广东省惠州市2026年七年级下学期期中数学测试附答案

这是一份广东省惠州市2026年七年级下学期期中数学测试附答案，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票4排4号B．东经，北纬
C．广场北路28号D．北偏东
2．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．B．的算术平方根是4
C．81的平方根是9D．64的立方根是
4．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（ ）
A．与是同旁内角B．与是同旁内角
C．与是同位角D．与是内错角
5．如图，已知DE由线段AB平移得到，且AB＝DC＝4 cm，EC＝3 cm，则△DCE的周长是( )
A．9 cmB．10 cmC．11 cmD．12 cm
6．体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（ ）
A．垂线段最短
B．两点之间，线段最短
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点确定一条直线
7．已知，C为y轴上一点，且，则C点坐标为（ ）
A．B．
C．或D．或
8．下列命题中，真命题的个数有（ ）
①两直线平行，同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1．以点A为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作E，则点E所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为用n表示．
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．的平方根是 ．
12．在实数1，0，，中，最小的是 ．
13．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，若，则 ．
14．若点的坐标为，则它到轴的距离为 ．
15．已知：，则 ．
16．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则线段PM的长 ．
三、解答题（第17-21题，每题8分；第22-23题，每题10分；第24题12分，共72分）
17．（1）计算：；
（2）求x的值：
18．请完成下列证明：
已知，如图，相交于E，，．
求证：
证明：∵，（已知）
且，（ ）
∴，（等量代换）
∴，（ ）
又∵，（已知）
∴___，（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴．（ ）
19．如图，和的度数满足方程组，且，．
（1）求和的度数（要求写解方程组的过程）；
（2）求的度数．
20．一个正数的两个平方根分别是与的立方根是．
（1）a，b的值；
（2）的算术平方根．
21．已知二元一次方程，
（1）请用关于x的式子表示y，并直接写出此方程的所有正整数解；
（2）如果二元一次方程组的解是二元一次方程的解，求a的值．
22．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画，并直接写出点的坐标；
（2）若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求的面积．
23．阅读材料，完成下列任务：
任务：
（1）利用材料一中的方法，的小数部分是 ；
（2）x是的小数部分，y是的小数部分，则的值是多少？
（3）利用材料二中的方法，探究的近似值（保留两位小数，并写出求解过程）
24．如图，过点P作直线分别与直线，相交于E、F两点，的角平分线交直线于点M，射线交直线于点N．设，，，其中x、y、z满足．
（1） ， ， ；
（2）求证：；
（3）过点P作直线分别交直线于点Q，交直线于点R，且Q不与M重合，R不与N重合．作的角平分线交线段于点S，直接写出与的数量关系 ．
答案
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】72
14．【答案】5
15．【答案】
16．【答案】4
17．【答案】解：（1）
；
（2）解：∴，
∴，
∴，
∴．
18．【答案】解：∵，（已知）
且，（对顶角相等）
∴，（等量代换）
∴，（内错角相等，两直线平行）
又∵，（已知）
∴，（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴．（两直线平行，同位角相等）
故答案为：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等．
19．【答案】（1）解：，
用②①得：，
解得：，
把代入①，
解得：，
∴.
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
20．【答案】（1）解：由题意得，解得；
，解得，
∴；
（2）解：∵，∴，
∴3的算术平方根为，即的算术平方根为．
21．【答案】（1），，
（2）解：由题意得：，
把①代入②得：，
∴，
把代入②得：，
∴，
所以方程组的解是，
把代入：，得，
∴．
22．【答案】（1）解：如图所示：
∴点的坐标为.
（2）
（3）解：的面积为：．
23．【答案】（1）
（2）解：，
，
的整数部分是1，小数部分为，
即，
，
，
，
的整数部分是1，小数部分为，
即，
，
即
（3）解：面积为127的正方形的边长是，且．
设，其中，
画出边长为的正方形，如图所示：
根据图中面积，得，
当较小时，忽略，得，
解得，
，
即
24．【答案】（1）80；140；140
（2）证明：如图，过P作，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
∵，，
∴．
（3）或或材料一；
材料二：
我们可以用以下方法表示无理数的小数部分．
我们可以用以下方法求无理数的近似值（保留两位小数）．
∵，
∴，即，
∴的整数部分为2，
∴的小数部分为．
∵面积为107的正方形的边长是，且．∴设，其中，画出边长为的正方形，如图1：根据图中面积，得，当较小时，忽略，得．解得．
∴．