十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题12简易逻辑与推理(理科)(学生版+解析)

这是一份十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)专题12简易逻辑与推理(理科)(学生版+解析)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc139965592" 题型一：四种命题与简单的逻辑连接词 PAGEREF _Tc139965592 \h 1
\l "_Tc139965593" 题型二：充要条件 PAGEREF _Tc139965593 \h 1
\l "_Tc139965594" 题型三：全称命题与特称命题 PAGEREF _Tc139965594 \h 5
\l "_Tc139965595" 题型四：简单的推理 PAGEREF _Tc139965595 \h 6
题型一：四种命题与简单的逻辑连接词
一、选择题
1．(2014高考数学陕西理科·第8题)原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )
A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假
2．(2014高考数学重庆理科·第6题)已知命题对任意，总有；是“的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )
A．B．C．D．
3．(2014高考数学辽宁理科·第5题)设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是( )
A．B．C．D．
4．(2014高考数学湖南理科·第5题)已知命题若，则命题若，则在命题
①②③④中，真命题是( )
A．①③B．①④C．②③D．②④
5．(2017年高考数学山东理科·第3题)已知命题;命题若a>b,则,下列命题为真命题的是( )
A．B．C．D．
题型二：充要条件
1．(2023年北京卷·第8题)若，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．(2023年天津卷·第2题)“”是“”( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
3．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第7题)记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则( )
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4．(2023年全国甲卷理科·第7题)设甲：，乙：，则( )
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5．(2021年高考全国甲卷理科·第7题)等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则( )
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6．(2020年浙江省高考数学试卷·第6题)已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7．(2022年浙江省高考数学试题·第4题)设，则“”是“”( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
8．(2021高考天津·第2题)已知，则“”是“”的 ( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．(2021高考北京·第3题)已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
10．(2020天津高考·第2题)设，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．(2020北京高考·第9题)已知，则“存在使得”是“”的( )．
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
12．(2019·浙江·第5题)若，，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
13．(2019·天津·理·第3题)设，则“”是“”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
14．(2019·北京·理·第7题)设点，，不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
15．(2018年高考数学浙江卷·第6题)已知平面，直线满足，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
16．(2018年高考数学上海·第14题)已知，则“”是“”的( )
A．充分非必要条件B．必要非充分条件B．充要条件D．既非充分又非必要条件
17．(2018年高考数学天津(理)·第4题)设，则“”是“”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
18．(2014高考数学浙江理科·第2题)已知是虚数单位，,则“”是“”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
19．(2014高考数学天津理科·第7题)设,则“”是“”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
20．(2014高考数学上海理科·第15题)设，则“”是“且”的( )．
A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
21．(2014高考数学湖北理科·第3题)设为全集，、是集合，则“存在集合使得，是“”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
22．(2014高考数学北京理科·第5题)设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的( )
A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
23．(2014高考数学安徽理科·第2题)“”是“”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
24．(2015高考数学重庆理科·第4题)“”是“”的( )
A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
25．(2015高考数学天津理科·第4题)设，则“”是“”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
26．(2015高考数学四川理科·第8题)设，都是不等于1的正数，则“”是“”的( )
(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件
27．(2015高考数学湖南理科·第2题)设，是两个集合，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
28．(2015高考数学福建理科·第7题)若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
29．(2015高考数学北京理科·第4题)设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
30．(2015高考数学安徽理科·第3题)设，则是成立的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
31．(2017年高考数学浙江文理科·第6题)已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
32．(2017年高考数学天津理科·第4题)设,则“”是“”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
33．(2017年高考数学北京理科·第6题)设为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
34．(2016高考数学天津理科·第5题)设是首项为正数的等比数列，公比为，则“”是“对任意的正整数，”的( )
A．充要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
35．(2016高考数学上海理科·第15题)设，则“”是“”的( )
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
36．(2016高考数学北京理科·第4题)设是向量，则“”是“”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型三：全称命题与特称命题
1．(2021年高考全国乙卷理科·第3题)已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是( )
A．B．C．D．
2．(2015高考数学浙江理科·第7题)存在函数满足，对任意都有( )
A．B．
C．D．
3．(2015高考数学浙江理科·第4题)命题“且的否定形式是( )
A．且
B．或
C．且
D．或
4．(2015高考数学新课标1理科·第3题)设命题>，则为( )
A．B．
C．D．
5．(2016高考数学浙江理科·第4题)命题“”的否定形式是( )
A．，使得B．，使得
C．，使得D．，使得
6．(2014高考数学山东理科·第4题)用反证法证明命题：“已知为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是( )
A．方程没有实根B．方程至多有一个实根
C．方程至多有两个实根D．方程恰好有两个实根
二、填空题
1．(2015高考数学山东理科·第12题)若“”是真命题，则实数的最小值为 ．
题型四：简单的推理
1．(2014高考数学北京理科·第8题)有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”、“合格”、“不合格”三种．若同学每科成绩不低于同学，且至少有一科成绩比高，则称“同学比同学成绩好”．现有若干同学，他们之中没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的。问满足条件的最多有多少学生( )
A．2B．3C．4D．5
2．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第7题)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则( )
A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩
3．(2016高考数学浙江理科·第8题)已知实数．( )
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
4．(2014高考数学陕西理科·第14题)观察分析下表中的数据：

猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_________．
5．(2014高考数学课标1理科·第14题)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;
乙说:我没去过C城市;
丙说:我们三人去过同一个城市．
由此可判断乙去过的城市为_________．
6．(2014高考数学福建理科·第15题)若集合，且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_____________．
二、填空题
1．(2015高考数学山东理科·第11题)观察下列各式：

……
照此规律，当时，
．
2．(2015高考数学福建理科·第15题)一个二元码是由0和1组成的数字串 ，其中 称为第 位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1，或者由1变为0)
已知某种二元码 的码元满足如下校验方程组：
其中运算 定义为：．
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定 等于 ．
3．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第15题)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 ．
多面体
面数()
顶点数()
棱数()
三棱锥
5
6
9
五棱锥
6
6
10
立方体
6
8
12