广东省惠州市2026年下学期七年级数学阶段性试题附答案

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1．下列图形都由若干个小图组成，其中可以由它的一个小图经过平移而得的图形是（ ）
A．B．
C．D．
2．在实数，，，0，，，（相邻两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．垂直于同一条直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．内错角相等
4．估计的值在( )
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
5．下列算式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．将线段平移得到线段，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，则的值可能为（ ）
A．B．4C．0D．
8．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）
9．如图，下列条件：①；②；③；其中能判断的是（ ）
A．①②③B．①③C．②③D．①
10．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．16的算术平方根是
12．已知方程2x+y=4，用含x的代数式表示y为： ．
13．若，则 ．
14．已知轴，且，，则点坐标为 ．
15．如图，将三角形沿方向平移得到三角形．若三角形的周长为，则四边形的周长为 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分）
16．（1）计算：．
（2）解方程：．
17．解方程组
（1）
（2）
18．根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
如图，，，平分，，．
求的度数．
证明：，（_____），
∴_______（______________）．
（_______）（______________）．
，
，
又∵平分，（已知），
（______________）．
，
．
∵，
（_______）（______________）．
四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）
19．已知和分别是实数的平方根，求的值．
20．已知方程组的解能使等式成立，求的值．
21．如图，已知，，求证：．
五、解答题（二）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22．已知点，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为_____
（2）若，且轴，则点P的坐标为_____
（3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求的值．
23．如图，已知，点分别在直线上，点在和之间．
【习题回顾】
（1）如图1，若，是的平分线，求的度数；
【变式思考】
（2）如图2，连接，求证：；
【深入探究】
（3）如图3，连接，若，，和的平分线交于点，求的度数．
答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】4
12．【答案】y=4﹣2x
13．【答案】0
14．【答案】或
15．【答案】
16．【答案】解：（1）
；
（2）
∴，．
17．【答案】（1）解：
由可得，解得
把代入①，可得，解得，
∴方程组的解为；
（2）解：
将，可得，解得，
把代入①，可得，解得，
∴方程组的解为．
18．【答案】证明：，（已知），
∴（平行于同一直线的两直线互相平行），
（两直线平行，同旁内角互补），
，
，
又∵平分，（已知），
（角平分线定义），
，
，
∵，
∴（两直线平行，内错角相等）．
19．【答案】解：依题意得：或，
解得：或，
当时，
当时，．
综上可知，的值为或．
20．【答案】解：由题意得，
解得，
则，
解得．
21．【答案】证明：如图：
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
22．【答案】（1）
（2）
（3）解：∵点到轴、轴的距离相等，
∴，
解得：或，
把代入；
把代入．
综上，的值为2026或．
23．【答案】解：（1）∵，，∴，
∵平分，
∴；
（2）过点G作，则，如图所示，
∴，，
∴；
（3）过点G作，过点P作，则，如图所示，
∴，，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴．