2026年河北省保定市中考数学一模试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年河北省保定市中考数学一模试卷(含详细答案解析)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，数轴上点A表示的数为−2，则点A表示的数的相反数是( )
A. −2B. 2C. 12D. −12
2.下列整式运算正确的是( )
A. a2+a3=a5B. a3⋅a2=a9C. a6÷a2=a3D. (a2)3=a6
3.如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于G、H，∠EHD=50∘，GP平分∠FGB，则∠HGP的度数为( )
A. 65∘
B. 70∘
C. 75∘
D. 80∘
4.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限内，坐标为(2,m)，且OP与x轴正半轴夹角的正切值为2，则sinα的值为( )
A. 2 55
B. 55
C. 45
D. 12
5.如图，由5个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图为( )
A.
B.
C.
D.
6.若一元二次方程x2−4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为( )
A. 2B. 4C. 8D. 16
7.如图，已知AM=CN，∠AND=∠CMB，添加下列一个条件后，仍无法判定△ADN≌△CBM的是( )
A. ∠D=∠B
B. AD//BC
C. DN=BM
D. AD=BC
8.一定质量的氧气在密闭容器中，温度保持不变，压强p(千帕)与体积v(升)成反比例函数关系.当体积为4升时，压强为100千帕.下列结论错误的是( )
A. 函数解析式为:p=400vB. 当体积为5升时，压强为80千帕
C. 体积越大，对应的压强越大D. 当压强为200千帕时，体积为2升
9.如图，是某益智小游戏的界面示意图，游戏规则为：每点击一次按钮，“”就从一个格子向上或向下随机移动到相邻的一个格子.当“”位于格子M时，小红连续点击两次按钮，“”到达格子K的概率是( )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=8，AB=10，D为AB中点，过D作DE⊥BC于E，连接CD、AE交于点F，则△DEF的面积为( )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
11.如图，边长为8的正六边形ABCDEF中，一束激光从AB的中点P出发，照射到边EF上的点Q处，经镜面反射后恰好经过顶点C，则EQ的长为( )
A. 407
B. 245
C. 58
D. 34
12.我国古代“律历合一”，黄钟为十二律之首，对应冬至，是古琴定音根基.三分损益法(最早见于《管子⋅地员篇》)为推演十二律的核心方法，规则如下：(1)三分损一：将律管长度三等分后去一份，余长为原长的23，称“下生”，得纯五度高音；(2)三分益一：将律管长度三等分后增一份，新长为原长的43，称“上生”，得纯四度低音；(3)以黄钟为基准律，其管长9寸，设基准律长L0=9，按按“损一→益一”交替推演：第1次得林钟L1，第2次得太簇L2，第3次得南吕L3，第4次得姑洗L4，…第7次得大吕L7.按上述规则推演，下列结论不正确的是( )
A. 太簇对应的律长8寸B. L4L2=89
C. 大吕律长在3寸与4寸之间D. L4的律长大于6寸
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.计算：( 5+ 3)( 5− 3)= .
14.如图，用6个完全相同的小长方形拼成一个大长方形.已知大长方形的周长为28，则一个小长方形的面积为 .
15.如图，在△ABC中，∠BAC=120∘，AB=AC=2，分别以点B、C为圆心、BC的长为半径画弧，交BA、CA的延长线于点D、E.则图中阴影部分的面积为 .
16.平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为“整点”.整点每次平移的规则：横纵坐标之和除以5，若余数为0该点向下平移1个单位，若余数为1向右平移1个单位，若余数为2向上平移1个单位，若余数为3向左平移1个单位，若余数为4不动.已知整点P(x,y)满足x+y=6，连续平移6次后恰好落在直线y=x−6上，则点P平移前的横坐标为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)计算：|−13|×6−(−2+4)+(−1)3；
(2)解不等式：2(x−1)≤3x+5.
18.(本小题7分)
先化简，再求值:x2−4x+4x+2÷x−2x，其中x=4.
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，延长CD到E，使得CD=DE，连接AE、BE.
(1)求证：四边形AEBC是菱形；
(2)若AB=16，BC=10，求菱形AEBC的面积.
20.(本小题8分)
某校对九年级部分学生的“每周(七天)课外体育锻炼时间”进行了抽样调查.将锻炼时间记为x(单位：小时)，并按范围划分为四段：A.0≤x