径画弧，两弧交于点B，连接MB，NB．若∠A=50°，则∠MBN的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
5．数学活动课上，小明用四根长度相同的木条制作成能够活动的菱形学具．老师问小明：要让这个菱形学具成为正方形学具，需要添加的条件可以是（ ）
A．∠B=90°B．AB=BCC．AB∥CDD．∠B=∠D
6．如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和中间一个小正方形EFGH组成，连接DE.若AE=4，BE=3，则DE=（ ）
A．5B．26C．17D．4
7．如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向右水平滑动到CD位置时，滑动过程中OM的变化规律是（ ）
A．不变B．变小
C．变大D．先变小再变大
8．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（ ）
A．AB=ACB．AD=BDC．BE⊥ACD．BE平分∠ABC
9．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转化的条件，其中填写错误的是（ ）
A．①对角相等B．②对角线互相垂直
C．③有一组邻边相等D．④对角线相等
10．如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则α，β，γ三个角的数量关系为（ ）
A．α+β+γ=90°B．α+β-γ=90°
C．α-β+γ=90°D．α+2β-γ=90°
二、填空题（每题3分，共18分）
11．已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE:∠BAE=3:1，则∠EAC= .
12．如图，在菱形ABCD中，∠A=54°，连接BD，则∠CBD= 度．
13．如下图，在平行四边形ABCD中，增加一个条件后，平行四边形ABCD就成为矩形，这个条件可以是
14．如图，分别以点A、B为圆心，以大于12AB的定长a为半径画弧，两弧相交于点C、D，则四边形ADBC是菱形的理由是 ．
15．如图，以正方形ABCD的对角线AC为边作菱形AEFC，则∠FAB= ．
16．如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PE⊥AD于点E，PE=3．则点P到直线AB的距离为 ．
三、解答题（共10题，共102分）
17．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为10,8．
（1）求OF的长；
（2）求点E的坐标．
18．如图，某草莓园购买了39m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏靠墙(墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的自由采摘区即矩形ABCD，且EF⊥墙面CD。
（1）若矩形自由采摘区面积为120m2，请你求出AB和BC分别是多少?
（2）为了项目扩建发展，矩形自由采摘区的面积需改为130m2，这一想法能实现吗?请说明理由。
19． 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE//BD，过点D作DE//AC，CE与DE相交于点E.
（1）求证：四边形OCED是矩形.
（2）若AB=10，AC=12，求四边形OCED的周长.
20．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求菱形ABCD的面积.
21．已知：O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．试判断四边形OCED的形状，并说明理由．
22．如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积．
23．如图1是两条直角边长分别为a,b,斜边长为c的直角三角形纸片，图2是用四张图1纸片拼成的正方形图案．
（1）用含有a,b的式子表示图2中正方形ABCD的边长；
（2）当a=1,b=2时，小正方形EFGH的面积是多少？
24．如图，在矩形ABCD中，连接对角线BD，分别以点B，D为圆心，大于12BD的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，分别交边AD，BC于点E，F，交BD于点G.
（1）求证：△EGD≌△BFG；
（2）连接DF，若AB=6，△CDF的周长为14，求线段BD的长.
25． 如图， 在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，AD与CE交于点F，点G为CE的中点， CD=AE.
（1）求证：DG⊥CE.
（2）若AF=EF，求∠B的度数.
26．如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD15， 不符合题意；当x=8时， 39-3x=15， 符合题意；答： AB和BC分别为15m与8m
（2）解：设BC= xm， 则AB= (39-3x)m，
由题意得：x(39-3x) =130，
整理得：3x2−39x+130=0,
△=(−39)2−4×3×130=1521−1560