湖北省黄冈市人教版2025-2026学年七年级数学下学期期中考试模拟拔尖卷

这是一份湖北省黄冈市人教版2025-2026学年七年级数学下学期期中考试模拟拔尖卷，共16页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考试时间:120分钟 试卷满分:120分
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．3
2．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点所在的位置是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能大致用平移来分析其形成过程的是（ ）
A． B．C．D．
4．如图，已知，则下列说法错误的是（ ）
A．是的对顶角 B． C．a与b相交D．与是同位角
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ）
A．B．2C．D．3
7．如图，下列条件中能判定的是（ ）
①；②；③；④；
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
8．请同学们观察下表：
已知，，则（ ）
A．B．C．D．
9．已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．或
10．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则点Q的坐标为（ ）
A．或B．或C．或D．或
二．填空题（每小题3分，满分18分）
11．的平方根是_______．
12．若点在在y轴上，则______．
13．比大小：______5．
14．如图，直线相交于点，垂足为．若，则的度数为___________．
15．已知，，，则___________．
16．如图，已知，点为上一点，作，连接，若与的角平分线交于点．下列结论：
①；②若，则；③；④．其中一定正确的结论有___________（填写序号即可）．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．求下列各式中的值：
(1)；
(2)．
19．如图，直线相交于点O，平分．
(1)若，则与的位置关系是 ．
(2)若，求的度数．
20．科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线，如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图．
如图②，，平分，平分．
试说明：．
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵（_____），
∴________（________________）
∵平分（已知），
∴________（角平分线的定义）．
同理，____________．
∴（等量代换），
∴________（________________），
∴（________________________）．
21．已知满足如下两个条件：①一个正数的两个平方根分别是与；②
(1)求．
(2)求的平方根．
22．如图，在平面直角坐标系中，，，，已知三角形内一点经平移得到对应点，现将三角形作同样的平移，可以得到三角形．

(1)请在图中画出三角形；
(2)在图中画出线段，使轴于点D，写出点D的坐标为________；
(3)直接写出三角形的面积为________；
(4)若三角形与三角形的面积相等，则n的值为________．
23．【阅读理解】请阅读下面材料，并完成相应的任务．
我国著名数学家华罗庚先生在飞机上看到一个智力题：已知一个整数的立方是59319，求这个整数．他迅速得出答案是39．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？①由，确定是一个两位数；②由于0到9十个数字中只有9的立方末位为9，确定的个位上的数是9；③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，确定的十位上的数是3，∴．
(1)若一个整数的立方是12167，直接写出这个整数个位上的数字________；
(2)若一个整数的四次方是4100625，类比上述方法，求这个整数的值；
(3)若，其中m为整数，，求的值．
24．在平面直角坐标系中，已知点，，且a和b满足．
(1)请直接写出B点坐标：B______；
(2)请在x轴上找点C，使得，求出点C的坐标；
(3)点，，连接，交于点M，在线段上存在点P，使，求出点P的坐标．
25．如图，已知，，且比它的补角的多．
(1)求的度数；
(2)求证：；
(3)若点为直线上的一动点（点不在直线，上），连接，请你探究与之间的数量关系，直接写出你的结论，不需要证明．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．±2
12．
13．
14．
15．17.32
16．①②④
三、解答题
17．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴．
19．【详解】（1）解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故．
故答案为：．
（2）解：根据，
设，
∵平分，
∴，
又，．
由于，
即，
解得，
∴．
20．【详解】解：∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等），
∵平分（已知），
∴（角平分线的定义），
同理，．
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
21．【详解】（1）解：依题意有，
解得：，
∴，
（2），
∴的平方根为．
22．【详解】（1）解：由题意得，三角形向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到三角形，如图，三角形即为所求；

（2）解：如图，线段即为所求；
由图可得，点的坐标为，
故答案为:；
（3）解：三角形的面积为，
故答案为：；
（4）解：∵三角形与三角形的面积相等，
，
解得，
故答案为：1．
23．【详解】（1）解：，
是一个两位数，
∵到十个数字中只有的立方末位为，
的个位上的数是，
故答案为：；
（2）解：，
是一个两位数，
∵到十个数字中只有的四次方末位为，
的个位数字是，
划去后面的四位得到数， 而，
的十位数字是，
，
即该整数的值为；
（3）解：，
，
，
即，
∵为整数，，
，，
．
24．【详解】（1）解：，
，，
解得：，，
；
故答案为：；
（2）解：过作轴交于，过作轴交于，
；
设，
①当时，
如图，过作轴，过作轴交于，交的延长线于，

，
，
，
，
解得：，
；
②当时，
如图，过作轴，过作轴交于，交的延长线于，

，
，
，
，
解得：（不符合题意），
故此种情况不存在；
③当时，过作轴，过作轴交于，交的延长线于，
，
，
，
，
解得：；
；
综上所述：的坐标为或；
（3）解：过作轴，过作轴交于，过作轴交于，
，
，
解得：，
，
，
，
，
解得：，
．
25．【详解】（1）解：比它的补角的多，
，
解得：，
答：；
（2）证明：如下图报增，延长交延长线于点，过点作，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）解：或或，
理由如下：
如下图所示，当点在延长线上时，
，
，
，
，
即；
如下图所示，延长交直线于点，当点在上时，
过点作，
，
，
则，
又，
，
则，
即；
如下图所示，当点在的延长线上时，
，且，
，
，
．
综上，或或．
例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
C
B
C
B
D
D