十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题12 简易逻辑与推理（理科）

这是一份十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题12 简易逻辑与推理（理科），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

题型一：四种命题与简单的逻辑连接词
题型二：充要条件
题型三：全称命题与特称命题
题型四：简单的推理
题型四：简单的推理
题型一：四种命题与简单的逻辑连接词
一、选择题
（2014高考数学陕西理科·第8题）
原命题为“若互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是
（2014高考数学重庆理科·第6题）
已知命题对任意，总有；
是的充分不必要条件
则下列命题为真命题的是
（2014高考数学辽宁理科·第5题）
设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是
（2014高考数学湖南理科·第5题）
已知命题若，则命题若，则在命题①②③④中，真命题是（ ）
（2017年高考数学山东理科·第3题）
已知命题，；命题若，则，下列命题为真命题的是（ ）
题型二：充要条件
（2023年北京卷·第8题）
若，则“”是“”的（ ）
（2023年天津卷·第2题）
已知，“”是“”的（ ）
（2023年新课标全国Ⅰ卷·第7题）
记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（ ）
（2023年全国甲卷理科·第7题）
设甲：，乙：，则（ ）
（2021年高考全国甲卷理科·第7题）
等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ）
（2020年浙江省高考数学试卷·第6题）
已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（ ）
（2022年浙江省高考数学试题·第4题）
设，则“”是“”的（ ）
（2021高考天津·第2题）
已知，则“”是“”的（ ）
（2021高考北京·第3题）
已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（ ）
（2020天津高考·第2题）
设，则“”是“”的（ ）
（2020北京高考·第9题）
已知，则“存在使得”是“”的（ ）．
（2019·浙江·第5题）
若，则“”是 “”的
（2019·天津·理·第3题）
设，则“”是“”的
（2019·北京·理·第7题）
设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的
（2018年高考数学浙江卷·第6题）
已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的（ ）
（2018年高考数学上海·第14题）
已知，则“”是“”的（ ）．
（2018年高考数学天津（理）·第4题）
设，则“”是“”的
（2014高考数学浙江理科·第2题）
已知是虚数单位，，则“”是“”的（ ）
（2014高考数学天津理科·第7题）
设、，则“”是“”的（ ）
（2014高考数学上海理科·第15题）
设,则“”是“且”的（ ）
（2014高考数学湖北理科·第3题）
设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得，”是“”的（ ）
（2014高考数学北京理科·第5题）
设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的
（2014高考数学安徽理科·第2题）
“”是“”的（ ）
（2015高考数学重庆理科·第4题）
“”是“”的 （ ）
（2015高考数学天津理科·第4题）
设，则“”是“”的（ ）
（2015高考数学四川理科·第8题）
设，都是不等于1的正数，则“”是“”的（ ）
（2015高考数学湖南理科·第2题）
设，是两个集合，则“”是“”的
（2015高考数学福建理科·第7题）
若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的
（2015高考数学北京理科·第4题）
设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的
（2015高考数学安徽理科·第3题）
设，则p是q成立的（ ）
（2017年高考数学浙江文理科·第6题）
已知等差数列的公差为d,前n项和为,则“d>0”是
（2017年高考数学天津理科·第4题）
设，则“”是“”的（ ）．
（2017年高考数学北京理科·第6题）
设为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（ ）
（2016高考数学天津理科·第5题）
设是首项为正数的等比数列,公比为则“”是“对任意的正整数”的
（2016高考数学上海理科·第15题）
设，则“”是“”的（ ）
（2016高考数学北京理科·第4题）
设是向量，则“”是“”的
题型三：全称命题与特称命题
（2021年高考全国乙卷理科·第3题）
已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ）
（2015高考数学浙江理科·第7题）
存在函数满足，对任意都有
（2015高考数学浙江理科·第4题）
命题“且”的否定形式是（ ）
（2015高考数学新课标1理科·第3题）
设命题，则为
（2016高考数学浙江理科·第4题）
命题“，使得”的否定形式是
（2014高考数学山东理科·第4题）
用反证法证明命题：“设、为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
二、填空题
（2015高考数学山东理科·第12题）
若“”是真命题，则实数的最小值为_____________.
题型四：简单的推理
（2014高考数学北京理科·第8题）
有语文､数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若甲同学每科成绩不低于乙同学，且至少有一科成绩比乙高，则称“甲同学比乙同学成绩好”.现有若干同学，他们之中没有一个人比另一个人成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的.满足条件的学生最多有（ ）
（2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第7题）
甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ）
（2016高考数学浙江理科·第8题）
已知实数a，b，c.
（2014高考数学陕西理科·第14题）
观察分析下表中的数据：
猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_________.
（2014高考数学课标1理科·第14题）
甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；
乙说：我没去过城市.
丙说：我们三个去过同一城市.
由此可判断乙去过的城市为__________
（2014高考数学福建理科·第15题）
若集合且下列四个关系：①；②；③；④中有且只有一个是正确的，则符合条件的所有有序数组的个数是________．
二、填空题
（2015高考数学山东理科·第11题）
观察下列各式：

……
照此规律，当nN时，
______________.
（2015高考数学福建理科·第15题）
一个二元码是由0和1组成的数字串 ，其中 称为第 位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）
已知某种二元码 的码元满足如下校验方程组：
其中运算 定义为： ．
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定 等于 ．
（2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第15题）
有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．
A．真，假，真
B．假，假，真
C．真，真，假
D．假，假，假
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．且
B．或
C．且
D．或
A．
B．
C．
D．
A．，使得
B．，使得
C．，使得
D．，使得
A．方程没有实根
B．方程至多有一个实根
C．方程至多有两个实根
D．方程恰好有两个实根
A．2人
B．3人
C．4人
D．5人
A．乙可以知道四人的成绩
B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩
D．乙、丁可以知道自己的成绩
A．若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2＜100
B．若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1，则a2+b2+c2＜100
C．若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1，则a2+b2+c2＜100
D．若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1，则a2+b2+c2＜100
多面体
面数（）
顶点数（)
棱数（)
三棱锥
5
6
9
五棱锥
6
6
10
立方体
6
8
12