北师大版八年级数学下册教学课件《第三章 图形的平移与旋转 章末复习》

这是一份北师大版八年级数学下册教学课件《第三章 图形的平移与旋转 章末复习》，共23页。
章末复习知识框架图形的平移概念性质作图图形的旋转概念图形的平移与旋转性质作图中心对称简单的图案设计概念及性质作图中心对称图形知识梳理1.平移的概念在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。不改变图形的形状和大小。平移的特征：2.平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中：对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等对应线段平行（或在一条直线上）且相等对应角相等3.平移作图的一般步骤定：确定平移前的基本图形、平移的方向和平移的距离找：找出构成图形的关键点移：沿一定方向、按一定距离平移各关键点，得到各关键点的对应点连：顺次连接所作的各个对应点，并标上相应的字母4.沿x轴或y轴方向的一次平移右加左减纵不变上加下减横不变点P(x，y)向上平移a个单位长度后的对应点P3( ， )向右平移a个单位长度后的对应点P1( ， )向下平移a个单位长度后的对应点P4( ， )向左平移a个单位长度后的对应点P2( ， )x+ax-ay-ay+ayxyx5.沿x轴、y轴方向的两次平移向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度(x+a，y+b)(x+a，y-b)(x-a，y+b)(x-a，y-b)沿x轴方向平移a个单位长度(a>0)，沿y轴方向平移b个单位长度(b>0)后，点(x，y)与其对应点的坐标之间有如下关系：练一练1. 如图，A，B两点的坐标分别为(-2，0)，(0，1)，将线段AB平移到线段A1B1的位置。若A1(b，1)，B1(-1，a)，则b-a的值是_________。-52. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标是(-2，3)，先把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1。（1）请在图中作出△A1B1C1；（2）点A1的坐标为________；点B1的坐标为________；点C1的坐标为________；（3）求△A1B1C1的面积。A1C1B1(3，0)(0，-1)(4，-2)△A1B1C1的面积为 3.5。1.旋转的概念在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转三要素：旋转中心旋转方向旋转角旋转的特征：旋转不改变图形的形状和大小2.旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中：对应点到旋转中心的距离相等任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角对应线段相等，对应角相等3.轴对称、平移、旋转的异同点变换关系4.旋转作图的一般步骤 定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角 找：找出表示图形的关键点 转：连接图形的每一个关键点与旋转中心 连：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度 截：在旋转后所得的射线上截取与关键点到旋转中心距离相等的线段，得到各关键点的对应点 作：顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应字母 写：写出结论练一练3. 如图，将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 α (0°< α < 180°) 得到△ADE，点 B 的对应点 D 恰好落在BC 边上。若 DE⊥AC，∠CAD = 25°，则旋转角 α 的度数是_________。50°4. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点 D 在 AB 边上，且∠ADC=45°。将△BCD 绕点 B 按顺时针方向旋转得到△BC′D′，使点 D′ 恰好落在BC 边上，连接 C′C 并延长，交 AB 于点 E。（1）求∠C′CB 的度数；（2）求证：△C'BD'≌△CAE。 （2）证明：∵∠CC′B=75°，∠EBC′=∠CBD+∠C′BC=60°，∴∠AEC=∠CC′B+∠EBC′=135°。由旋转的性质，得∠BD′C′=∠BDC=180°－∠ADC=135°，BC′=BC，∴∠BD′C′=∠AEC。∵AC=BC，∴BC′=AC。在△C′BD′和△CAE中，∠BD′C′=∠AEC，∠C′BD′=∠A，BC′=AC，∴△C′BD′≌△CAE(AAS)。1.中心对称的有关概念如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或成中心对称，这个点叫作它们的对称中心。“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”。2.中心对称的性质成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。成中心对称的两个图形是全等图形，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。3.中心对称图形把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作它的对称中心。4.关于坐标轴、原点对称关于x轴对称横同纵反关于y轴对称横反纵同关于原点对称横反纵反练一练5.一个正比例函数的图象经过点A(2，m)和点B(n，-6)。若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为_________。y=3x课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？