湖北省十堰市重点中学2023-2024学年人教版七年级数学下册期中模拟卷

这是一份湖北省十堰市重点中学2023-2024学年人教版七年级数学下册期中模拟卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共 10 小题,每小题3 分,共30分)
1.下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是 ( )
2.下列实数中是无理数的是 ( )
B.π C.
3.如图，小手盖住的点的坐标可能为 ( )
A.(5,2)
B.(-6,3)
C. (-4,-6)
D.(3,-4)
4.如图,能判定 EB∥AC的条件是 ( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
5.如图,Rt△ABC 是一块直角三角板,其中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一边 DE 经过顶点 A,若 DE∥CB,则∠DAB 的度数为 ( )
A.100° B.120° C.135° D.150°
6.如图，小明从 A 处出发沿北偏东60°方向行走至 B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是 ( )
A.右转 80° B.左转 80° C.右转 100° D.左转 100° 7.与 最接近的整数是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
8.如图，把图1中的三角形ABC经过一定的变换得到图2中的三角形A'B'C'，如果图1中三角形ABC边上的某点 P 的坐标为(a，b)，那么该点在图2中的对应点 P'的坐标为 ( )
A.(a-2,b-3) B.(a-3,b-2)
C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3)
9.下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中 ( )
A.①②是正确命题 B.②③是正确命题
C.①③是正确命题 D.以上结论皆错
10.如图，在平面直角坐标系中，直径为 1个单位长度的半圆O₁，O₂，O₃，…组成一条平滑的曲线，点 P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π/4个单位长度，则第2 022 秒时，点P 的坐标是 ( )
A.(1 011,0)

C.(1011,1)

二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共18 分)
11.请写出一个大于1且小于2 的无理数： .
12.如图，C岛在A 岛的北偏东 50°方向，C岛在B 岛的北偏西35°方向,则∠ACB的大小是 .
13.在平面直角坐标系中,已知点P(-2,3),PA∥y轴,PA=3,则点 A 的坐标为 .
14.如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置( 与线绳的夹角分别是 30°和 70°，则吊杆前后两次的夹角
15.以下三种沿 AB 折叠纸带的方法：①如图 1，展开后测得∠1=∠2;②如图2,展开后测得∠1=∠4 且∠3=∠2;③如图3，测得∠1=∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是 (填序号).
16.将一组数 ，按下列方式进行排列： 4;…若2 的位置记为(1,2), 的位置记为(2,3),则 的位置记为 .
三、解答题(共 9 小题，共72分，要求写出解答过程)
17.(6分)求下列各式中的 x值.

18.(6分)求下列各式的值.

19.(7分)如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点A,B,C的坐标分别为(2,5),(-1,1),(4,2),将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移5 个单位长度.
(1)画出平移后的三角形. ，并写出平移后三个顶点A,B,C 的对应点. 的坐标；
(2)若三角形 ABC 内部一点P 的坐标为(a，b)，写出平移后点 P 的对应点. 的坐标.
20.(7分)已知. 的算术平方根是 的立方根是 2.
(1)求x,y的值;
(2)求3xy的平方根.21.(6分)已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)求三角形ABC 的面积;
(2)设点 P 在坐标轴上，且三角形ABP 与三角形ABC 的面积相等，求点 P 的坐标.
22.(8分)如图,直线 AB与CD 相交于点O.
(1)若 求 的度数；
(2)若 求 的度数.(用含 的式子表示)
23.(10分)如图,已知. AC平分. 且
(1)求 的度数；
(2)求 的度数.24.(10分)如图,现有以下 3 个论断:①AB∥CD;②∠B=∠C;③∠E=∠F.请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题.
(1)你构造的是哪几个命题?
(2)你构造的命题是真命题还是假命题? 请选择其中一个真命题加以证明.
25.(12分)在平面直角坐标系中，已知线段 AB，点 A 的坐标为(1,-2),点 B的坐标为(3,0),如图1 所示.
(1)平移线段 AB到线段 CD,使点 A 的对应点为点D,点 B的对应点为点 C，若点C的坐标为(-2，4)，求点 D 的坐标；
(2)平移线段 AB到线段 CD，使点C 在y轴的正半轴上，点 D在第二象限内，连接 BC，BD，如图 2 所示.若 求点C,D的坐标;
(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点P，使 若存在，求出点P 的 坐标；若不存在，请说明理由.