初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）第5章 直角三角形5.4 角平分线的性质复习练习题

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）第5章 直角三角形5.4 角平分线的性质复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法错误的是（ ）
A . 9的平方根是±3
B . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C . 用正三角形和正方形能进行平面镶嵌
D . 角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上
2.以下判断两个直角三角形全等的各种条件：（1）一个锐角和一边对应相等；（2）两对对应直角边相等；（3）两对锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
3.下面四个条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A . 两条直角边分别相等
B . 两个锐角分别相等
C . 斜边和一直角边对应相等
D . 一锐角和斜边分别相等
4.如图，OD平分∠AOB，点P是OD上一点，PE⊥OA于E，且PE＝3，点N是OB上的点，则线段PN的取值范围是（ ）
A . PN≥3 B . PN＞3 C . PN≤3 D . PN＜3
5.如图，已知 △ABC的面积为14， BP平分 ∠ABC ， 且 AP⊥BP于点P，则 △BPC的面积为（ ）
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
6.如图所示，在直角 △ABC中， ∠C=90∘ ， AD平分 ∠CAB交 BC于点 D ， 且 CD=3 ， AB=8 ， 则 △ABD的面积为（ ）
A . 24 B . 12 C . 8 D . 3
7.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（ ）
A . AB=DE，AC=DF
B . AC=EF，BC=DF
C . AB=DE，BC=EF
D . ∠C=∠F，BC=EF
8.如图所示， OP平分 ∠AOB ， PA⊥OA ， PB⊥OB ，垂足分别为 A 、 B ． 下列结论中不一定成立的是（ ）．
A .PA=PB
B . PO平分∠APB
C .OA=OB
D . AB垂直平分OP
9.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ）
A . M点 B . N点 C . P点 D . Q点
二、填空题
1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即 ________ 公理．
2.如图，已知 BD⊥ AN于点 B ， 交 AE于点 O ， OC⊥ AM于点 C ， 且 OB＝ OC ， 如果∠ OAB＝25°，则∠ ADB＝ ________ ．
3.已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，PD=10，则PE的长度为 ________ ．
4.如图，AD平分∠BAO，D(0，－3)，AB＝10，则 △ABD的面积为 ________ ．
5.如图， OC为 ∠AOB的平分线， CM⊥OB于点M， OC=5 ， CM=2.5 ， 则点C到射线 OA的距离为 ________ ．
6.如图，四边形 ABDC中，对角线 AD平分 ∠BAC ， ∠ACD=136° ， ∠BCD=44° ， 则 ∠ADB的度数为 ________
7.如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有 ________ 对全等三角形．
8.一个三角形木板，去了一个角，你能作出所缺角的平分线所在的直线吗？ ________ （填“能”或“不能”）
9.如图， O​是 △A​B​C​内一点，且 O​到三边 A​B​、​B​C​、​C​A​的距离 O​F=O​D=O​E​，若 ∠B​​A​C=70°,​∠B​O​C=​ ________ ．
三、作图题
1.如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写明结论）
2.如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）
3.尺规作图：如图，已知 ∠AOB和两点M，N，试确定一点P，使得P到射线OA，OB的距离相等，并且到点M，N的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．
四、综合题
1.如图1，矩形 ABCD中， AD=5 ， E为 AD边上一点，将 △ABE沿 BE翻折，使点A恰好落在 CD边上的点F处， DF=3 ．
（1） 求 AE的长；
（2） 如图2，连接 AF交 BE于点P，M为 BF上的点，连接 AM交 BE于点Q， ∠DAF+∠BAM=∠FAM ．
①求点A到 BF的距离；
②求 FM的值．
2.在△OAB中，OA=OB，∠AOB=30°，将△OAB绕点O顺时针旋 β °( 30