十年(2016-2025)高考数学真题分类汇编(全国通用)专题04等式与不等式综合(含基本不等式)(四大考点，56题)(学生版+解析)

这是一份十年(2016-2025)高考数学真题分类汇编(全国通用)专题04等式与不等式综合(含基本不等式)(四大考点，56题)(学生版+解析)，共12页。试卷主要包含了若a>b，则，设，，则，若，，则，已知，且，则，已知实数a，b，c.等内容，欢迎下载使用。

考点01：不等式的性质
1．（2025·北京·高考真题）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·上海·高考真题）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2019·全国II卷·高考真题）若a>b，则
A．ln(a−b)>0B．3a0D．│a│>│b│
4．（2018·全国III卷·高考真题）设，，则
A．B．
C．D．
5．（2016·全国I卷·高考真题）若，，则
A．B．C．D．
6．（2017·山东·高考真题）若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是
A． B．
C． D．
7．（2016·北京·高考真题）已知，且，则
A．
B．
C．
D．
8．（2016·浙江·高考真题）已知实数a，b，c.
A．若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2＜100
B．若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1，则a2+b2+c2＜100
C．若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1，则a2+b2+c2＜100
D．若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1，则a2+b2+c2＜100
9．（2016·浙江·高考真题）已知a，b＞0，且a≠1，b≠1.若，则
A．
B．
C．
D．
考点02：一元二次不等式的解法
10．（2025·天津·高考真题）若，对，均有恒成立，则的最小值为
11．（2025·上海·高考真题）不等式的解集为 ．
12．（2024·上海·高考真题）已知则不等式的解集为 ．
13．（2023·全国乙卷·高考真题）设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是 .
14．（多选）（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）若x，y满足，则（ ）
A．B．
C．D．
15．（2022·上海·高考真题），，则的最小值是 .
16．（2020·全国I卷·高考真题）已知集合则（ ）
A．B．
C．D．
17．（2020·山东·高考真题）已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
18．（2019·全国II卷·高考真题）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-10，b>0，且a+b=1，则（ ）
A．B．
C．D．
41．（2020·上海·高考真题）下列不等式恒成立的是（ ）
A．B．
C．D．
42．（2020·天津·高考真题）已知，且，则的最小值为 ．
43．（2020·全国II卷·高考真题）设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（ ）
A．4B．8C．16D．32
44．（2020·江苏·高考真题）已知，则的最小值是 ．
45．（2020·全国III卷·高考真题）设a，b，cR，a+b+c=0，abc=1．
（1）证明：ab+bc+ca