十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题27不等式选讲(文理通用)(学生版+解析)

这是一份十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题27不等式选讲(文理通用)(学生版+解析)，共5页。试卷主要包含了已知函数，设，解不等式，设，解不等式.，选修4—5，解不等式，选修4-5，[选修4—5等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc140782713" 题型一：含绝对值不等式的解法 PAGEREF _Tc140782713 \h 1
\l "_Tc140782714" 题型二：不等式的最值 PAGEREF _Tc140782714 \h 2
\l "_Tc140782715" 题型三：含绝对值不等式的成立问题 PAGEREF _Tc140782715 \h 3
\l "_Tc140782716" 题型四：含绝对值函数的图像及其应用 PAGEREF _Tc140782716 \h 3
\l "_Tc140782717" 题型五：不等式证明 PAGEREF _Tc140782717 \h 5
题型一：含绝对值不等式的解法
1．(2021年高考全国乙卷理科·第23题)已知函数．
(1)当时，求不等式的解集;
(2)若，求a的取值范围．
2．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第23题)已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，求a的取值范围．

3．(2020江苏高考·第23题)设，解不等式．
4．(2019·全国Ⅱ·理·第23题)已知函数．
当时，求不等式的解集；
当时，，求的取值范围．
5．(2019·江苏·第23题)设，解不等式.
6．(2015高考数学新课标1理科·第24题)(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲
已知函数．
(Ⅰ)当时，求不等式的解集；
(Ⅱ)若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围
7．(2015高考数学江苏文理·第24题)解不等式
8．(2014高考数学课标2理科·第24题)(本小题满分10)选修4-5：不等式选讲．
设函数=
(Ⅰ)证明：2；
(Ⅱ)若，求的取值范围．
9．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第23题)[选修4—5:不等式选讲]已知函数,．
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集包含,求的取值范围
10．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第23题)[选修4—5：不等式选讲](10分)
已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式的解集非空，求的取值范围．
11．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第24题)选修4—5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)设函数,当时,,求的取值范围.
题型二：不等式的最值
1．(2018年高考数学江苏卷·第24题)[选修4—5：不等式选讲](本小题满分10分)
若x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，求的最小值．
2．(2014高考数学课标1理科·第24题)选修4—5:不等式选讲
若,且．
(1)求的最小值;
(2)是否存在,使得?并说明理由．
3．(2015高考数学陕西理科·第24题)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
已知关于的不等式的解集为．
(Ⅰ)求实数，的值；
(Ⅱ)求的最大值．
4．(2015高考数学福建理科·第23题)选修4-5：不等式选讲
已知，函数的最小值为4．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求的最小值．
题型三：含绝对值不等式的成立问题
1．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第23题)[选修4－5：不等式选讲](10分)
设函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，求的取值范围．
2．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第23题)[选修4–5：不等式选讲](10分)已知．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若时不等式成立，求的取值范围．
题型四：含绝对值函数的图像及其应用
1．(2023年全国甲卷理科·第23题)设，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若曲线与轴所围成的图形的面积为2，求．
2．(2023年全国乙卷理科·第23题)已知．
(1)求不等式的解集；
(2)在直角坐标系中，求不等式组所确定的平面区域的面积．
3．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第23题)已知函数．
(1)画出的图像；
(2)求不等式的解集．
4．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第24题)(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲
已知函数．
(I)画出的图像；
(II)求不等式的解集．
(I)见解析 (II)
5．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第23题)【选修4—5：不等式选讲】(10分)
设函数．
(1)画出的图象；
(2)当时，，求的最小值．
题型五：不等式证明
1．(2017年高考数学江苏文理科·第24题)[选修4-5:不等式选讲]
已知为实数,且证明
2．(2022年高考全国甲卷数学(理)·第23题)已知a，b，c均为正数，且，证明：
(1)；
(2)若，则．
3．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第23题)设a，b，cR，a+b+c=0，abc=1．
(1)证明：ab+bc+ca